Adjustable Acoustic Delay Line as Phase Shifter

Full Text

1. ВВЕДЕНИЕ

Особенности прохождения акустических волн через границу раздела двух контактирующих твердых тел являются объектом пристального внимания исследователей, работающих в области акустического неразрушающего контроля [1, 2]. Кроме того, граница контакта двух твердых тел сама по себе является интересным объектом для изучения линейного и нелинейного прохождения и отражения объемных [3, 4] и поверхностных [5] акустических волн. В этих случаях взаимодействие акустических волн осуществляется благодаря механическому контакту твердых тел, качество которого можно регулировать статическим давлением.

Существуют ситуации, когда связь пьезоактивных волн в разных твердых объектах осуществляется через их электрические поля. В этом плане известны работы по исследованию поверхностных щелевых волн в полубесконечных средах, разделенных вакуумным (воздушным) зазором [6–8]. Степень связи взаимодействующих волн определяется коэффициентом электромеханической связи. Хорошо известно, что многие акустические волны в пьезоэлектрических пластинах обладают гораздо большим коэффициентом электромеханической связи по сравнению с поверхностными и объемными волнами [9]. Это означает, что акустическая волна, распространяющаяся в пьезоэлектрической пластине, сопровождается электрическим полем в окружающем пространстве (в вакууме или воздухе). Чем больше коэффициент электромеханической связи, тем больше напряженность электрического поля в прилегающем к пластине вакууме (воздухе) при одной и той же мощности волны [9]. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния идеально проводящего экрана вблизи поверхности пластины с распространяющейся волной [9] позволило определить глубину проникновения электрического поля в прилегающее пространство. Оказалось, что на частоте 3.5 МГц для акустической волны с поперечно-горизонтальной поляризацией, распространяющейся в пластине ниобата лития Y–X среза толщиной 140 мкм, глубина проникновения электрического поля в вакуум (воздух) составляет примерно 150 мкм. Этот факт обуславливает существование щелевых акустических мод в структуре, состоящей из двух безграничных пьезоэлектрических пластин, разделенных воздушным (вакуумным) зазором [10]. Если же над линией задержки с двумя встречно-штыревыми преобразователями (ВШП) поместить с некоторым зазором пьезоэлектрическую пластину конечной ширины в пространстве между ВШП, то на частотной характеристике полных потерь появляются резонансные пики потерь, связанные с резонансом щелевой моды [11]. Такая структура позволила разработать эффективные жидкостные [12] и биологические [13] датчики. Очевидно, что электрическое поле, сопровождающее бегущую акустическую волну, может сыграть роль генератора акустической волны в соседней пьезоэлектрической пластине. Таким образом можно сконструировать простую линию задержки с переменным временем задержки или простой и надежный фазовращатель. Именно этой проблеме посвящена настоящая статья.

ОПИСАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ

На рис. 1 представлена схема линии задержки, состоящей из двух пьезоэлектрических пластин ниобата лития Y-среза, лежащих друг на друге. Толщина каждой пластины составляет ~ 200 мкм. Входной встречно-штыревой преобразователь, расположенный на первой пластине (1), возбуждает акустическую волну с поперечно-горизонтальной поляризацией на частоте, лежащей в диапазоне 2.5–3.7 МГц. Ось X обеих пластин сориентирована вдоль направления распространения волны. Электрическое поле акустической волны, распространяющейся в пластине (2), возбуждает точно такую же волну во второй пластине, которая преобразуется в электрический сигнал с помощью ВШП, расположенного на второй пластине. Каждый ВШП содержит 8 пар расщепленных электродов с периодом 1.38 мм и апертурой 8 мм. Такие электроды были использованы для уменьшения отражения акустической волны от преобразователя [14]. Очевидно, что время задержки и фаза выходного сигнала зависят от расстояния между преобразователями. Рассмотренная линия задержки подключалась к измерителю S параметров E5072C (Keysight Technology) в режиме измерения параметра S₁₂ (см. рис. 1). На рис. 2а и 2б представлены частотные зависимости полных потерь S₁₂ для случая, когда указанное расстояние между ВШП равно 8 мм (рис. 2а) и 18 мм (рис. 2б). Видно, что минимальные потери на частоте 3.25 МГц составляют ~ 23.4 дБ и 27.8 дБ для расстояний между ВШП 8 и 18 мм, соответственно. Эти данные позволили оценить величину удельного затухания, которая оказалась равной 4.4 дБ/см. На рис. 3а и 3б представлены частотные зависимости фазы выходного сигнала, когда расстояние между ВШП для соединенных линий задержки соответственно равно 8 мм (рис. 3а) и 18 мм (рис. 3б). Видно, что фаза практически линейно зависит от частоты в указанном диапазоне, что указывает на отсутствие паразитных переотражений. Наклон частотных зависимостей фазы выходного сигнала позволил оценить время задержки τ по известной формуле [15]:

$\tau =\frac{1}{2\pi }\frac{d\Phi }{df}$.

