Symbolic-numerical implementation of the model of adiabatic guided modes for two-dimensional irregular waveguides

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this work, a symbolic-numerical solution of Maxwell’s equations is constructed, describing the guided modes of a two-dimensional smoothly irregular waveguide in the zeroth approximation of the model of adiabatic waveguide modes. The system of linear algebraic equations obtained in this approximation is solved symbolically. The dispersion relation is solved numerically using the parameter continuation method.

Full Text

Restricted Access

About the authors

D. V. Divakov

RUDN University

Author for correspondence.
Email: divakov_dv@pfur.ru
Russian Federation, 6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198

А. А. Tyutyunnik

RUDN University

Email: tyutyunnik_aa@pfur.ru
Russian Federation, 6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198

D. А. Starikov

RUDN University

Email: starikov_da@pfur.ru
Russian Federation, 6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198

References

  1. Sevastianov L.A., Egorov A.A. Theoretical analysis of the waveguide propagation of electromagnetic waves in dielectric smoothlyirregular integrated structures // Optics and Spectroscopy. 2008. V. 105. № 4. P. 576–584.
  2. Egorov A.A., Sevastianov L.A. Structure of modes of a smoothly irregular integrated optical four-layer three-dimensional waveguide // Quantum Electronics. 2009. V. 39. № 6. P. 566–574.
  3. Egorov A.A., Lovetskiy K.P., Sevastianov A.L., Sevastianov L.A. Simulation of guided modes (eigenmodes) and synthesis of a thin-film generalised waveguide Luneburg lens in the zero-order vector approximation // Quantum Electronics. 2010. V. 40. № 9. P. 830–836.
  4. Babich V.M., Buldyrev V.S. Asimptotic Methods in Short-Wave Diffraction Problems. Method of Reference Problems, Moscow: Nauka, 1972.
  5. Divakov D.V., Sevastianov A.L. The Implementation of the Symbolic-Numerical Method for Finding the Adiabatic Waveguide Modes of Integrated Optical Waveguides in CAS Maple // Lecture Notes in Computer Science. 2019. V. 11661. P. 107–121.
  6. Adams M.J. An Introduction to Optical Waveguides. Wiley, New York (1981).
  7. Mathematics-based software and services for education, engineering, and research https://www.maplesoft.com/
  8. Divakov D.V., Tyutyunnik A.A. Symbolic investigation of the spectral characteristics of guided modes in smoothly irregular waveguides // Program. Comput. Software. 2022. V. 48. № 2. P. 80–89.
  9. Kuznetsov E.B., Shalashilin V.I. Solution of differential-algebraic equations using the parameter continuation method // Differ. Uravn. 1999. V. 35. № 3. P. 379–387.
  10. Divakov D.V., Tyutyunnik A.A. Symbolic-numerical modeling of adiabatic waveguide mode in a smooth waveguide transition // Comput. Math. Math. Phys. 2023. V. 63. № 1. P. 95–105.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Geometry of a two-dimensional smoothly irregular waveguide transition between two regular waveguides.

Download (37KB)
Indexing metadata
3. Рис. 2. The values of ohoj (ohoj j (z)), j = 1..4 for Z áho [0, L].

Download (103KB)
Indexing metadata
4. Fig 3. Values J (Yj (z)), j = 1..4 for z E [0, L].

Download (108KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Residuals dj(z), j = 1..4 for z e [0,L] with abserr and relerr values equal to 10-10.

Download (191KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Residuals dj(z), j = 1..4 for z e [0,L] with abserr and relerr values equal to 10-12.

Download (211KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».