Эффективность удержания ионов в комплексной плазме тлеющего разряда

Полный текст

1. ВВЕДЕНИЕ

Ионы, образованные в плазме технологических и исследовательских реакторов и получаемые в том числе в химически активных средах, играют основную роль в химических и плазменных процессах [1]. Параметры ионов, принимающих участие в плазмохимических процессах, не всегда возможно определить существующими экспериментальными методами [2], однако они могут быть получены численными методами, примененными к измеренным параметрам положительного столба плазмы тлеющего разряда с микрочастицами [3, 4]. Комплексная (пылевая) плазма образуется при взаимодействии различного вида плазмы с нано- и микроразмерными частицами конденсированной фазы (пылевыми частицами) [5, 6]. Комплексная плазма существует в природе повсеместно – от межзвездной среды до различных планетарных атмосфер, где она образуется в облаках левитирующих частиц в результате воздействия на них космического излучения [7–11]. Комплексная плазма применяется или образуется в плазменных технологических реакторах [5, 6, 12, 13], а также ее получают и исследуют в лаборатории [3–6, 12, 14]. С наличием микрочастиц в горючих смесях связаны многие особенности воспламенения и горения [15]. Влияние даже одиночных микрочастиц проявляется в ходе экспериментов в установках быстрого сжатия [16] и в ударных трубах [17], где микрочастицы могут быть центрами очагового воспламенения [18] вследствие нагрева [19].

В лабораторных экспериментах, как правило, исследуется комплексная плазма электрических разрядов в различных газах низкого давления с частицами микронных размеров, что весьма удобно, так как микрочастицы, устойчиво удерживаясь в плазме разряда, отчетливо визуализируются в отраженном излучении в видимой области спектра. Взаимодействие микрочастиц с плазмой разряда носит коллективный (кооперативный) характер [20]; при этом взаимодействие зарядов в комплексной плазме и химическая связь имеют аналогичную электростатическую природу. Микрочастицы заряжаются потоками ионов и электронов и самоорганизуются в ограниченном пространстве в облако, образуя квазинейтральную среду [3, 4, 18, 21, 22]. Облако отрицательно заряженных микрочастиц (далее по тексту – облако) совместно с плазмой формирует ловушку, которая способна эффективно локализовать, накапливать и удерживать ионы внутри облака в течение длительного времени [4]. Возможность образования подобных ионных ловушек в естественных условиях, например в хвостах комет, была показана ранее [22]. Гипотетически в атмосфере Земли ионные ловушки могут существовать в облаках заряженных аэрозолей, взаимодействующих с плазмой, образованной природными электрическими явлениями и локальными электрическими полями глобальной электрической цепи Земли [11, 23–26].

Коллективный эффект взаимодействия плазмы газового разряда с облаком столь значительный, что влияние облака распространяется также и на окружающую его плазму, приводя к перераспределению в ней плотности заряженных компонент [3, 4, 14, 26], и даже может привести к тушению разряда [27]. Отметим, что аналогично случаю, рассмотренному в работе [27], воздействие большого количества микрочастиц на метановоздушную смесь может приводить к увеличению задержек воспламенения [17].

Исследование свойств ионных ловушек весьма актуально в астрохимии и химии атмосферы. В этих областях науки ионные ловушки представляют собой идеальный инструмент для изучения скоростей ионно-молекулярных реакций, а также коэффициентов переноса в условиях низких и криогенных температур [28]. В области “сold controlled chemistry”, как и в плазмохимии, усилия исследователей направлены на достижение внешнего контроля за динамикой химических реакций с участием ионов. Такой контроль возможен, например, путём внешнего управления параметрами ионов в ловушке, а его эффективность может быть определена через анализ влияния концентрации микрочастиц на показатели эффективности удержания ионов в ловушке (эффективности ионной ловушки) [21].

Цель данной работы состояла в том, чтобы выявить возможность получения одинаковой энергетической эффективности накопления ионов для ионной ловушки, образованной облаком заряженных микрочастиц, в зависимости от их концентрации при параметрах комплексной плазмы электрического разряда в неоне, полученных в эксперименте.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА

Механизм взаимодействия компонент комплексной плазмы описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, решаемой численно в рамках жидкостной модели плазмы. На рис. 1 показана схема участка плазмы 1 электрического разряда в цилиндрической разрядной трубке 2 радиусом R с однородным облаком заряженных микрочастиц 3 радиусом r_c, поясняющая подход к расчету эффективности накопления ионов в облаке. Параметры эффективности были определены по расчетам пространственных распределений концентраций компонент плазмы, выполненных с использованием экспериментальных значений параметров комплексной плазмы неона [3]. Моделирование плазмы разряда с микрочастицами проведено в диффузионно-дрейфовом приближении. В такой плазме электроны и ионы подвержены дрейфу и диффузии в направлении стенки разряда и вдоль него. Двигаясь вдоль разряда с аксиальным электрическим полем E_z, они создают полный электрический ток I (рис. 1):

 

Рис. 1. Схема участка положительного столба тлеющего разряда с микрочастицами: 1 – плазма, 2 – разрядная трубка радиусом R, 3 – облако микрочастиц радиусом r_c, 4 – условное изображение обратной связи.

