Определение изменения дипольного момента при возбуждении в хромофоре зеленого флуоресцентного белка из траекторий молекулярной динамики с потенциалами квантовой механики/молекулярной механики методами машинного обучения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведены расчеты молекулярно-динамических траекторий с потенциалами квантовой механики / молекулярной механики (КМ/ММ) для белка EYFP семейства зеленого флуоресцентного белка с последующим построением моделей машинного обучения для установления взаимосвязи между геометрическими параметрами хромофора в кадрах траектории и свойствами его электронного возбуждения. Показано, что недостаточно использовать в качестве геометрического параметра только мостиковые связи между фенильным и имидазолидоновым фрагментами хромофора, а необходимо добавлять в модель еще, по крайней мере, две соседние связи. Предложенные модели позволяют определять величину изменения дипольного момента при возбуждении со средней ошибкой 0.11 а. е.

Полный текст

Зеленый флуоресцентный белок и его аналоги являются наиболее популярным средством визуализации в живых системах [1]. Они широко применяются для селективного окрашивания клеток и тканей, для мониторинга клеточных процессов [2, 3], спектроскопии сверхвысокого разрешения [4, 5] и в качестве сенсоров [6–8]. Эти белки представляют собой бочонки, состоящие из β-листов (рис. 1); внутри каждого такого бочонка расположен хромофор, который формируется автокаталитически из трех аминокислотных остатков, входящих в полипептидную цепь белка [9]. Изменение спектральных свойств флуоресцентных белков осуществляется как за счет изменения размера сопряженной π-системы хромофора, так и за счет его окружения [10]. Белки с одинаковым хромофором и разным аминокислотным окружением могут иметь спектры поглощения, различающиеся положениями максимумов на 30–40 нм.

 

Рис. 1. Структура β-бочонка белка EYFP показана лентами. Хромофор и хромофорсодержащая область показаны шаростержневым и стержневым представлениями соответственно. Во врезке показано равновесие между двумя таутомерными формами анионного состояния хромофора.

 

В литературе на протяжении многих лет обсуждается взаимосвязь геометрических параметров хромофора, а также свойств, зависящих от электронной плотности, и спектральных свойств [11–17]. В частности, наиболее важными геометрическими характеристиками являются длины связей на мостике между фенильным и имидазолидоновым фрагментами хромофора (рис. 1) [11]. Во флуоресцентном состоянии, которое наиболее интересно для прикладных исследований, хромофор находится в анионной форме, и существует равновесие между двумя таутомерными формами: P-формой с фенолят-анионом и I-формой c отрицательным зарядом, локализованным на кислороде пятичленного цикла (рис. 1). В литературе для описания таутомерного равновесия в хромофоре зеленого флуоресцентного белка используется понятие чередования длин связей BLA (от англ. bond length alternation), которое определяется как разность длин связей на мостике rP – rI. Показано, что BLA во многом определяет положение максимума спектральной полосы поглощения для белков с хромофором зеленого флуоресцентного белка [11], однако для белков, содержащих более протяженные π-системы, эта закономерность выполняется хуже [12].

Другой дескриптор, характеризующий электронный переход в хромофоре, связан с перераспределением электронной плотности при возбуждении и определяется как изменение дипольного момента при возбуждении (Dm или DMV, от англ. dipole moment variation upon excitation) и был предложен Дробыжевым и соавт. [13]. Изменение дипольного момента при возбуждении определяется произведением переносимого заряда между основным и возбужденным электронными состояниями, qCT, и расстоянием между центрами масс положительной и отрицательной разностной электронной плотности (R+ – R–):

 

В соответствии с эффектом Штарка Dm линейно или квадратично связано с изменением разности энергий между основным и возбужденным электронными состояниями. В случае слабых электромагнитных полей эффект линейный, в сильных полях – квадратичный. Первоначально это было показано в экспериментальных работах [11, 13–17]. В теоретических работах было показано, что в случае изолированных комплексов хромофора зеленого флуоресцентного белка с ароматическими молекулами наблюдается линейная зависимость [18, 19]. Для хромофоров, находящихся в β-бочонках, зависимость становится квадратичной [12, 20].