 

Рис. 1. Схема линии задержки, состоящая из двух пьезоэлектрических пластин ниобата лития Y-среза

 

Рис. 2. Частотные зависимости полных потерь S₁₂ для соединенных линий задержки, при расстоянии между ВШП (а) – 8 мм и (б) – 18 мм

 

Рис. 3. Частотные зависимости фазы выходного сигнала Φ соединенных линий задержки при расстоянии между ВШП (а) – 8 мм и (б) – 18 мм

 

Здесь Φ – фаза выходного сигнала, f – частота волны. Оценки показали, что времена задержки для расстояний d = 8 мм и d = 18 мм оказались равными 3.37 мкс и 5.62 мкс, соответственно. В результате, фазовая скорость волны оказалась равной 4444 м/с. Сравнение с теорией будет проведено ниже.

Таким образом, рассмотренную структуру можно рассматривать как простейший фазовращатель в диапазоне частот вблизи частоты 3.25 МГц. На рис. 4 представлена зависимость фазы выходного сигнала от расстояния между преобразователями. Видно, что изменение фазы на 360 градусов можно обеспечить сдвигом пластин на длину волны (~ 1.38 мм). Для создания такого же сдвига фазы с помощью электромагнитного кабеля на частоте ~ 3.25 МГц потребовалась бы изменение его длины на ~ 92 м.

 

Рис. 4. Зависимость фазы Φ выходного сигнала от расстояния между ВШП

 

Рассмотренную структуру можно также рассматривать как линию задержки с переменным временем задержки. На рис. 5 представлена схема установки для измерения группового времени задержки. Высокочастотный радиоимпульс на частоте 3.25 МГц с выхода генератора R&S SMB100A (Rohde & Schwarz) проходил исследуемую линию задержки и поступал на вход осциллографа С1-96. Синхронизация генератора и развертки осциллографа осуществлялась импульсным генератором Г5-54. На рис. 6 представлены осциллограммы зондирующего сигнала (рис. 6а) и задержанного сигнала с расстоянием между ВШП 2 мм (рис. 6б), 7 мм (рис. 6в), 12 мм (рис. 6г) и 17 мм (рис. 6д). При этом значения времени задержки равнялись 1.1, 2.2, 3.3 и 4.4 мкс, соответственно (цена деления развертки осциллографа составляла 2 мкс/см). Эти значения позволили найти групповую скорость волны, которая оказалась равной 4545 м/с. Сравнение с теорией также будет сделано ниже. При этом полные потери для указанных задержек оказались равными 24, 24, 26 и 28 дБ.

 

Рис. 5. Схема установки для измерения группового времени задержки

 

Рис. 6. Осциллограммы (а) – зондирующего сигнала и задержанного сигнала с расстоянием между ВШП (б) – 2 мм, (в) – 7 мм, (г) – 12 мм и (д) – 17 мм

 

Рис. 7. Зависимости фазовой и групповой скоростей от величины зазора между пьезоэлектрическими пластинами

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ФАЗОВОЙ И ГРУППОВОЙ СКОРОСТИ ЩЕЛЕВОЙ ВОЛНЫ

Была также проведена теоретическая оценка фазовой и групповой скорости щелевой моды с поперечно-горизонтальной поляризацией. Две пластины ниобата лития Y-среза толщиной 0.2 мм располагались друг над другом с некоторым зазором h. Кристаллографические оси X были параллельны друг другу. В качестве исходных уравнений использовались уравнение движения, уравнение Лапласа и материальные уравнения для механического напряжения и электрической индукции в пьезоэлектрической среде [9]. Использовались также электрические граничные условия: непрерывность электрического потенциала и нормальной компоненты электрической индукции на границах раздела кристалл–вакуум. В качестве механического граничного условия использовалось равенство нулю всех компонент механического напряжения на границах кристалл–вакуум. Решением являлась плоская неоднородная волна, распространяющаяся в направлении оси X. Рассматривалась двумерная задача, т.е. в направлении оси Z все величины считались постоянными. Было установлено, что для выбранной кристаллографической ситуации пьезоактивной является волна с поперечно–горизонтальной поляризацией нулевого порядка. В результате были найдены зависимости фазовой и групповой скоростей от величины зазора, которые представлены на рис. 7. Видно, что с увеличением ширины зазора от 1 до 1000 мкм фазовая скорость монотонно уменьшается от 4424 м/с до 4409 м/с. При этом групповая скорость уменьшается от 4448 м/с до 4440 м/с и затем возрастает до 4445 м/с.