 

$I=2\pi e{\int }_0^{R}r\left[{\mu }_e{n}_e\left(r,n_p\right)+{\mu }_i{n}_i\left(r,n_p\right)\right]E_{z}dr,$

где m_e,i – подвижности и n_e,i,p – концентрации электронов, ионов и микрочастиц; e – элементарный заряд. Модель предполагает выполнение условия сохранения полного тока. В стационарном режиме в направлении стенки разряда радиальные потоки электронов и ионов одинаковы и полный радиальный ток равен нулю. В этом случае радиальное электрическое поле E_r(r) не участвует в диссипации энергии, а его роль заключается в удержании отрицательно заряженного пылевого облака в плазме в радиальном направлении.

Микрочастицы в облаке при воздействии потоков электронов и ионов заряжаются отрицательно, и равновесный заряд q частицы радиусом a равен 4pe₀aj/e, где j – поверхностный потенциал микрочастицы, e₀ – электрическая постоянная. Величина, знак заряда микрочастиц и возникновение радиального электрического поля обусловлены большей подвижностью электронов. Потери частиц плазмы на микрочастицах приводят к возникновению в ней положительной обратной связи (4 на рис. 1), приводящей к дополнительной ионизации, компенсирующей потери в условиях сохранения полного тока разряда (более подробно см. [3]).

Плазма как квазинейтральная среда описывается уравнением электронейтральности: n_i = = n_pq/e + n_e. Поскольку заряд на микрочастицах может составлять несколько тысяч элементарных зарядов, то для сохранения баланса зарядов образуется избыток ионов около отдельной микрочастицы и в среднем внутри облака по сравнению с окружающей его плазмой. В облаке накапливаются ионы, концентрация которых может быть в несколько раз выше, чем в разряде без микрочастиц [4]. Так как накапливаемые ионы находятся внутри облака, то при определении показателей эффективности мы учитывали только часть полного тока – ток I_c, протекающий через облако с радиусом r_c (рис. 1). Учитывая малую подвижность ионной компоненты тока относительно электронной, ионную долю тока можно не учитывать. Тогда ток I_c можно выразить через полный ток:

$I_c=I\left[{\int }_0^{r_c}r{n}_e\left(r,n_p\right)dr/{\int }_0^{R}r{n}_e\left(r,n_p\right)dr\right].$

Пространственные распределения концентраций компонент плазмы могут быть получены путем совместного решения уравнений непрерывности для потоков заряженных частиц и сохранения заряда с граничными условиями, соответствующими геометрической постановке задачи. При моделировании плазмы разряда в неоне с микрочастицами учтены процессы образования, диффузии и дрейфа компонент плазмы, тепловыделения и диссипация энергии плазмы в процессе гибели электронов, ионов и метастабильных атомов неона в объеме плазмы, на поверхности микрочастиц и на стенках разрядного устройства. Рассмотрены ионизация прямым электронным ударом, хемиионизация и ступенчатая ионизация через метастабильный уровень неона с энергией 16.62 эВ. Температура электронов, транспортные коэффициенты и коэффициенты реакций возбуждения и ионизации с участием электронов получены с использованием расчетных пакетов BOLSIG+ [29] и LXCat [30].

Распределения ионов, электронов и метастабильных атомов удовлетворяют нулевым краевым условиям n_i,e,m|_r=R = 0 на стенке и условиям, которые следуют из симметрии задачи: (dn_i,e,m/dr)|_r=0 = 0. Распределение пылевых частиц по радиусу принято однородным и было задано осесимметричным плоским профилем n_p(r) = n при r ≤ r_c с экспоненциальным размытием по краям n_p(r) = n exp[(r_c – r)/0.1R] при r > r_c. Более полно модель представлена в работах [4, 16, 31].

