Using Poisson’s ratio and acoustic anisotropy parameter to assess damage and accumulated plastic strain during fatigue loading of austenitic steel

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Метастабильные аустенитные стали широко используются в ядерной энергетике, химической промышленности, гидроэнергетике и других отраслях машиностроения. Такие производственные и эксплуатационные характеристики этих сплавов, как жаропрочность, жаростойкость, коррозионная стойкость, пластичность, магнитные свойства и др., во многом определяются структурой металла, в том числе фазовым составом. Применение акустической, магнитной и электромагнитной структуроскопии позволяет оперативно оценивать состояние металлов и сплавов, проводить контроль фазового состава, текстуры, магнитной анизотропии и других характеристик материалов. Изменение магнитных свойств, вызванное мартенситным деформационным превращением при пластическом или упругопластическом деформировании метастабильной аустенитной стали, позволяет устойчиво определять изменение объемной доли α′-мартенсита методами вихретокового или магнитного контроля. Образование фазы деформационного мартенсита может происходить одним из следующих способов: γ-аустенит (ГЦК-решетка, парамагнетик) превращается, как правило, в местах пересечения плоскостей скольжения в α′-мартенсит (ОЦК-решетка, ферромагнетик) [1]. Возможен и переход по следующей схеме: γ → ε → α′, где ɛ-мартенсит (ГПУ-решетка, парамагнетик) образуется как предшественник α′-мартенсита, так как обладает нестабильными характеристиками. Ряд исследований магнитных свойств материала аустенитно-ферритных и аустенитно-мартенситных хромоникелевых сталей с разным химическим составом проведено сотрудниками Института физики металлов имени М.Н. Михеева УрО РАН. В частности, методы магнитной структуроскопии используются для контроля содержания фазы феррита или фазы мартенсита деформации аустенитно-ферритных и аустенитно-мартенситных сталей на основе корреляционных связей магнитных параметров с фазовым составом [2]. В работе [3] показано, что измерение параметров предельных петель магнитного гистерезиса, таких как намагниченность насыщения, коэрцитивная сила, позволяет оценить количество мартенсита, индуцированного пластическим деформированием аустенитной стали. В работе [4] получено, что формирование мартенсита деформации в аустенитной стали с отсутствием феррита в исходном состоянии приводит к возникновению магнитной анизотропии. Результаты исследования магнитных характеристик аустенитной стали, полученной методом 3D-лазерной печати, приведены в работе [5], в которой показано влияние скорости деформации на интенсивность изменения магнитных свойств материала. Изменение электромагнитных свойств при циклическом деформировании аустенитной стали предлагается использовать для оценки деградации при контактно-усталостном нагружении [6]

Контроль состояния металлических сплавов также осуществляется с помощью акустической структурометрии. В работе [7] акустическая структурометрия применяется для определения вариации структуры металла, обусловленной нарушениями технологии изготовления или накоплением повреждений в процессе эксплуатации. Для этого в качестве микроструктурно-чувствительных акустических параметров используются скорости продольных и сдвиговых волн. В качестве «базового состояния» структуры металла рассматривается ее состояние и, соответственно, величины акустических характеристик до начала эксплуатации объекта контроля или структуры металла контрольных образцов, прочностные характеристики которых определены стандартными методами разрушающего контроля и находятся в допустимых пределах. Отклонение этих характеристик от базовых определяет степень деградации металла. В работе [8] исследовались зависимости между скоростью распространения ультразвука и механическими характеристиками в процессе одноосного растяжения аустенитной нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т, деформирование которой обеспечивалось благодаря действию различных механизмов (дислокационное скольжение/двойникование, образование дефектов упаковки, мартенситное превращение). Получено, что скорость распространения рэлеевских ультразвуковых волн может использоваться как информативный признак для анализа природы процессов, контролирующих пластичность.

Актуальными являются работы по применению акустической, магнитной и электромагнитной структуроскопии для оценки степени деградации металла при усталостном разрушении. Необходимо учитывать, что образование деформационного мартенсита является значительным фактором, влияющим на ресурсные характеристики материала [9]. Однако использование электромагнитной структурометрии для оценки микроповрежденности затруднено тем, что активное образование ферромагнитной фазы α′-мартенсита не позволяет селектировать относительно малое воздействие микротрещин на показания приборов вихретокового контроля. Тогда как влияние накопления микроповрежденности и фазовых изменений на акустические характеристики соизмеримо.

