УРАВНЕНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ МУЛЬТИФЕРРОИКОВ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ВЕКТОРНОМУ ПРОИЗВЕДЕНИЮ СПИНОВ ИОНОВ ЯЧЕЙКИ, ПОД ВЛИЯНИЕМ ГАМИЛЬТОНИАНА ГЕЙЗЕНБЕРГА

Получено уравнение эволюции поляризации (плотности электрического дипольного момента) для мультиферроиков II типа, в которых поляризация пропорциональна векторному произведению спинов ионов ячейки. Рассмотрен режим, в котором основным механизмом эволюции является обменное кулоновское взаимодействие, моделируемое гамильтонианом Гейзенберга. Полученное уравнение эволюции поляризации содержит плотность спина и плотность нематического тензора, возникающего как антикоммутатор спинов для частиц с S = 1 и более (для частиц со спином S = 1/2 он вырождается в концентрацию частиц). Также для построения замкнутой модели эволюции спина и поляризации в мультиферроиках получены уравнения для упомянутых выше физических величин. Приведено обоснование спин-токовой модели с помощью уравнения баланса импульса и уравнения эволюции спина, выведенных из микроскопического многочастичного уравнения Паули с учетом спин-орбитального взаимодействия. Для анализа механизма формирования электрического дипольного момента, пропорционального векторному произведению спинов магнитных ионов, использована спин-токовая модель, в рамках которой получена связь коэффициента пропорциональности с обменным интегралом. В работе использовано приближение среднего поля, когда многочастичная волновая функция системы ионов аппроксимируется произведением одночастичных функций.