3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИОННОЙ ЛОВУШКИ

Эффективность ионной ловушки определяется на основе расчета ряда показателей, относящихся к одной микрочастице и облаку в целом [21]. Показатели эффективности для части разряда, занятой облаком, можно определить через ток I_c, протекающий внутри облака, значения погонной вкладываемой в разряд мощности и средние концентрации ионов для разрядов с облаком и без него.

Показатель, определяющий аккумулирующую способность одной микрочастицы, равен отношению усредненного по радиусу облака r_c значения приращения концентрации ионов, обусловленного присутствием микрочастиц в разряде, к концентрации микрочастиц:

${\zeta }_p=\left[〈n_i(r_c,n_p)〉-〈n_i\left(r_c\mathrm{,0}\right)〉\right]/n_p,$ (1)

где ⟨n_i(r_c,n_p)⟩ и ⟨n_i(r_c,0)⟩ – средние концентрации ионов в облаке и в разряде без микрочастиц в области, ограниченной радиусом облака, соответственно. Этот показатель рассчитывается для концентрации микрочастиц, равной или превышающей единицу.

Эффективность облака как ловушки ионов в целом определяется эффективностью накопления ионов и диссипируемой энергией в этой области разряда. Эффективность накопления ионов облаком микрочастиц, z, определяется как отношение усредненных по радиусу облака r_c значений концентрации ионов в разряде с микрочастицами к концентрации ионов в разряде без микрочастиц:

$\overline{\zeta }=〈n_i(r_c,n_p)〉/〈n_i\left(r_c\mathrm{,0}\right)〉.$ (2)

Относительный энергетический КПД накопления ионов облаком, η, равен

$\eta =P_{i0}/P_i$ (3)

где P_i = I_cE_z∕N_i(r_c,n_p) и P_i0 = I_c0E_z0∕N_i(r_c,0) – мощности удельных энергетических затрат существования одного иона в облаке микрочастиц и в разряде без микрочастиц в области, ограниченной радиусом облака, соответственно. Здесь I_cE_z и I_c0E_z0 – линейные потери мощности внутри облака и в разряде без микрочастиц в области, ограниченной радиусом облака, соответственно;

$N_i\left(r_c,n_p\right)=2\pi \underset{0}{\overset{r_c}{\int }}r{n}_i\left(r,n_p\right)dr$

и

$N_i\left(r_c\mathrm{,0}\right)=2\pi \underset{0}{\overset{r_c}{\int }}r{n}_i\left(r\mathrm{,0}\right)dr$

– погонные количества ионов в облаке и в разряде без микрочастиц в области, ограниченной радиусом облака, соответственно.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Расчет параметров плазмы и показателей эффективности был проведен с учетом параметров эксперимента. Расчет был выполнен для разряда постоянного тока в неоне с радиусом R = 0.825 см с микрочастицами диаметром 2.55 мкм и размером пылевого облака r_c = 0.5R и вариации концентрации микрочастиц в облаке n_p от 1 ⋅ 10⁵ см⁻³ до 4 ⋅ 10⁵ см⁻³. Величина полного тока I в расчетах ограничена минимальным током горения разряда с микрочастицами, равным 0.5 мА, а максимальная его величина, равная 3 мА, ограничена примерным значением, при котором наблюдались однородные облака микрочастиц [12, 32].

Основной результат, отражающий достижения поставленной задачи, показан на рис. 2. Показаны домены с равными значениями рассмотренных выше показателей эффективности ионной ловушки, образующиеся при изменении концентрации микрочастиц в облаке и ограниченные параметрами расчета – током разряда и давлением неона.

 

Рис. 2. Домены с равными показателями эффективности ионной ловушки при разной концентрации микрочастиц n_p в диапазоне изменений давления неона P от 30 до 120 Па и тока разряда I от 0.5 до 3 мА. Граничные линии доменов соответствуют значениям P = 120 Па, I = 0.5 мА (штриховые линии) и P = 40 Па, I = 3 мА (сплошные линии).

 

Для одной микрочастицы выражение (1) описывает эффективное накопление ионов в облаке при условии [⟨n_i(r_c,n_p)⟩ − ⟨n_i(r_c,0)⟩] > n_p, когда приращение концентрации ионов, обусловленное присутствием микрочастиц в разряде, превышает концентрацию микрочастиц, что выполняется при z_p > 1. Очевидно, что эффективные состояния накопления ионов облаком аналогично реализуются при z ≥ 1 и η ≥ 1. Поэтому приведенные на рис. 2 домены показаны ограниченными данными условиями.