При выборе структурно-чувствительных параметров особое внимание следует обратить на акустические и упругие параметры, определение которых не связано с измерением акустической длины пути. Погрешность в определении длины пути, необходимой для расчета скоростей упругих волн (УВ), приводит к относительно большим погрешностям их измерения. Прецизионное измерение времени распространения УВ позволяет определять некоторые структурно-чувствительные характеристики, отражающие деградационные процессы при силовом нагружении материалов, с погрешностью существенно меньшей, чем погрешности, полученные при измерении скоростей. В первую очередь, к ним относятся параметр акустической анизотропии [10—12], связанный с эффектом двулучепреломления ультразвуковых волн, и коэффициент Пуассона [13, 14]. Высокая чувствительность этих характеристик к структурным изменениям в поликристаллических материалах позволяет их использовать в качестве диагностических параметров на ранних стадиях разрушения. Особенно это касается метастабильных аустенитных сталей, в которых под воздействием упругопластического и пластического циклического деформирования происходит сложный комплекс структурных преобразований, включая накопление микроповреждений и образование деформационного мартенсита.

Из-за разницы упругих модулей аустенита и мартенсита при фазовом превращении происходит изменение модулей и акустических характеристик материала в целом. На упругие и акустические характеристики кроме фазовых изменений активное влияние оказывает изменение кристаллографической текстуры и накопление микроповреждений [10, 14].

Целями работы является исследование влияния усталостного разрушения на коэффициент Пуассона и параметр акустической анизотропии при различных амплитудах деформации цикла, выявление связи этих параметров с ресурсными характеристиками метастабильной аустенитной стали. В качестве ресурсных характеристик в этой работе использовались поврежденность, определяемая согласно гипотезе линейного суммирования повреждений Пальмгрена−Майнера [15] как относительное число циклов нагружения, и относительная накопленная пластическая деформация [16].

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПРИ УСТАЛОСТИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА И ПАРАМЕТР АКУСТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ

Для метастабильных аустенитных сталей изменение параметра А связано с изменением кристаллографической текстуры наиболее пластичной фазы — аустенита (ΔА_γ), образованием деформационного мартенсита (ΔА_α′), а также накоплением микроповреждений (ΔА_ψ).

В предположении аддитивности влияния этих факторов на общее изменение A запишем:

ΔА = ΔА_γ + ΔА_α′ + ΔА_ψ. (1)

При отсутствии фазовых изменений и накопления микроповреждений изменение параметра анизотропии определяется одним из коэффициентов функции распределения ориентировок кристаллов в поликристаллическом материале W₄₂₀ [10]: ΔА = ΔА_γ = k_AW₄₂₀, где k_A — коэффициент. Для изотропного материала W₄₂₀ = 0.

Образование ориентированных кристаллов мартенсита в пересечениях полос скольжения в аустените [17] при деформировании приводит к появлению составляющей ΔА_α′. Величина ΔА_ψ становится отличной от нуля, если дефекты, например, микротрещины, имеют неслучайную ориентацию. Все три компоненты зависят от напряженно-деформированного состояния материала при его нагружении.

Исследования показали, что параметр A в поликристаллическом материале меняется даже при небольших амплитудах деформации на начальных стадиях деформирования, включая инкубационную стадию, задолго до стадии образования микротрещин [15]. Заметное изменение A обусловлено тем, что кристаллы, составляющие поликристаллический материал, имеют сильную анизотропию упругих свойств [18]. При случайной ориентации кристаллов упругая анизотропия на макроуровне отсутствует. Небольшая преимущественная ориентация приводит к анизотропии упругих свойств материала в целом и к проявлению эффекта двулучепреломления соответственно. Большая часть ресурса материала до образования макротрещины характеризуется доминированием составляющих ΔА_γ и ΔА_α′ в выражении (1). В предположении того, что изменение параметра A связано, в основном, с изменением кристаллографической текстуры ΔА_ψ ≈ 0, следует:

