Обобщенная модель Изинга на квадратной решетке

Обложка
  • Авторы: Цуварев Е.С1, Кассан-Оглы Ф.А2
  • Учреждения:
    1. Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина
    2. Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук
  • Выпуск: Том 168, № 6 (2025)
  • Страницы: 857–872
  • Раздел: ПОРЯДОК, БЕСПОРЯДОК И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ
  • URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4510/article/view/356101
  • DOI: https://doi.org/10.7868/S3034641X25120102
  • ID: 356101

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Выведено точное аналитическое решение для свободной энергии Гельмгольца в обобщенной модели Изинга на квадратной решетке комбинаторным методом Вдовиченко-Фейнмана. Исследованы термодинамические, магнитные и фрустрационные свойства обобщенной модели Изинга на квадратной решетке с двумя трансляциями в горизонтальном и вертикальном направлениях. Установлены новые особенности, возникающие в обобщенной модели Изинга.

Об авторах

Е. С Цуварев

Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е.И. Забабахина

Автор, ответственный за переписку.
Email: eguny@mail.ru
Снежинск, Челябинская обл., Россия

Ф. А Кассан-Оглы

Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук

Email: felix.kassan-ogly@imp.uran.ru
Екатеринбург, Россия

Список литературы

  1. E. Ising, Z. Phys. 21, 253 (1925).
  2. R. Peierls, Proc. Cambridge Phil. Soc. 32, 477 (1936).
  3. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 252 (1941).
  4. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 263 (1941).
  5. L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117 (1944).
  6. M. Kac and J. C. Ward, Phys. Rev. 88, 1332 (1952).
  7. R. B. Potts and J. C. Ward, Prog. Theor. Phys. 13, 38 (1955).
  8. C. A. Hurst and H. S. Green, J. Chem. Phys. 33, 1059 (1960).
  9. Н. В. Вдовиченко, ЖЭТФ 47, 715 (1964).
  10. Н. В. Вдовиченко, ЖЭТФ 48, 526 (1965).
  11. R. P. Feynman, Statistical Mechanics. A Set of Lectures, Addison-Wesley, Reading, MA (1972).
  12. S. Samuel, J. Math. Phys. 21, 2015 (1980).
  13. В. Н. Плечко, ТМФ 64, 150 (1985).
  14. С. Н. Вергелес, ЖЭТФ 135, 820 (2009).
  15. B. Gr¨unbaum and G. C. Shephard, Tilings and Patterns, Freeman, New York (1987).
  16. G. H. Wannier, Phys. Rev. 79, 357 (1950).
  17. R. M. F. Houtappel, Prog. Theor. Phys. 16, 425 (1950).
  18. K. Kanˆo and S. Naya, Prog. Theor. Phys. 10, 158 (1953).
  19. K. Y. Lin and W. J. Ma, J. Phys. A 16, 3895, (1983).
  20. K. Y. Lin and W. N. Huang, Aust. J. Phys. 38, 227, (1985).
  21. В. Г. Вакс, А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников, ЖЭТФ 49, 1180 (1965).
  22. V. Urumov, J. Phys. A 35, 7317 (2002).
  23. M. Holzer, Phys. Rev. B 42, 10570, (1990).
  24. K. Y. Lin and S. C. Wang, Phys. Lett. A 128, (1988).
  25. J. Oitmaa and M. Keppert, J. Phys. A 35, L219 (2002).
  26. J. Streˇcka and L. Canov´a, Acta Phys. Pol. A ˇ 113, 457 (2008).
  27. N. C. Chao, F. J. Lee, and K. Y. Lin, Int. J. Mod. Phys. B 4, 113 (1990).
  28. Y. L. Loh, D. X. Yao, and E. W. Carlson, Phys. Rev. B 77, 134402 (2008).
  29. T. Chikyu and M. Suzuki, Prog. Theor. Phys. 78, 1242 (1987).
  30. T. Morita, J. Phys. A 19, 1701 (1986).
  31. F. Y. Wu and K. Y. Lin, J. Phys. A 20, 5737 (1987).
  32. I. Syozi, Transformation of Ising Models, in Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 1. Exact Results, ed. by C. Domb and M. S. Green, Acad. Press, London, (1972), p. 270.
  33. T. Utiyama, Prog. Theor. Phys. 6, 907 (1951).
  34. B. L. van der Waerden, Z. Phys. 118, 473 (1941).
  35. B. Kaufman and L. Onsager, Phys. Rev. 76, 1244, (1949).
  36. Е. С. Цуварев, Ф. А. Кассан-Оглы, ЖЭТФ 160, 232 (2021).
  37. M. Abramowitz and A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Applied Mathematics Series, Dover Publications, New York (1972).
  38. Van E. Wood, Math. Comp. 22, 883 (1968).
  39. P. W. Kasteleyn, Physica 27, 1209 (1961).
  40. P. W. Kasteleyn, J. Math. Phys. 4, 287 (1963).
  41. P. W. Kasteleyn, Physica 29, 1329 (1963).
  42. H. N. V. Temperley and M. E. Fisher, Philos. Mag. 6, 1061 (1961).
  43. M. E. Fisher, J. Math. Phys. 7, 1776 (1966).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).