Рассматривая полученную диаграмму (рис. 2) можно отметить следующие ее особенности:

1. одинаковые значения тока разряда и давления неона, соответствующие линиям 1 и 2, ограничивающие максимальные и минимальные значения для всех показателей эффективности;
2. совпадающие значения концентрации микрочастиц для доменов z и η, определяющие эффективность облака как ловушки ионов в целом;
3. область существования для домена z_p по концентрации значительно меньше, чем для доменов z и η;
4. области значений z и η расширяются с ростом концентрации микрочастиц.

В первом случае совпадение параметров для линий 1 и 2 следует из одинакового характера изменения значений рассматриваемых показателей в зависимости от давления и тока в полученном диапазоне изменений концентраций микрочастиц.

Вторая особенность указывает на квазиэквивалентность показателей z и η. Этот вывод подтверждается в результате приведения уравнений (2) и (3) к виду, соответствующему одинаковой размерности. В этом случае получаем отношение η∕z, пропорциональное коэффициенту K = = I_cE_z∕I_c0E_z0, отражающему изменение погонной мощности, выделяемой в разряде, связанное с наличием облака микрочастиц.

Область существования для домена z_p, характеризующего аккумулирующую способность индивидуальной микрочастицы, по концентрации ограничена значением n_p^* ~1.5 ⋅ 10⁵ см⁻³ (рис. 2). Эта концентрация, по всей видимости, соответствует объёмной плотности облака, при которой происходит изменение характера взаимодействия микрочастиц с плазмой [33], который был выявлен из анализа поведения экспериментальной зависимости приращения напряженности электрического поля от погонной плотности микрочастиц. При концентрации ниже этого значения микрочастицы взаимодействуют с плазмой как индивидуальные объекты, слабо влияющие, например, на распределение электронной концентрации. В обратном случае микрочастицы воздействуют на плазму коллективно, т.е. характер взаимодействия начинает зависеть от параметров пылевого облака и разряда, сильно влияя на параметры окружающей плазмы, например истощая концентрацию электронов внутри облака [4].

Расширение области значений z и η при увеличении концентрации микрочастиц указывает на их растущую роль в процессах аккумуляции ионов и управлении параметрами комплексной плазмы. Ранее было обнаружено, что распределения ионов внутри облака можно контролировать путем изменения концентрации или количества микрочастиц [3, 4, 21]. При этом была выявлена особенность комплексной плазмы, не свойственная плазме разряда без микрочастиц, которая заключалась в существовании областей (доменов) с совпадающей концентрацией ионов при разных давлениях и токах электрического разряда [3], что указывало на возможность контроля за концентрацией ионов в широком диапазоне изменений параметров комплексной плазмы. По существу, полученные домены эффективности представляют собой области управления комплексной плазмой, а их существование указывает на самосогласованный характер процессов взаимодействия газоразрядной плазмы как с облаком в целом, так и с отдельными микрочастицами. Подобное свойство присуще диссипативным синергетическим плазменным системам, которые, как правило, обладают сильной (глубокой) обратной связью, что позволяет контролировать и поддерживать необходимые значения одних параметров системы в широком диапазоне изменения других [3]. Звеном обратной связи в элементарных процессах в комплексной плазме в нашем случае служит облако микрочастиц, а глубина обратной связи определяется степенью воздействия микрочастиц на плазму (рис. 1). При этом возможность контроля системы может способствовать повышению стабильности и воспроизводимости ее параметров. Комплексная плазма в данном аспекте представляет собой открытую диссипативную синергетическую систему с сильными обратными связями между плазменными процессами [3, 12].

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для облаков микрочастиц, удерживаемых в плазме электрического разряда, показана возможность получения одинаковой энергетической эффективности накопления ионов в широком диапазоне изменения параметров разряда. Также показано, что эта возможность появляется в результате того, что в комплексной плазме электрического разряда образуется сильная обратная связь, обусловленная присутствием микрочастиц и их сильным взаимодействием с компонентами плазмы разряда. Наличие сильной обратной связи позволяет управлять параметрами плазмы путем изменения концентрации микрочастиц. Вопросы управления параметрами плазмы актуальны при осуществлении плазменно-химических реакций в технологических процессах.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерством науки и высшего образования в рамках госзадания (тема № 075-00270-24-00).

Об авторах

Д. Н. Поляков

Объединенный институт высоких температур Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: cryolab@ihed.ras.ru
Россия, Москва

В. В. Шумова

Объединенный институт высоких температур Российской академии наук; Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семёнова, Российской академии наук

Email: cryolab@ihed.ras.ru
Россия, Москва; Москва

Л. М. Василяк

Объединенный институт высоких температур Российской академии наук

Email: cryolab@ihed.ras.ru
Россия, Москва

Список литературы

Дополнительные файлы