О сохранении сферической симметрии на сферической сетке в декартовой системе координат при расчете газодинамических течений эйлеровыми конечно-объемными схемами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе определяются достаточные условия, чтобы конечно-объемные эйлеровы схемы для расчета газодинамических течений в декартовой системе координат, использующие метод Гаусса для операторов дивергенции и градиента и метод средней точки для аппроксимации интегралов по граням ячеек, обладали свойством сохранять сферическую симметрию на сферической сетке. Предлагаются два подхода к обеспечению геометрического условия на отношение площадей угловых граней к объему ячейки: коррекция площадей и специальный выбор разбиения по полярному углу. В качестве примера сохранения симметрии при выполнении достаточных условий рассматривается расчет сферической задачи о распаде разрыва по эйлеровой схеме годуновского типа. Библ. 15. Фиг. 6. Табл. 1.

Об авторах

И. В Глазырин

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: i.v.glazyrin@vniitf.ru
Снежинск

Н. А Михайлов

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: n.a.mikhaylov@vniitf.ru
Снежинск

Н. Л Фролова

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: natalya.l.frolova@mail.ru
Снежинск

М. Н Чижков

ФГУП “РФЯЦ – ВНИИТФ им. акад. Е.И. Забабахина”

Email: m.n.chizhkov@vniitf.ru
Снежинск

Список литературы

  1. Ye Zhou. Rayleigh–Taylor and Richtmyer–Meshkov instability induced flow, turbulence, and mixing. Part II // Physics Reports. 2017. V. 720–722. P. 1–136.
  2. Caramana E.G., Walen P.P. Numerical preservation of symmetry properties of continuum problems // J. Comput. Phys. 1998. V. 141. P. 174–198.
  3. Margolin L., Shashkov M. Using a curvilinear grid to construct symmetry-preserving discretizations for Lagrangian gas dynamics // J. Comput. Phys. 1999. V. 149. P. 389–417.
  4. Caramana E.G., Rousculp C.L., Burton D.E. A compatible, energy and symmetry preserving Lagrangian hydrodynamics algorithm in three-dimansional Cartisian geometry // J. Comput. Phys. 2000. V. 157. P. 89–119.
  5. Ling D., Cheng J., Shu C.-W. Positivity-preserving and symmetry-preserving Lagrangian schemes for compressible Euler equations in cylindrical coordinates // Computer and Fluids. 2017. V. 157. P. 112–130.
  6. Kenamond M., Bement M., Shashkov M. Compatible, total energy conserving and symmetry preserving arbitrary Lagrangian-Eulerian hydrodynamics in 2D rz-cylindrical coordinates // J. Comput. Phys. 2014. V. 268. P. 154–185.
  7. Guo S., Zhang M., Zhou H., Xiong J., Zhang S. A symmetry preserving scheme for three-dimensional LAgrangian radiation hydrodynamic simulations of ICF capsule implosion // Computer and Fluids. 2019. V. 195. 104317.
  8. Getings M., Weaver R., Clover M., Betlach T., Byrne N., Coker R., Dendy E., Hueckstaedt R., New K., Oakes W.R., Ranta D., Stefan R. The RAGE radiation-hydrodynamic code // Computational Science and Discovery. 2008. 1 (1).
  9. Fryxell B., Olson K., Ricker P., Timmes F.X., Zingale M., Lamb D.Q., MacNeice P., Rosner R., Truran J.W., Tufo H. FLASH: An adaptive mesh hydrodynamics code for modeling astrophysical thermonuclear flashes // Astrophysical Journal Supplement. 2000. V. 131. P. 273–334.
  10. Лебо И.Г., Тишкин В.Ф. Исследование гидродинамических неустойчивостей в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, 304 c.
  11. Глазырин И.В., Михайлов Н.А. Конечно-объемная схема для многокомпонентных сжимаемых течений на неструктурированной сетке в трехмерной программе Фокус // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №6. С. 1019–1033.
  12. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Berlin: Springer, 2009. 3rd ed. 721 p.
  13. Darwish M.S., Moukalled F. TVD schemes for unstructured grids // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2003. V. 46. P. 599–611.
  14. Матяш C.В. Новый метод использования принципа минимальных приращений в численных схемах второго порядка аппроксимации // Уч. зап. ЦАГИ. 2005. Т. 36. №3–4. С. 42–51.
  15. Куропатенко В.Ф., Коваленко Г.В., Кузнецова В.И., Михайлова Г.И., Сапожникова Г.Н. Комплекс программ «Волна» и неоднородный разностный метод для расчета неустановившихся движений сжимаемых сплошных сред. Часть 1. Неоднородный разностный метод // ВАНТ. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1989. В. 2. С. 9–25.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».