Email this article 
DEVELOPMENT OF THE METHOD OF ADAPTIVE ARTIFICIAL VISCOSITY FOR FLUID DYNAMICS COMPUTATIONS ON NONUNIFORM DIFFERENCE GRIDS
- Authors: Krukovsky A.Y.1, Popov I.V.1, Gasilov V.A.1
-
Affiliations:
- Keldysh Institute of Applied Mathematics, RAS
- Issue: Vol 64, No 12 (2024)
- Pages: 2390–2400
- Section: Mathematical physics
- URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4669/article/view/279986
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924120126
- EDN: https://elibrary.ru/KBNHIO
- ID: 279986
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The method of adaptive artificial viscosity is generalized to construct difference schemes for fluid dynamics that ensure high resolution of the structure of flows both on uniform and nonuniform grids. Difference schemes approximating the one-dimensional system of fluid dynamics equations are considered. Bounds on the magnitude of adaptive viscosity obtained in this paper take into account the nonuniformity of the distribution of gas-dynamic quantities in the computational domain and the nonuniformity of the difference grid. The constructed schemes with adaptive artificial viscosity are homogeneous and conservative. These schemes are evaluated on model problems the solutions to which describe various smooth gas-dynamic structures, as well as strong and weak discontinuities. The possibility of obtaining highly accurate solutions on grids with significant difference of geometric size of adjacent difference cells is demonstrated.
About the authors
A. Yu. Krukovsky
Keldysh Institute of Applied Mathematics, RASMoscow, Russia
I. V. Popov
Keldysh Institute of Applied Mathematics, RAS
Email: piv2964@mail.ru
Moscow, Russia
V. A. Gasilov
Keldysh Institute of Applied Mathematics, RASMoscow, Russia
References
- Попов И.В., Фрязинов И.В. Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. М.: Красанд, 2015. 200 с.
- Калиткин Н.Н., Альшин А.Б, Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005. 224 с.
- Калиткин Н.Н., Кузнецов И.О., Панченко С.Л. Метод квазиравномерных сеток в бесконечной области // ДАН. 2000. T. 374. № 5. C. 598–601.
- Дарьин Н.А., Мажукин В.И., Самарский А.А. Конечно-разностный метод решения одномерных уравнений газовой динамики на адаптивных сетках // Докл. АН СССР. 1988. T. 302. № 5. C. 1078–1081.
- Berger M.J., Oliger J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic partial differential equations // J. Comput. Phys. 1984. V. 53. № 3. P. 484–512. doi: 10.1016/0021-9991(84)90073-1.
- Berger M.J., Colella P. Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics // J. Compu. Phys. 1989. V. 82. № 1. P. 64–84. doi: 10.1016/0021-9991(89)90035-1.
- Василевский В.Ф., Вязников К.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Квазимонотонные разностные схемы повышенного порядка точности на адаптивных сетках нерегулярной структуры // Препринт ИПМ № 124. Москва, 1990. 31 c.
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. 440 с.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1971. 553 с.
- Shu C., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shook-capturing schemes II // J. Comput. Phys. 1989. V. 83. P. 32–78.
- Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM J. Sci. Comput. 2003. V. 25. № 3. P. 31–84. doi: 10.1137/S1064827502402120
- Шарова Ю.С., Глазырин С.И., Гасилов В.А. Исследование влияния фоновой нейтральной компоненты на динамику оболочки в остатках сверхновых // Письма в Астрон. журн. 2021. Т. 47. № 11. С. 773–781. doi: 10.31857/S032001082111005X
Supplementary files