ΔА = ΔА_γ + ΔА_α′ . (2)

Связь модулей упругости с коэффициентом Пуассона записывается в виде [19]:

$\begin{array}{c}{H}_x(x,y,z)=\\ =\frac{M}{4\pi }\left[E(x-a,b-y,c-z)+E(x-a,b+y,c-z)+E(x-a,b-y,c+z)+E(x-a,b+y,c+z)-\right.\\ -\left.E(x+a,b-y,c-z)-E(x+a,b+y,c-z)-E(x+a,b-y,c+z)-E(x+a,b+y,c+z)\right];\end{array}$ (3)

где μ — модуль сдвига; K — модуль всестороннего сжатия.

Изменения модулей в результате образования фаз можно рассчитать, используя различные приближения, например, приближение Фойгта [20]. В этом случае выражение для расчета модулей двухфазного материала имеет вид:

M_c = M₁Φ₁ + M₂Φ₂ = M₁(1 – Φ₂) + M₂Φ₂, (4)

где M_c — модуль упругости всего материала; M₁ и M₂ — модули упругости фазы 1 и фазы 2 соответственно; Φ₁ и Φ₂ — содержание первой и второй фазы, Φ₁ + Φ₂ = 1. В нашем случае фаза 1 — γ-фаза, фаза 2 — α′-мартенсит.

Фазовые превращения приводят к изменению модулей K и μ и, следовательно, к изменению коэффициента Пуассона (см. уравнение (3)).

В работе [21] получено, что оценочные значения модуля всестороннего сжатия K_A и модуля сдвига μ_A аустенита составляют 161,3 и 79,0 ГПа, деформационного мартенсита 166,4 и 70,4 ГПа соответственно. Согласно [17], объемная доля α′-мартенсита при циклическом деформировании может достигать несколько десятков процентов. В соответствии с выражениями (3) и (4), увеличение объемной доли магнитной фазы на 20 % приводит к увелечению коэффициента Пуассона на 1,8 % при его начальном значении ν₀ = 0,29, что на порядок больше погрешности измерения этого коэффициента современными акустическими методами [22].

Другим фактором, влияющим на коэффициент Пуассона, является микроповрежденность ψ. Для сфероидальных дефектов, типа пор или дефектов, близких по форме к ним, методами микромеханики получена связь изменения составляющей коэффициента Пуассона Δν_ψ с ψ [23]:

$\begin{array}{c}{H}_y(x,y,z)=\\ =\frac{M}{4\pi }\ln \left[\frac{D(c-z,x+a,y+b)D(-c-z,x+a,y-b)D(-c-z,x-a,y+b)D(c-z,x-a,y-b)}{D(-c-z,x+a,y+b)D(c-z,x+a,y-b)D(c-z,x-a,y+b)D(-c-z,x-a,y-b)}\right];\end{array}$ (5)

где ν₀ — коэффициент Пуассона неповрежденного материала.

Для дефектов типа трещин зависимость изменения коэффициента Пуассона от микроповрежденности ψ выражается как [24]:

$\begin{array}{c}{H}_z(x,y,z)=\\ =\frac{M}{4\pi }\ln \left[\frac{D(b-y,x+a,z+c)D(-b-y,x+a,z-c)D(-b-y,x-a,z+c)D(b-y,x-a,z-c)}{D(-b-y,x+a,z+c)D(b-y,x+a,z-c)D(b-y,x-a,z+c)D(-b-y,x-a,z-c)}\right],\end{array}$ (6)

Величина микроповрежденности может определяться через изменение плотности материала: $E(\alpha ,\beta ,\gamma )=arctg\left(\frac{\beta \gamma }{\alpha \sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2+{\gamma }^2}}\right),$ (Δρ_ψ — изменение плотности, связанное с образованием пор, микротрещин; ρ₀ — плотность неповрежденного материала).

