Two-Grid Finite Element Galerkin Approximation of equations of motion arising in Oldroyd fluids of order one with non-smooth initial data

Аннотация

Двухсеточная конечно-элементная схема Галеркина для аппроксимации уравнений движения жидкости Олдройда первого порядка с негладкими начальными данными.

Предложен численный метод решения уравнений движения жидкости с памятью (жидкость Олдройда). Алгоритм включает двухстадийное расщепление – нелинейная задача решается на грубой сетке, а затем нелинейные слагаемые, приближенные на грубой сетке, полагаются известными правыми частями для решения линейных уравнений на подробной сетке. Получены априорные оценки погрешности используемого метода конечных элементов, обосновывающие сходимость и устойчивость алгоритма.