Email this article 
Exact Solutions of a Nonlinear Equation Describing Blow-Up Instability in Self-Oscillatory Systems
- Authors: Aristov A.I.1,2
-
Affiliations:
- Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University
- Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 63, No 11 (2023)
- Pages: 1850-1858
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4669/article/view/233014
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923110042
- EDN: https://elibrary.ru/CIMCNK
- ID: 233014
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A nonclassical fourth-order partial differential equation describing blow-up instability in self-oscillatory systems is studied. Several classes of exact solutions of this equation are constructed. It is shown that these solutions include ones growing to infinity in a finite time, ones bounded globally in time, and ones bounded on any finite time interval, but not globally.
About the authors
A. I. Aristov
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University; Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: ai_aristov@mail.ru
119992, Moscow, Russia; 119333, Moscow, Russia
References
- Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.
- Рабинович М.И. Автоколебания распределенных систем. Известия вузов. Радиофизика. 1974. Т. 17. № 4. С. 477–510.
- Корпусов М.О. Разрушение в неклассических нелокальных уравнениях. М.: URSS, 2010.
- Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
- Hayashi N., Kaikina E., Naumkin P., Shishmarev I. Asymptotics for Dissipative Nonlinear Equations. Springer-Verlag. 2006. 564 c.
- Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005.
- Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2002.
- Аристов А.И. О точных решениях одного неклассического уравнения в частных производных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 11. С. 1870–1875.
- Аристов А.И. О точных решениях одного неклассического нелинейного уравнения четвертого порядка // Матем. заметки. 2019. Т. 105. Вып. 4. С. 506–517.
- Aristov I. Exact Solutions of Three Nonclassical Equations, and Their Construction with Maple System // Lobachevskii J. Mathematics. 2019. V. 40. № 7. P. 851–860.
- Aristov I., Kholomeeva A.A., Moiseev E.I. Application of the Painleve Test to a Nonlinear Partial Differential Equation // Lobachevskii J. Mathematics. 2022. V. 43. № 7. P. 1791–1794.
Supplementary files
