Отправить статью по E-mail 
О сохранении сферической симметрии на сферической сетке в декартовой системе координат при расчете газодинамических течений эйлеровыми конечно-объемными схемами
- Авторы: Глазырин И.В1, Михайлов Н.А1, Фролова Н.Л1, Чижков М.Н1
-
Учреждения:
- ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”
- Выпуск: Том 65, № 8 (2025)
- Страницы: 1387–1396
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4669/article/view/308332
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925080063
- EDN: https://elibrary.ru/VITAKD
- ID: 308332
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе определяются достаточные условия, чтобы конечно-объемные эйлеровы схемы для расчета газодинамических течений в декартовой системе координат, использующие метод Гаусса для операторов дивергенции и градиента и метод средней точки для аппроксимации интегралов по граням ячеек, обладали свойством сохранять сферическую симметрию на сферической сетке. Предлагаются два подхода к обеспечению геометрического условия на отношение площадей угловых граней к объему ячейки: коррекция площадей и специальный выбор разбиения по полярному углу. В качестве примера сохранения симметрии при выполнении достаточных условий рассматривается расчет сферической задачи о распаде разрыва по эйлеровой схеме годуновского типа. Библ. 15. Фиг. 6. Табл. 1.
Об авторах
И. В Глазырин
ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”
Email: i.v.glazyrin@vniitf.ru
Снежинск
Н. А Михайлов
ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”
Email: n.a.mikhaylov@vniitf.ru
Снежинск
Н. Л Фролова
ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”
Email: natalya.l.frolova@mail.ru
Снежинск
М. Н Чижков
ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”
Email: m.n.chizhkov@vniitf.ru
Снежинск
Список литературы
- Ye Zhou. Rayleigh–Taylor and Richtmyer–Meshkov instability induced flow, turbulence, and mixing. Part II // Physics Reports. 2017. V. 720–722. P. 1–136.
- Caramana E.G., Walen P.P. Numerical preservation of symmetry properties of continuum problems // J. Comput. Phys. 1998. V. 141. P. 174–198.
- Margolin L., Shashkov M. Using a curvilinear grid to construct symmetry-preserving discretizations for Lagrangian gas dynamics // J. Comput. Phys. 1999. V. 149. P. 389–417.
- Caramana E.G., Rousculp C.L., Burton D.E. A compatible, energy and symmetry preserving Lagrangian hydrodynamics algorithm in three-dimansional Cartisian geometry // J. Comput. Phys. 2000. V. 157. P. 89–119.
- Ling D., Cheng J., Shu C.-W. Positivity-preserving and symmetry-preserving Lagrangian schemes for compressible Euler equations in cylindrical coordinates // Computer and Fluids. 2017. V. 157. P. 112–130.
- Kenamond M., Bement M., Shashkov M. Compatible, total energy conserving and symmetry preserving arbitrary Lagrangian-Eulerian hydrodynamics in 2D rz-cylindrical coordinates // J. Comput. Phys. 2014. V. 268. P. 154–185.
- Guo S., Zhang M., Zhou H., Xiong J., Zhang S. A symmetry preserving scheme for three-dimensional LAgrangian radiation hydrodynamic simulations of ICF capsule implosion // Computer and Fluids. 2019. V. 195. 104317.
- Getings M., Weaver R., Clover M., Betlach T., Byrne N., Coker R., Dendy E., Hueckstaedt R., New K., Oakes W.R., Ranta D., Stefan R. The RAGE radiation-hydrodynamic code // Computational Science and Discovery. 2008. 1 (1).
- Fryxell B., Olson K., Ricker P., Timmes F.X., Zingale M., Lamb D.Q., MacNeice P., Rosner R., Truran J.W., Tufo H. FLASH: An adaptive mesh hydrodynamics code for modeling astrophysical thermonuclear flashes // Astrophysical Journal Supplement. 2000. V. 131. P. 273–334.
- Лебо И.Г., Тишкин В.Ф. Исследование гидродинамических неустойчивостей в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, 304 c.
- Глазырин И.В., Михайлов Н.А. Конечно-объемная схема для многокомпонентных сжимаемых течений на неструктурированной сетке в трехмерной программе Фокус // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №6. С. 1019–1033.
- Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Berlin: Springer, 2009. 3rd ed. 721 p.
- Darwish M.S., Moukalled F. TVD schemes for unstructured grids // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2003. V. 46. P. 599–611.
- Матяш C.В. Новый метод использования принципа минимальных приращений в численных схемах второго порядка аппроксимации // Уч. зап. ЦАГИ. 2005. Т. 36. №3–4. С. 42–51.
- Куропатенко В.Ф., Коваленко Г.В., Кузнецова В.И., Михайлова Г.И., Сапожникова Г.Н. Комплекс программ «Волна» и неоднородный разностный метод для расчета неустановившихся движений сжимаемых сплошных сред. Часть 1. Неоднородный разностный метод // ВАНТ. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1989. В. 2. С. 9–25.
Дополнительные файлы
