О разрешимости существенно нелинейного эллиптического дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказаны достаточные условия существования обобщенного решения нелинейного эллиптического дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями типа Бицадзе-Самарского. Используется условие сильной эллиптичности вспомогательного дифференциально–разностного оператора. При сформулированных условиях дифференциально–разностный оператор является деминепрерывным, коэрцитивным и обладает полуограниченной вариацией, что позволяет применять общую теорию операторов псевдомонотонного типа. Библ. 16.

Об авторах

О. В. Солонуха

ФИЦ ИУ РАH

Автор, ответственный за переписку.
Email: solonukha@yandex.ru
Россия, 19333 Москва, ул. Вавилова, 44, кор. 2

Список литературы

  1. Бицадзе A. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739–740.
  2. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 1980. Т. 16. № 1. С. 1925–1935.
  3. Скубачевский А. Л. Нелокальные эллиптические задачи с параметром // Матем. сборник. 1983. T. 121. № 6. C.201–210.
  4. Скубачевский А. Л. Эллиптические задачи с нелокальными условиями вблизи границы // Матем. сборник. 1986. Т. 129. № 2. С. 279–302.
  5. Skubachevskii A. L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. Basel–Boston–Berlin: Birkhäuser, 1997.
  6. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I // СМФН, РУДН. 2007. T. 26. C. 3–132.
  7. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II // СМФН, РУДН. 2009. T. 33. C. 3–179.
  8. Солонуха О. В. Об одной нелинейной нелокальной задаче эллиптического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. T. 57. № 3. C. 60–72.
  9. Солонуха О. В. Обобщенные решения квазилинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. T. 60. № 12. C. 2085–2097.
  10. Солонуха O. В. О существовании решений нелинейных параболических вариационных неравенств с односторонними ограничениями // Матем. заметки. 2005. T. 77. № 3. C. 460–476.
  11. Солонуха O. В. Об одном классе существенно нелинейных эллиптических дифференциально–разностных уравнений // Труды МИАН. 2013. T. 283. C. 226–244.
  12. Solonukha O. V. On nonlinear and quasilinear elliptic functional–differential equations // Discrete and Continuous Dynamic Systems, Seria S. 2016. V. 9. N 3. P. 847–868.
  13. Красносельский М. А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956.
  14. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. О. О. Олейник. М.: Наука. 1988.
  15. Дубинский Ю. А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения // Итоги науки и техники: ВИНИТИ. Современные проблемы математики, 1976. № 9. С. 5–130.
  16. Иваненко В. И., Мельник В. С. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами. Киев: Наук. думка, 1988.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».