 

Рис. 2. Параметры моделей: связи (обозначены b с соответствующим индексом) и двугранные углы (d₁ и d₂ показаны штриховой и штрих-пунктирной линиями соответственно).

 

До сих пор все исследования взаимосвязи электронных и геометрических характеристик для хромофоров флуоресцентных белков проводились для отдельных состояний – кристаллических структур или рассчитанных минимумов на поверхности потенциальной энергии. При проведении расчетов методом молекулярной динамики в молекулах происходят колебания связей, что может влиять на взаимосвязь геометрических параметров и свойств электронной плотности. Однако определение энергий вертикальных переходов для каждой структуры молекулярно-динамической траектории позволяет восстанавливать форму спектральной полосы за счет построения распределения энергий переходов для всех рассчитанных структур. Прецизионный расчет энергии вертикального электронного перехода является сложной задачей и может не дать требуемой точности. Возможной альтернативой является расчет изменения дипольного момента при возбуждении для набора структур, поскольку известна его взаимосвязь со спектральными свойствами хромофора согласно закону Штарка, однако расчет Dm для большого набора кадров также является вычислительно затратной задачей. Альтернативой является разработка моделей, позволяющих определять величину Dm из структуры хромофора в каждом кадре траектории. Поэтому в данной работе проведено исследование взаимосвязи геометрических параметров хромофора и рассчитанных значений Dm с применением машинного обучения на примере флуоресцентного белка EYFP.

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

Полноатомная модельная система флуоресцентного белка EYFP построена на основании кристаллической структуры белка SHardonnay [21] с заменой аминокислотного остатка фенилаланина на тирозин в 203 положении. [22] Модельная система сольватировалась в прямоугольном параллелепипеде из молекул воды и доводилась до нейтрального заряда путем добавления противоионов. Для описания хромофора и белковой макромолекулы использовалось силовое поле CHARMM36 [23, 24], а для молекул воды – TIP3P [25]. Для подготовки структуры проводился расчет методом классической молекулярной динамики (МД) в программе NAMD [26]. Все расчеты методами МД с классическими и комбинированными потенциалами проводились в каноническом ансамбле NPT при давлении 1 атм и температуре 300 К с шагом интегрирования 1 фс. Длина классической траектории составила 5 нс. Далее проводился выбор репрезентативного кадра, который использовался в качестве стартовой структуры для проведения молекулярно-динамических расчетов с комбинированными потенциалами квантовой механики / молекулярной механики (КМ/ММ). Длина КМ/ММ МД траектории составила 11 пс. КМ подсистема состояла из хромофора, аминокислотных остатков и молекул воды хромофорсодержащей области, всего 117 атомов вместе со связующими атомами водорода на границе КМ и ММ подсистем. КМ подсистема описывалась методом Кона–Шэма с гибридным функционалом PBE0 [27] с поправками на дисперсионные взаимодействия D3 и корреляционно-согласованным двухэкспонентным базисом cc-pvdz. Расчеты энергий и сил в КМ подсистеме проводились в программе TeraChem [28] и подавались в программу NAMD с помощью специального интерфейса [29].

Расчеты изменения дипольного момента при возбуждении Dm проводились нестационарным вариантом метода функционала электронной плотности (TDDFT) с гибридным функционалом, рекомендованным для расчетов электронных переходов ωB97X-D3 [30], успешно примененным для расчета изменения дипольного момента при возбуждении для хромофоров типа хромофора зеленого флуоресцентного белка [12, 19]. Для расчета энергий возбужденных состояний также использовался базисный набор cc-pvdz. Расчеты возбужденных состояний проводились в программе ORCA [31]. Величина Dm рассчитывалась для перехода из основного синглетного состояния в низшее возбужденное состояние с большим значением силы осциллятора. Для расчета изменения дипольного момента при возбуждении выбирались 400 кадров КМ/ММ МД траектории из последних 10 пс равноотстоящие друг от друга по времени.

Расчеты КМ/ММ МД в основном электронном состоянии, а также расчеты вертикальных электронных переходов проводились в варианте электронного внедрения, т. е. заряды ММ окружения вносили вклад в одноэлектронную часть гамильтониана.

