Оценка QTT рангов регулярных функций на равномерной квадратной сетке

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В работе доказываются оценки e-рангов для TT-разложений тензоров, полученных путем тензоризации значений регулярной функции одной комплексной переменной на равномерной квадратной сетке на комплексной плоскости. Установлена связь точности приближения и геометрии области регулярности функции. Библ. 8. Фиг. 2.

About the authors

А. В. Зыль

Ин-т вычисл. математики РАН; Московский физико-технический институт

Author for correspondence.
Email: zyl.av@phystech.edu
Russian Federation, 119333 Москва, ул. Губкина, 8; 141701 Долгопрудный, М. о., Институтский переулок, 9

Н. Л. Замарашкин

Ин-т вычисл. математики РАН

Email: nikolai.zamarashkin@gmail.com
Russian Federation, 119333 Москва, ул. Губкина, 8

References

  1. Высоцкий Л. О ТТ-рангах приближенных тензоризаций некоторых гладких функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. V. 61. N. 5. P. 750–760.
  2. Vysotsky L., Rakhuba M. Tensor rank bounds and explicit qtt representations for the inverses of circulant matrices // Numerical Linear Algebra with Applications. 2023. V. 30. N. 3. e2461.
  3. Chertkov A., Oseledets I., Rakhuba M. Robust discretization in quantized tensor train format for elliptic problems in two dimensions // arXiv: Numerical Analysis. 2016.
  4. Kazeev V., Khoromskij B. Low-rank explicit qtt representation of the laplace operator and its inverse // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2012. V. 33. N. 3. P. 742–758.
  5. Oseledets I., Tyrtyshnikov E. TT-cross approximation for multidimensional arrays // Linear Algebra and its Applications. 2010. V. 432. N. 1 P. 70–88.
  6. Munch N. J. chebyshev theorem for ellipses in the complex plane // The American Mathematical Monthly. 2019. V. 126. N. 5. P. 430–436.
  7. Ransford T. Capacity // Cambridge University Press. 1995. P. 127–160.
  8. Vysotsky L. On tensor-train ranks of tensorized polynomials. Large-Scale Scientific Computing: 12th International Conference, LSSC2019, Sozopol, Bulgaria. P. 189–196.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».