CONVERGENCE ESTIMATES OF ITERATIVE METHODS FOR NUMERICAL MODELING OF THREE-DIMENSIONAL PROCESSES IN MAGNETOHYDRODYNAMICS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This paper addresses the convergence of iterative processes applied to implicit, fully conservative difference schemes in three-dimensional magnetohydrodynamics, using both separate and combined solution methods for groups of difference equations split by physical processes. Convergence estimates for the iterative processes of the numerical methods considered in this study are obtained. The applicability of both combined and separate methods for solving three-dimensional difference equations in magnetohydrodynamics is examined. Given that the presented algorithm analysis is mainly qualitative, the validity of the obtained estimates was confirmed through numerical experiments on both model and real-world problems. Notably, the convergence estimates of the iterative processes allow for the selection of an optimal numerical method for solving difference equations in three-dimensional magnetohydrodynamic problems at any time step.

About the authors

A. Yu Krukovsky

Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences

Email: alexander-krukovskiy@yandex.ru
Moscow, Russia

I. V Popov

Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences

Email: piv2964@mail.ru
Moscow, Russia

Yu. A Poveshchenko

Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences

Email: hecon@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.
  2. Гасилов В.А., Круковский А.Ю., Новикова Т.П., Оточин А.А. Оценки сходимости некоторых итерационных алгоритмов численного решения задач двумерной магнитной гидродинамики. М.: 1995. Препринт ИММ РАН, № 6, 20 с.
  3. Круковский А.Ю., Гасилов В.А., Повещенко Ю.А., Шарова Ю.С., Клочкова Л.В. Визуализация полностью консервативной лагранжево-эйлеровой схемы для двухмерных задач магнитной гидродинамики // Матем. моделирование. 2020. Т. 32. № 1. С. 50-70, https://doi.org/10/20948/mm-2020-01-04
  4. Куликовский А.Г., Любимов В.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос. 2005. 328 с.
  5. Круковский А.Ю. Сходимость метода комбинированных прогонок для разностной схемы одномерной магнитной гидродинамики. М.: 1988. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша № 113, 12 с.
  6. Самарский А.А., Волосевич П.П., Волчинская М.И., Курдюмов С.П. Метод конечных разностей для решения одномерных нестационарных задач магнитной гидродинамики // Ж. вычисл. матем. и матем.физ. 1968. Т. 8. № 5. С. 1025-1038.
  7. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во физико-технического института, 1994. 504 с.
  8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
  9. Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энергоатомиздат, 1984. 300 с.
  10. Zakharov S.V., Smirnov V.P., Grabovskii E.V., Nedoseev S.L., Oleinik G.M., Zaitsev V.I. Imploding liner as driver for indirect driven target physics studies // Proc. of the IAEA Technical Committee Meeting on Drivers for Inertial Confinement Fusion. Paris, 1994 (International Atomic Energy Agency Vienna, 1995), p. 395.
  11. Никифоров А.Ф., Новиков В.Г., Уваров В.Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит, 2000, 400 с.
  12. Головизин В.М., Рязанов В.А., Сороковикова О.С. Об одном классе полностью консервативных схем МГД в смешенных эйлерово-лагранжевых переменных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984.Т. 24. №4. С. 520-533.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».