Для анализа взаимосвязи между рассчитанными значениями Dm и соответствующими им геометрическими параметрами хромофора (15 длин связей и два двугранных угла, рис. 2) использовался регрессионный анализ, включая метод случайных лесов (Random Forests), относящийся к группе методов машинного обучения. Метод случайного леса в форме регрессии (Random Forests Regression) использовался для построения статистической модели, аппроксимирующей значения Δμ на основе геометрических параметров хромофора, число деревьев в ансамбле составляло 1000. При этом набор данных случайным образом делился на обучающую (320 точек) и тестовую (80 точек) выборки. При обучении модели в качестве функции потерь использовалась средняя абсолютная ошибка (MAE).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

На рис. 3 представлены значения дескриптора BLA и изменения дипольного момента при возбуждении Dm, рассчитанные для 400 кадров из КМ/ММ МД траектории длиной 10 пс. В отличие от литературных данных, полученных для минимумов на поверхности потенциальной энергии, взаимосвязи BLA и Dm в молекулярно-динамической траектории не наблюдается (R2 = 0.28). По всей видимости, это связано с колебаниями длин связей, которое происходит в динамике.

 

Рис. 3. Взаимосвязь свойств BLA и Dm (а); длин мостиковых связей b₈ и b₉ (б), и связей углерод–кислород b₁ и b₁₅ (в). Значения рассчитаны для набора кадров из КМ/ММ МД-траекторий.

 

Это предположение дополнительно подкрепляется распределениями значений мостиковых длин связей в 400 кадрах траектории (рис. 3б, в). Для двух мостиковых связей (С7–С8 и С8–С9), а также двух связей C-O (С12–О25 и С1–О3), удлинение одной из связей не всегда приводит к укорачиванию другой. Таким образом, можно заключить, что использование простой регрессионной модели с использованием одного параметра BLA хотя и подходит для описания набора систем с одинаковыми хромофорами в минимумах, однако не может быть использовано для описаний МД-траекторий.

Для определения важности геометрических параметров и их вклада в значение изменения дипольного момента при возбуждении Dm был использован метод случайных лесов. Отличительной особенностью данного метода является возможность получения оценки важности используемых предикторов (feature importance). На первом этапе модель случайных лесов построена с использованием всех геометрических параметров – 15 длин связей сопряженной системы хромофора и двух двугранных углов, определяющих скрученность структуры по мостиковым связям. Средняя абсолютная ошибка определения Dm для тестовой выборки составила 0.11 а. е. и R2 = 0.97 (рис. 4). По результатам анализа наиболее важными параметрами являются длины мостиковых связей, однако их общий вклад составляет 34%. Вклады каждого из остальных геометрических параметров составляют 3–7%.

 

Рис. 4. Предсказанные и рассчитанные значения изменения дипольного момента при возбуждении (а) для моделей случайных лесов, построенных с использованием 17 (кругами), 4 (квадратами) и 2 геометрических параметров (ромбами). Значимость геометрических параметров в модели с 17 параметрами (б). Слева направо: длины связей по порядку b₁ – b₁₅ и двугранные углы d1 и d₂. Наиболее важные параметры имеют подпись.

 

При редуцировании количества параметров до двух наиболее важных – длин мостиковых связей (b8 и b9), ошибка определения увеличилась до 0.14 а. е. и R2 = 0.90, при этом вклады обоих параметров были практически равные. Далее, в качестве параметра для обучения модели была также добавлена длина связи C5– C7 (b6), примыкающей к мостику и находящейся в фенильном фрагменте. Это привело к уменьшению ошибки до 0.13 а. е. c R2 = 0.93. Затем был добавлен четвертый по значимости параметр – длина связи, примыкающей к мостиковому фрагменту со стороны имидазолидонового кольца C9–C12 (b10). Добавление этой связи позволило уменьшить среднюю абсолютную ошибку до 0.11 а. е. и R2 = 0.94, что совпадает со значениями, получаемыми в модели с максимальным набором параметров.

