Cepstral Analysis of Ultrasonic Echoes Measured by an Antenna Array in Order to Obtain Super-Resolution Images of Reflectors

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The digital focusing aperture (DFA) method is widely used to image reflectors during ultrasonic inspection. The reliability of inspection is determined by the quality of the DFA image — resolution and signal-to-noise ratio. To achieve super-resolution of echo signals, which will lead to radial super-resolution of CFA-image of reflectors, various methods are used: maximum entropy method, Bernoulli—Gauss deconvolution, Lucy—Richardson deconvolution, methods of recognition with compression (CS), methods of construction of autoregressive models of signals, etc. To apply these methods, we need to know the impulse response of the ultrasonic inspection system. It can be measured, but you can use methods of “blind” deconvolution, which are used in image and signal processing. For example: the method of eliminating camera blur at its random displacement, maximum correlated kurtosis deconvolution (MCKD), cepstral analysis, etc. In this paper, a cepstral analysis method for super-resolution or for obtaining information about the impulse response of the system is considered to construct an AR spectrum model to obtain the radial super-resolution of CFA images. The performance of the proposed method is confirmed by model experiments.

Full Text

Restricted Access

About the authors

Evgeny G. Bazulin

ECHO+ Research and Production Center LLC

Author for correspondence.
Email: bazulin@echoplus.ru
Russian Federation, 8, Tvardovsky St., Moscow, 123458

A. A. Krylovich

Moscow Power Engineering Institute

Email: bazulin@echoplus.ru
Russian Federation, 14, Krasnokazarmennaya St., Moscow, 111250

References

  1. Bazulin A.E., Bazulin E.G. Deconvolution of complex echo signals using the maximum entropy method in ultrasonic nondestructive testing // Acoust. J. 2009. No. 6. P. 772—783.
  2. Kormylo J.J., Mendel J.M. Maximum likelihood detection and estimation of Bernoulli-Gaussian processes // IEEE Trans. on Information Theory. 1982. V. 28 (3). P. 482—488.
  3. Breykina K.V., Umnyashkin S.V. Image quality assessment in motion blur compensation using the Lucy-Richardson method // Izv. VUZov. Electronics. 2020. V. 25. No. 2. P. 167—174.
  4. Granichin O.N. Measurement randomization and l1-optimization // Stochastic Optimization in Informatics. 2009. No. 5. P. 3—23.
  5. Bazulin E.G. Application of recognition with compression for achieving super-resolution of echo signals // Defectoscopiya. 2022. No. 5. P. 24—36.
  6. Marple Jr. S.L. Digital Spectral Analysis. Moscow: Mir, 1990. 584 p.
  7. Box G.E., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control // San Francisco: Holden-Day, 1970. 553 p.
  8. Bazulin E.G. Processing of TOFD echo signals to achieve super-resolution // Defectoscopiya. 2021. No. 5. P. 13—21.
  9. Bazulin E.G. Increasing the signal-to-noise ratio by combining extrapolation and spectrum splitting methods // Defectoscopiya. 2006. No. 1. P. 68—78.
  10. Fergus R., Singh B., Hertzmann A., Roweis S.T., Freeman W.T. Removing camera shake from a single photograph. ACM SIGGRAPH 2006 Papers on — SIGGRAPH ’06. doi: 10.1145/1179352.1141956.
  11. Wiggins R.A. Minimum entropy deconvolution // GeoExploration. 1978. V. 16. No. 1—2. P. 21—35.
  12. McDonald G.L., Zhao Q. Multipoint optimal minimum entropy deconvolution and convolution fix: application to vibration fault detection // Mechanical Systems and Signal Processing. 2017. V. 82. P. 461—477.
  13. Bogert B.P., Healy M.J.R., Tukey J.W. The quefrency analysis of time series for echoes: Cepstrum, pseudo-autocovariance, cross-cepstrum, and saphe cracking / Proceedings of the Symposium on Time Series Analysis by Rosenblatt M. 1963. P. 209—243.
  14. Bharadwaj P., Demanet L., Fournier A. Focused Blind Deconvolution // IEEE Transactions on Signal Processing. 2019. V. 67. No. 12. P. 3168—3180. DOI: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.11028.81285
  15. Scientific and Production Center “ECHO+”: official website. URL: https://echoplus.ru/ (accessed: 11.09.2024).
  16. Shristi Mishra, Deepika Sharma. A review on curvelets and its applications. In: Raju Pal and Praveen Kumar Shukla (eds). SCRS Conference Proceedings on Intelligent Systems, SCRS, India, 2022. P. 213—220. https://doi.org/10.52458/978-93-91842-08-6-20
  17. Bazulin E.G. Application of CF and DMAS technology to improve the quality of reflector images reconstructed from echo signals measured by an antenna array // Defectoscopiya. 2024. No. 12. P. 14—29.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Obtaining radial super-resolution by extrapolating the echo spectrum using the AR model.

Download (113KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Initial echoes (a) and their cepstr (b).

Download (268KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3.

Download (166KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Ideal impulse response s (t) (red graph), impulse response estimate s^ (t) (black graph) - (a); modulus of spectrum s (t) (red graph), modulus of s^ (t) (black graph) - (b); modulus of original echoes (blue graph), extrapolation result using s (t) (red graph) and extrapolation result using s^ (t) (black graph) - (c).

Download (253KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Impulse responses (a), modulus (b) and phase (c) of their spectra obtained during antenna array acceptance (plots in red) and after cepstral analysis (plots in black).

Download (236KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Result of echo processing after AR spectrum model construction when inverse filtering is performed using the measured impulse response (red graphs) and the one obtained after cepstral analysis (black graphs).

Download (264KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Echoes of 33 shots after building an AR model of the spectrum while performing inverse filtering using the measured impulse response (a) and the one obtained after cepstral analysis (b).

Download (357KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. CFA images of two transverse-wave BCOs reconstructed from the measured echoes (a), from the echoes after building an AR model of the spectrum while performing inverse filtering using the measured impulse response (b) and obtained after cepstral analysis (c).

Download (515KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Impulse response (a) and spectrum modulus (b) obtained during antenna array acceptance (red coloured lines) and after cepstral analysis (black coloured lines).

Download (246KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. CFA images of the transverse wave crack model reconstructed from the measured echoes (a), from the echoes after building an AR spectrum model by performing inverse filtering using the measured impulse response (b) and obtained after cepstral analysis (c).

Download (784KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. CFA-CF images of the crack model, similar to those in Fig. 10b and c, reconstructed on the transverse wave.

Download (307KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. CFA images of the longitudinal wave crack model reconstructed from the measured echoes (a), from the echoes after building the AR spectrum model by inverse filtering using the measured impulse response (b) and obtained after cepstral analysis (c).

Download (755KB)
Indexing metadata
14. Fig. 13. CFA-CF images of the crack model, similar to those in Fig. 12b and c, reconstructed on the longitudinal wave.

Download (344KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».