Для стали AISI 321 (аналог стали 12Х18Н10Т) при ее циклическом нагружении до появления макротрещины величина ψ составляет около 0,3 % [25]. При ν₀ = 0,29 относительное уменьшение коэффициента Пуассона вследствие накопления поврежденности в виде трещин согласно выражению (6) составит 0,46 %, что соизмеримо с влиянием на коэффициент фазовых изменений. Наличие микропор согласно выражению (5) изменит коэффициент Пуассона на 0,12 %. В отличие от параметра акустической анизотропии, величина которого при отсутствии преимущественной ориентации кристаллов близка или равна нулю, наличие слабой кристаллографической текстуры не оказывает заметного влияния на коэффициент Пуассона. Таким образом, изменение ν в результате циклического деформирования стали AISI 321 в основном определяется фазовыми превращениями и процессом накопления микроповреждений:

Δν = Δν_ψ + Δν_α′ . (7)

Проведенный анализ показал, что изменение параметра акустической анизотропии и коэффициента Пуассона отражают основные деградационные процессы при усталостном разрушении метастабильных сталей: накопление микроповреждений, фазовые превращения и изменения кристаллографической текстуры. Определение связи ресурсных характеристик с этими параметрами позволит использовать данные неразрушающего контроля при расчете остаточного ресурса с учетом фактического состояния материала конструкции.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Исследования проводились на образцах, изготовленных из метастабильной аустенитной стали AISI 321, имеющей следующий химический состав (масс. %): С 0,02; Si 0,43; Mn 0,74; Cr 17,76; Ni 9,16; Ti 0,32; S 0,002; P 0,033; Cu 0,23.

Циклическое деформирование (одноосное растяжение—сжатие) образцов выполнялось поэтапно на универсальной машине BISS Nano до образования макротрещины длиной 1 мм. Испытания проводились при контроле полной деформации цикла с коэффициентом асимметрии Δε = 0 и амплитудами деформаций цикла Δε/2 от 0,25 до 0,7 %, частота нагружения ~ 2 Гц. Температура испытания комнатная. На всем протяжении испытаний регистрировалась петля гистерезиса и определялась величина односторонне накопленной пластической деформации ε^p как сумма пластической деформации $D(\alpha ,\beta ,\gamma )=\alpha +\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2+{\gamma }^2}.$ в N-м полуцикле растяжения $H^0\left(r\right)=\{H_x^0,H_y^0,H_z^0\}=const$. Образцы были вырезаны вдоль направления проката листового катаного материала. Форма образцов и схема установки преобразователей приведена на рис. 1.

 

Рис. 1. Образец для усталостных испытаний и схема установки преобразователей.

 

В табл. 1 приведены амплитуды деформации и число циклов до разрушения N_f исследуемых образцов.

 

Таблица 1

Число циклов до разрушения N_f при исследуемых амплитудах деформаций

Δε/2, %	0,25	0,3	0,35	0,4	0,5	0,6	0,7
Nf	32177	16528	7500	4173	2100	1450	800

 

Для исследования влияния процесса циклического деформирования на упругие характеристики материала применялся эхо-импульсный метод ультразвукового контроля.

Полученные амплитудно-временные диаграммы эхо-импульсов показаны на рис. 2а для продольной и на рис. 2б для поперечной волны. Время распространения упругих волн t = 0,5(t₃ – t₁) измерялось между первым t₁ и третьим t₃ отраженными импульсами по точкам перехода нуля между минимумом и максимумом в импульсе (см. рис. 2а).

 

Рис. 2. Амплитудно-временные диаграммы эхо-импульсов продольной (а) и поперечной волн (б).

 

Измерения времени выполнялось в трех зонах, расположенных на рабочей части образца, 5 раз в каждой зоне. Результаты усреднялись. Более подробная методика измерения времен распространения продольных и поперечных волн приведена в [23].

Используя полученные данные времен распространения волн, были рассчитаны параметр акустической анизотропии и коэффициент Пуассона ν. Для ортотропного материала (лист, уголки, швеллеры и т.п.) параметр акустической анизотропии A выражается как [10]:

$H_x\left(r\right)=H_x^0,H_y\left(r\right)=H_y^0,H_z\left(r\right)=\frac{1}{\mu }{H}_z^0.$ (8)

где V_zx, V_zy, t_zx и t_zy — скорости и времена поперечных УВ, распространяющихся перпендикулярно направлению проката вдоль оси Z и поляризованных вдоль осей X и Y ортотропного материала (см. рис. 1). Разница скоростей поперечных волн V_zx и V_zy связана с эффектом акустического двулучепреломления. При V_zx = V_zy двулучепреломление отсутствует (A = 0).