Таким образом, для определения значений Dm из молекулярно-динамической траектории недостаточно применять регрессионный анализ и использовать BLA в качестве единственного дескриптора, поскольку другие геометрические параметры также вносят значительный вклад в характеристики электронного возбуждения. Оптимальным набором дескрипторов являются длины связей C7–C8, C8–C9, C5– C7, C9–C12.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе показано, что изменение дипольного момента при электронном возбуждении в хромофоре зеленого флуоресцентного белка может описываться его геометрическими параметрами. Однако в отличие от минимумов на поверхности потенциальной энергии, при анализе МД-траектории недостаточно использовать две геометрические характеристики – длины мостиковых связей. По всей вероятности, это связано с колебаниями длин связей в результате эволюции системы и, как следствие, с отсутствием корреляции между длинами мостиковых связей. Для наиболее точного описания системы требуется добавление, по крайней мере, еще двух длин связей, соседствующих с мостиковыми связями.

БЛАГОДАРНОСТИ

Работа выполнена при финансовой поддержке Научно-образовательной школы МГУ “Мозг, когнитивные системы, искусственный интеллект” (проект 23-Ш03-04) с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ им. М. В. Ломоносова.

×

Об авторах

Т. М. Захарова

Химический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова

Email: khrenovamg@my.msu.ru
Россия, Москва

А. М. Кулакова

Химический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова

Email: khrenovamg@my.msu.ru
Россия, Москва

М. А. Криницкий

Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ имени М. В. Ломоносова; Московский физико-технический институт; Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН

