Email this article 
NUMERICAL SIMULATION OF CONVECTIVE FLOWS IN A THIN LIQUID LAYER UNDER CONDITIONS OF LARGE REYNOLDS NUMBERS
- Authors: Laskovets E.V1
-
Affiliations:
- Altai State University, Institute of Mathematics and Information Technology
- Issue: Vol 64, No 6 (2024)
- Pages: 1082-1094
- Section: Mathematical physics
- URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4669/article/view/273772
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924060156
- EDN: https://elibrary.ru/XYAAYT
- ID: 273772
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A mathematical model is proposed that describes the flow of a thin layer of liquid on an inclined, non-uniformly heated substrate. The Navier-Stokes system for a viscous incompressible liquid and relations representing generalized kinematic, dynamic and energy conditions at the interface for the case of evaporation are used as governing equations. The statement is given in a two-dimensional case for large Reynolds numbers. The problem is solved within the framework of the long-wave approximation. A parametric analysis of the problem is carried out, an evolutionary equation is obtained for finding the thickness of the liquid layer. An algorithm for a numerical solution is proposed for the problem of periodic flow of liquid down an inclined substrate. The influence of gravitational effects and the nature of heating of a solid substrate on the flow of a liquid layer is studied.
About the authors
E. V Laskovets
Altai State University, Institute of Mathematics and Information Technology
Email: katerezanova@mail.ru
Barnaul, 656049 Russia
References
- Kabov O. A., Zaitsev D. V., Cheverda V. V. Evaporation and flow dynamics of thin, shear-driven liquid films // Experim. Thermal Fluid Sci. 2011. V. 35. № 5. P. 825–831.
- Реутов В. П., Езерский А. Б., Рыбушкина Г. В., Чернов В. В. Конвективные структуры в тонком слое испаряющейся жидкости, обдуваемом воздушным потоком // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 4. С. 3–14.
- Frank M. A., Kabov O. A. Thermocapillary structure formation in a falling film: Experiment and calculations // Phys. of Fluids. 2006. № 18. P. 032107-1.
- Oron A., Davis S. H., Bankoff S. G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. of Modern Phys. 1997. Vol. 69. № 3. P. 931–980.
- Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C. Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. 2002. Vol. 453. P. 153–175.
- Shklyaev O., Fried E. Stability of an evaporating thin liquid film // J. of Fluid Mech. 2007. Vol. 584. P. 157–183.
- Кабов О. А., Кабова Ю. О., Кузнецов В. В. Испарение неизотермической пленки жидкости в микроканале при спутном потоке газа // ДАН. 2012. Vol. 446. № 5. С. 522–526.
- Гончарова О. Н., Резанова Е. В., Тарасов Я. А. Математическое моделирование термокапиллярных течений в тонком слое жидкости с учетом испарения // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/1). C. 47–52.
- Kuznetsov V. V., Fominykh E. Yu. Evaporation of a liquid film in a microchannel under the action of a co-current dry gas flow // Microgravity Science and Technology. 2020. V. 32. P. 245–258.
- Liu R., Liu Q. The Convective Instabilities in a Liquid–Vapor System with a Non-equilibrium Evaporation Interface // Microgravity Science and Technology. 2009. V. 21. P. 233–240.
- Андреев В. К., Гапоненко Ю. А., Гончарова О. Н., Пухначев В. В. Современные математические модели конвекции. М.: Наука, 2008. 368 c.
- Das K. S., Ward C. A. Surface thermal capacity and its effects on the boundary conditions at fluid-fluid interface // Phys. Rev. E. 2007. V. 75. P. 065303-1–065303-4.
- Кузнецов В. В. Тепломассообмен на поверхности раздела жидкость –– пар // Известия РАН. МЖГ. 2011. № 5. С. 97–107.
- Laskovets E. V. Numerical modeling of an inclined thin liquid layer flow based on generalized boundary conditions // J. of Mathematical Science. 2022. Vol. 267. № 4. P. 501–510.
- Laskovets E. V. Mathematical Modeling of the Thin Liquid Layer Runoff Process Based on Generalized Conditions at the Interface: Parametric Analysis and Numerical Solution // J. of SFU. Math. and Phys. 2023. Vol. 16, № 1. P. 56–65.
- Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Study of evaporative convection in an open cavity under shear stress flow // Microgravity Sci. Technol. 2009. V. 21. № 1. P. 313–320.
- Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Comput. Thermal Sci. 2011. № 3(4). P. 333–342.
- Гончарова О. Н. Моделирование течений в условиях теплои массопереноса на границе // Известия АлтГУ. 2012. № 73 (1/2). С. 12–18.
- Гончарова О. Н., Резанова Е. В. Математическая модель течений тонкого слоя жидкости с учетом испарения на термокапиллярной границе раздела // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/2). C. 21–25.
- Бекежанова В. Б., Гончарова О. Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 2. С. 219–260.
- Копбосынов Б. К., Пухначев В. В. Термокапиллярное движение в тонком слое жидкости // Сб. научн. тр. Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. АН СССР, Ур. научн. центр. 1983. С. 116–125.
- Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений. M.: Наука, 1978. 592 с.
- Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. Равделя А. А., Пономаревой А. М. СПб.: Специальная литература, 1998. 232 с.
- Резанова Е. В. Моделирование конвективных течений с учетом тепломассопереноса на границах раздела. Дис. … канд. физ.-матем. наук. Барнаул: АлтГУ, 2018.
Supplementary files
