Обобщенная модель Изинга на квадратной решетке

Обложка
  • Авторы: Цуварев Е.С1, Кассан-Оглы Ф.А2
  • Учреждения:
    1. Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина
    2. Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук
  • Выпуск: Том 168, № 6 (2025)
  • Страницы: 857–872
  • Раздел: ПОРЯДОК, БЕСПОРЯДОК И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ
  • URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4510/article/view/356101
  • DOI: https://doi.org/10.7868/S3034641X25120102
  • ID: 356101

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Выведено точное аналитическое решение для свободной энергии Гельмгольца в обобщенной модели Изинга на квадратной решетке комбинаторным методом Вдовиченко-Фейнмана. Исследованы термодинамические, магнитные и фрустрационные свойства обобщенной модели Изинга на квадратной решетке с двумя трансляциями в горизонтальном и вертикальном направлениях. Установлены новые особенности, возникающие в обобщенной модели Изинга.

Об авторах

Е. С Цуварев

Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина

Автор, ответственный за переписку.
Email: eguny@mail.ru
Снежинск, Челябинская обл., Россия

Ф. А Кассан-Оглы

Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук

Email: felix.kassan-ogly@imp.uran.ru
Екатеринбург, Россия

Список литературы

  1. E. Ising, Z. Phys. 21, 253 (1925).
  2. R. Peierls, Proc. Cambridge Phil. Soc. 32, 477 (1936).
  3. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 252 (1941).
  4. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 263 (1941).
  5. L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117 (1944).
  6. M. Kac and J. C. Ward, Phys. Rev. 88, 1332 (1952).
  7. R. B. Potts and J. C. Ward, Prog. Theor. Phys. 13, 38 (1955).
  8. C. A. Hurst and H. S. Green, J. Chem. Phys. 33, 1059 (1960).
  9. Н. В. Вдовиченко, ЖЭТФ 47, 715 (1964).
  10. Н. В. Вдовиченко, ЖЭТФ 48, 526 (1965).
  11. R. P. Feynman, Statistical Mechanics. A Set of Lectures, Addison-Wesley, Reading, MA (1972).
  12. S. Samuel, J. Math. Phys. 21, 2015 (1980).
  13. В. Н. Плечко, ТМФ 64, 150 (1985).
  14. С. Н. Вергелес, ЖЭТФ 135, 820 (2009).
  15. B. Gr¨unbaum and G. C. Shephard, Tilings and Patterns, Freeman, New York (1987).
  16. G. H. Wannier, Phys. Rev. 79, 357 (1950).
  17. R. M. F. Houtappel, Prog. Theor. Phys. 16, 425 (1950).
  18. K. Kanˆo and S. Naya, Prog. Theor. Phys. 10, 158 (1953).
  19. K. Y. Lin and W. J. Ma, J. Phys. A 16, 3895, (1983).
  20. K. Y. Lin and W. N. Huang, Aust. J. Phys. 38, 227, (1985).
  21. В. Г. Вакс, А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников, ЖЭТФ 49, 1180 (1965).
  22. V. Urumov, J. Phys. A 35, 7317 (2002).
  23. M. Holzer, Phys. Rev. B 42, 10570, (1990).
  24. K. Y. Lin and S. C. Wang, Phys. Lett. A 128, (1988).
  25. J. Oitmaa and M. Keppert, J. Phys. A 35, L219 (2002).
  26. J. Streˇcka and L. Canov´a, Acta Phys. Pol. A ˇ 113, 457 (2008).
  27. N. C. Chao, F. J. Lee, and K. Y. Lin, Int. J. Mod. Phys. B 4, 113 (1990).
  28. Y. L. Loh, D. X. Yao, and E. W. Carlson, Phys. Rev. B 77, 134402 (2008).
  29. T. Chikyu and M. Suzuki, Prog. Theor. Phys. 78, 1242 (1987).
  30. T. Morita, J. Phys. A 19, 1701 (1986).
  31. F. Y. Wu and K. Y. Lin, J. Phys. A 20, 5737 (1987).
  32. I. Syozi, Transformation of Ising Models, in Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 1. Exact Results, ed. by C. Domb and M. S. Green, Acad. Press, London, (1972), p. 270.
  33. T. Utiyama, Prog. Theor. Phys. 6, 907 (1951).
  34. B. L. van der Waerden, Z. Phys. 118, 473 (1941).
  35. B. Kaufman and L. Onsager, Phys. Rev. 76, 1244, (1949).
  36. Е. С. Цуварев, Ф. А. Кассан-Оглы, ЖЭТФ 160, 232 (2021).
  37. M. Abramowitz and A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Applied Mathematics Series, Dover Publications, New York (1972).
  38. Van E. Wood, Math. Comp. 22, 883 (1968).
  39. P. W. Kasteleyn, Physica 27, 1209 (1961).
  40. P. W. Kasteleyn, J. Math. Phys. 4, 287 (1963).
  41. P. W. Kasteleyn, Physica 29, 1329 (1963).
  42. H. N. V. Temperley and M. E. Fisher, Philos. Mag. 6, 1061 (1961).
  43. M. E. Fisher, J. Math. Phys. 7, 1776 (1966).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».