Email: khrenovamg@my.msu.ru
Россия, Москва; Долгопрудный; Москва

М. И. Варенцов

Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ имени М. В. Ломоносова

Email: khrenovamg@my.msu.ru
Россия, Москва

М. Г. Хренова

Химический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова; ФИЦ Биотехнологии РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: khrenovamg@my.msu.ru
Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Enterina J.R., Wu L., Campbell R.E. // Curr. Opin. Chem. Biol. 2015. V. 27. P. 10. https://doi.org/10.1016/j.cbpa.2015.05.001
  2. Shinoda H., Shannon M., Nagai T. // Int. J. Mol. Sci. 2018. V. 19. P. 1548. https://doi.org/10.3390/ijms19061548
  3. Day R.N., Davidson M.W. // Chem. Soc. Rev. 2009. V. 38. P. 2887. https://doi.org/10.1039/b901966a
  4. Willig K.I., Wegner W., Müller A. et al. // Cell Rep. 2021. V. 35. P. 109192. https://doi.org/10.1016/j.celrep.2021.109192
  5. Lippincott-Schwartz J., Patterson G.H. // Trends Cell Biol. 2009. V. 19. P. 555. https://doi.org/10.1016/j.tcb.2009.09.003
  6. Tantama M., Hung Y.P., Yellen G. // J. Am. Chem. Soc. 2011. V. 133. P. 10034. https://doi.org/10.1021/ja202902d
  7. Ibraheem A., Campbell R.E. // Curr. Opin. Chem. Biol. 2010. V. 14. P. 30. https://doi.org/10.1016/j.cbpa.2009.09.033
  8. Kollenda S., Kopp M., Wens J.et al. // Acta Biomater. 2020. V. 111. P. 406. https://doi.org/10.1016/j.actbio.2020.05.014
  9. Tsien R.Y. // Annu. Rev. Biochem. 1998. V. 67. P. 509. https://doi.org/10.1146/annurev.biochem.67.1.509
  10. Rodriguez E.A., Campbell R.E., Lin J.Y. et al. // Trends Biochem. Sci. 2017. V. 42. P. 111. https://doi.org/10.1016/j.tibs.2016.09.010
  11. Lin C.-Y., Romei M.G., Oltrogge L.M. et al. // J. Am. Chem. Soc. 2019. V. 141. P. 15250. https://doi.org/10.1021/jacs.9b07152
  12. Khrenova M.G., Mulashkin F.D., Nemukhin A.V. // J. Chem. Inf. Model. 2021. V. 61. P. 5125. https://doi.org/10.1021/acs.jcim.1c00981
  13. Drobizhev M., Tillo S., Makarov N.S.et al. // J. Phys. Chem. B2009. V. 113. P. 12860. https://doi.org/10.1021/jp907085p
  14. Bublitz G., King B.A., Boxer S.G. // J. Am. Chem. Soc. 1998. V. 120. P. 9371. https://doi.org/10.1021/ja981606e
  15. Drobizhev M., Makarov N.S., Tillo S.E.et al. // J. Phys. Chem. B2012. V. 116. P. 1736. https://doi.org/10.1021/jp211020k
  16. Drobizhev M., Makarov N.S., Tillo S.E. et al. // Nat. Methods 2011. V. 8. P. 393. https://doi.org/10.1038/nmeth.1596
  17. Drobizhev M., Callis P.R., Nifosì R.et al. // Sci. Rep. 2015. V. 5. P. 13223. https://doi.org/10.1038/srep13223
  18. Khrenova M.G., Nemukhin A.V., Tsirelson V.G. // Chem. Phys. 2019. V. 522. P. 32. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2019.02.010
  19. Khrenova M.G., Mulashkin F.D., Bulavko E.S. et al. // J. Chem. Inf. Model. 2020. V. 60. P. 6288. https://doi.org/10.1021/acs.jcim.0c01028
  20. Nifosì R., Mennucci B., Filippi C. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2019. V. 21. P. 18988. https://doi.org/10.1039/C9CP03722E
  21. De Meulenaere E., Nguyen Bich N., de Wergifosse M.et al. // J. Am. Chem. Soc. 2013. V. 135. P. 4061. https://doi.org/10.1021/ja400098b
  22. Spiess E., Bestvater F., Heckel-Pompey A. et al. // J. Microsc. 2005. V. 217. P. 200. https://doi.org/10.1111/j.1365–2818.2005.01437.x
  23. Best R.B., Zhu X., Shim J. et al. // J. Chem. Theory Comput. 2012. V. 8. P. 3257. https://doi.org/10.1021/ct300400x
  24. Denning E.J., Priyakumar U.D., Nilsson L. et al. // J. Comput. Chem. 2011. V. 32. P. 1929. https://doi.org/10.1002/jcc.21777
  25. Jorgensen W.L., Chandrasekhar J., Madura J.D. et al. // J. Chem. Phys. 1983. V. 79. P. 926. https://doi.org/10.1063/1.445869
  26. Phillips J.C., Hardy D.J., Maia J.D.C. et al. // Ibid. 2020. V. 153. P. 044130. https://doi.org/10.1063/5.0014475
  27. Adamo C., Barone V. // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 6158. https://doi.org/10.1063/1.478522
  28. Seritan S., Bannwarth C., Fales B.S.et al. // WIREs Comput. Mol. Sci. 2021. V. 11. P. e1494. https://doi.org/10.1002/wcms.1494
  29. Melo M.C.R., Bernardi R.C., Rudack T. et al. // Nat. Methods 2018. V. 15. P. 351. https://doi.org/10.1038/nmeth.4638
  30. Chai J.-D., Head-Gordon M. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2008. V. 10. P. 6615. https://doi.org/10.1039/b810189b
  31. Neese, F. // Wiley Interdiscip. Rev. Comput. Mol. Sci. 2012. V. 2. P. 73–78, https://doi.org/10.1002/wcms.81.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Структура β-бочонка белка EYFP показана лентами. Хромофор и хромофорсодержащая область показаны шаростержневым и стержневым представлениями соответственно. Во врезке показано равновесие между двумя таутомерными формами анионного состояния хромофора.

Скачать (132KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Параметры моделей: связи (обозначены b с соответствующим индексом) и двугранные углы (d₁ и d₂ показаны штриховой и штрих-пунктирной линиями соответственно).

Скачать (60KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Взаимосвязь свойств BLA и Dm (а); длин мостиковых связей b₈ и b₉ (б), и связей углерод–кислород b₁ и b₁₅ (в). Значения рассчитаны для набора кадров из КМ/ММ МД-траекторий.

Скачать (197KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Предсказанные и рассчитанные значения изменения дипольного момента при возбуждении (а) для моделей случайных лесов, построенных с использованием 17 (кругами), 4 (квадратами) и 2 геометрических параметров (ромбами). Значимость геометрических параметров в модели с 17 параметрами (б). Слева направо: длины связей по порядку b₁ – b₁₅ и двугранные углы d1 и d₂. Наиболее важные параметры имеют подпись.

Скачать (143KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».