COMPUTING UNIMODULAR MATRICES OF POWER TRANSFORMATIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An algorithm for solving the following problem is described. Let m < n integer vectors in the n-dimensional real space be given. Their linear span forms a linear subspace L in R. It is required to find a unimodular matrix such that the linear transformation defined by it takes the subspace L into a coordinate subspace. Computer programs implementing the proposed algorithms and the power transforms for which they are designed are described.

About the authors

A. D. BRUNO

Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences

Email: abruno@keldysh.ru
Moscow, Russia

A. A. AZIMOV

Samarkand State University

Author for correspondence.
Email: Azimov_Alijon_Akhmadovich@mail.ru
Samarkand, Uzbekistan

References

  1. Хинчин А.Я. Цепные дроби. М.: Физматгиз, 1961.
  2. Euler L. De relatione inter ternas pluresve quantitates instituenda // 1785, All Works 591.
  3. Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979. 252 с.
  4. Брюно А.Д. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщенной цепной дроби // Программирование. 2019. № 2. С. 17–31. https://doi.org/10.1134/S0132347419020055
  5. Thompson I. Understanding Maple. Cambridge University Press, 2016. 228 p.
  6. The Sage Developers. SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 9.1.1). 2020. https://doi.org/10.5281/zenodo. 4066866. https://www.sagemath.org.
  7. Meurer A., Smith C.P., [et al.]. SymPy: symbolic computing in Python // PeerJ Computer Science. 2017. V. 3. e103. ISSN 2376–5992. DOI: . URL: https://doi.org/10.7717/ peerj-cs.103.
  8. Брюно А.Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. М.: Физматлит, 1998. 288 с.
  9. Брюно А.Д., Батхин А.Б. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии // Программирование. 2012. № 2. С. 11–28.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 А.Д. Брюно, А.А. Азимов

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».