Коэффициент Пуассона ν определяется для изотропного материал следующим образом [26]:

$H^0\left(r\right)=\left\{H_x^0\right(x,y,z),H_y^0(x,y,z),H_z^0(x,y,z\left)\right\}$ (9)

где t_l и V_l — время и скорость продольных волн, распространяющихся и поляризованных вдоль оси Z. Для материала со слабой анизотропией можно записать t_t = (t_zx + t_zy) / 2 и V_l = V_zz. Можно отметить, что скорости поперечных волн определяют изменение коэффициента Пуассона в большей степени, чем скорости продольных волн.

Переход от расчета параметров ν и A с помощью соотношения скоростей волн к расчету с помощью соотношения времен распространения можно осуществить в случае использования эхо-импульсного метода на плоских элементах конструкции при фиксированной акустической длине пути, определяемой толщиной конструкции. Это позволяет на порядок уменьшить погрешность измерения этих характеристик.

Максимальная погрешность измерения времени составляет 1-2 нс. Относительная погрешность измерения времени распространения УВ около 3·10^–5. Частота ультразвуковых сигналов составляла 5 МГц, ширина импульсов для поперечных волн составляла 500 нс, для продольных около 600 нс. Малая погрешность измерения времени распространения поперечных и продольных упругих волн позволяет определять по соотношению времен параметр А и коэффициент Пуассона ν (выражения (8) и (9)) с погрешностью не более 5·10^–4.

С помощью многофункционального вихретокового прибора «МВП-2М» проводилось измерение объемной доли Ф α′-мартенсита до и после каждого этапа нагружения. Прибор был предварительно откалиброван на образцах с известным содержанием ферритной фазы. Относительная погрешность измерения не превышала 5 %.

Измерения проводились в исходном состоянии и после каждого этапа нагружения. В неповрежденном материале содержание фазы мартенсита составляло в среднем около 0,2 %, коэффициент Пуассона ν₀ = 0,291, параметр акустической анизотропии — 0,0034.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 3 приведены зависимости ΔA и Δν от величины накопленной пластической деформации ε^p для различных значений амплитуды деформации Δε/2.

 

Рис. 3. Зависимости изменения параметра А (а) и коэффициента Пуассона ν (б) от величины накопленной деформации εp.

 

Как видно из рис. 3, интенсивность изменения параметров Δν и ΔA существенно зависит от амплитуды деформации Δε/2. Зависимость изменения коэффициента Пуассона от накопленной циклической деформации близка к линейной. Максимальное изменение коэффициента Пуассона от его начального значения составляет 4 %. Максимальное изменения параметра A от –0,0037 до –0,005 происходит при амплитуде деформации ∆ε/2 = 0,3 %.

Как видно из рис. 3а, величина ΔA при амплитудах 0,6 и 0,7 % имеет положительное значение, тогда как при других амплитудах деформации значение ΔA в основном отрицательное. Это можно объяснить тем, что при малых амплитудах деформации эффект изменения кристаллографической текстуры матрицы превалирует над влиянием мартенситного превращения, которое для этих амплитуд имеет небольшую интенсивность (рис. 4). При больших амплитудах деформации цикла, характерных для области, близкой к повторно статическому нагружению (0,6 и 0,7 %), параметр A увеличивается на всем протяжении нагружения из-за интенсивного образования мартенсита. Такое поведение ΔA подтверждается данными, полученными в [27] для случая статического растяжения.

 

Рис. 4. Зависимости изменения объемной доли деформационного мартенсита Ф от величины накопленной пластической деформации εp.

 

Интенсивность изменения объемной доли α′-мартенсита также определяется амплитудой деформации (см. рис. 4). Изменение объемной доли мартенсита деформации при образовании микротрещины при амплитуде 0,25 % составляет 9,7 %, при амплитуде 0,7 % — 43,4 %.

Связь параметров Δν и ΔA приведена на рис. 5. Как видно из рис. 5, при амплитудах деформации 0,25—0,4 % угол наклона кривых Δν(ΔA) практически одинаковый. Для амплитуд 0,5—0,7 %, характерных для малоцикловой усталости, углы наклона кривых существенно различается.

 

Рис. 5. Связь параметров Δν и ΔA.

 

Проведенный множественный регрессионный анализ показал, что зависимости поврежденности D_calc (относительное число циклов) и относительной накопленной пластической деформации ${\epsilon }_{n\left(calc\right)}^p$ от параметров Δν и ΔA можно представить в виде следующих выражений:

D_calc = k_1ψΔν + k_2ψΔA + k_3ψΔνΔA, (10)

где k_1ψ = 76,8; k_2ψ = –117,2; k_3ψ = 7553,2;

 = k_1εΔν + k_2εΔA + k_3εΔνΔA, (11)

где k_1ε = 85,5; k_2ε = –104,4; k_3ε = 8146. Величина $H_z\left(r\right)=\frac{2{\mu }_2}{{\mu }_1+{\mu }_2}{H}_z^0,$ определялась как отношение величины текущей накопленной пластической деформации ε^p к ее величине в момент образования макротрещины ${\epsilon }_f^p$. Величины D_calc и ${\epsilon }_{n\left(calc\right)}^p$ изменяются от 0 до 1 включительно.

Корреляционное поле поврежденности D_calc и относительной накопленной пластической деформации ${\epsilon }_{n\left(calc\right)}^p$, рассчитанных с помощью выражений (10) и (11) соответственно, с их значениями, определенными экспериментально, приведено на рис. 6 и 7.

 

Рис. 6. Корреляционное поле между поврежденностью Пальмгрена—Майера и ее расчетным значением.

 

Рис. 7. Корреляционное поле между расчётной и экспериментальной относительной накопленной пластической деформации.

 

Коэффициент корреляции между расчетными и экспериментальными значениями (см. рис. 6 и рис. 7) составляет 0,93. Погрешность оценки поврежденности D_calc и относительного значения накопленной пластической деформации ${\epsilon }_{n\left(calc\right)}^p$ с помощью выражений (10) и (11) в среднем составляет около 20 %. Ресурс материала можно определить с помощью выражения Re = 1 – D_calc.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментальные исследования показали, что деградационные процессы на ранних стадиях усталостного разрушения метастабильной аустенитной стали AISI 321 приводят к заметным изменениям ее акустических и упругих хактеристик. Образование микронесплошностей в виде микропор, микротрещин, увеличение объемной доли мартенсита в процессе циклического деформирования, имеющего модули упругости, отличные по величине от модулей матрицы, ведут к изменению коэффициента Пуассона. Появление ориентированных кристаллов мартенсита и изменение кристаллографической текстуры матрицы меняют анизотропию упругих свойств, в том числе параметр акустической анизотропии, отражающий эффект двулучепреломления ультразвуковых волн.

Получены выражения, связывающие изменения коэффициента Пуассона и параметра акустической анизотропии с поврежденностью материала и относительной накопленной пластической деформацией. Исследования показали высокий коэффициент корреляции между расчетными и экспериментальными значениями поврежденности и накопленной пластической деформацией, что позволяет применять акустический метод для оценки ресурсных характеристик метастабильных аустенитных сталей на ранней стадии разрушения.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №24-29-00857 (https://rscf.ru/project/24-29-00857/).

About the authors

V. V. Mishakin

Federal Research Center A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: ndt@ipmran.ru
Russian Federation, 603950 Nizhniy Novgorod, Ul’yanova str., 46

V. A. Klyushnikov

Federal Research Center A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Email: ndt@ipmran.ru
Russian Federation, 603950 Nizhniy Novgorod, Ul’yanova str., 46

A. V. Gonchar

Federal Research Center A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Email: ndt@ipmran.ru
Russian Federation, 603950 Nizhniy Novgorod, Ul’yanova str., 46

O. A. Sergeeva

Volga-Spetsgidroenergomontazh – Kamspetsenergo

Email: sergeevaoa_kse@mail.ru
Russian Federation, 423800 Naberezhnye Chelny, Shlyuzovaya str, 8

References

Supplementary files