Для того чтобы сопоставить экспериментальные данные с теоретическими выводами, были проделаны следующие рассуждения. В эксперименте толщина каждой из пластин ниобата лития Y-среза была уменьшена от стандартного значения 0.5 мм до 0.2 мм путем механической шлифовки поверхности, свободной от встречно-штыревых преобразователей с помощью набора порошков корунда. Заключительной процедурой была шлифовка корундом с размером зерна 10/7 мкм. Как известно [16], в этом случае при полировке ниобата лития на стеклянном полировальнике максимальная шероховатость поверхности равна примерно 0.9 мкм. Поэтому для сравнения с теорией было сделано предположение о том, что в эксперименте ширина зазора между соприкасающимися пластинами равна 1 мкм. Таким образом, при ширине зазора 1 мкм из теории следует, что фазовая скорость равна 4424 м/с, что хорошо соответствует экспериментальному значению 4444 м/с (расхождение 0.5%). Теоретическое значение групповой скорости 4447 м/с также соответствует экспериментальному значению 4545 м/с (с расхождением 2.2%).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально исследована акустическая линия задержки, состоящая из двух пластин ниобата лития Y–X среза толщиной 0.2 мм, лежащих друг на друге. На краю каждой пластины расположен встречно–штыревой преобразователь, содержащий 8 пар расщепленных электродов с периодом 1.38 мм и апертурой 8 мм. На один преобразователь подается ВЧ напряжение (импульсное или непрерывное), которое возбуждает пьезоактивную акустическую волну с поперечно–горизонтальной поляризацией, бегущую в первой пластине. Электрическое поле этой волны, проникая во вторую пластину, возбуждает в ней такую же акустическую волну, которая преобразуется в электрический сигнал с помощью второго встречно–штыревого преобразователя. Меняя расстояние между преобразователями путем сдвига одной пластины относительно другой, можно менять время задержки и фазу выходного сигнала. Рабочая частота лежит в диапазоне 2.5–3.7 МГц. Показано, что изменение расстояния между преобразователями от 2 до 17 мм меняет время задержки в пределах 1.1–4.4 мкс. При этом сдвиг пластин на 1.38 мм меняет фазу выходного сигнала на 360°. Был проведен теоретический анализ щелевой волны в такой структуре. Оказалось, что при ширине зазора 1 мкм фазовая скорость равна 4424 м/с, что хорошо соответствует экспериментальному значению 4444 м/с (расхождение 0.5%). Теоретическое значение групповой скорости 4447 м/с также соответствует экспериментальному значению 4545 м/с (расхождение составляет 2.2%). При сравнении с теорией было сделано предположение о том, что в эксперименте ширина зазора между соприкасающимися пластинами равна 1 мкм, поскольку при шлифовке ниобата лития порошком корунда с размером зерна 10/7 мкм максимальная шероховатость поверхности равна примерно 0.9 мкм [16]. Кроме того, теоретический анализ показал равенство нулю нормальных компонент механического смещения распространяющихся волн на каждой стороне пьезоэлектрических пластин. Это подтверждает тот факт, что волны в различных пластинах связаны только благодаря наличию электрического поля.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 24-29-00289).

About the authors

B. D. Zaytsev

Saratov Branch of the Institute of Radio Engineering and Electronics named after. V.A. Kotelnikov of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: zai-boris@yandex.ru
Russian Federation, Saratov

I. A. Borodina

Saratov Branch of the Institute of Radio Engineering and Electronics named after. V.A. Kotelnikov of the Russian Academy of Sciences

Email: zai-boris@yandex.ru
Russian Federation, Saratov

A. A. Teplykh

Saratov Branch of the Institute of Radio Engineering and Electronics named after. V.A. Kotelnikov of the Russian Academy of Sciences

Email: zai-boris@yandex.ru
Russian Federation, Saratov

A. P. Semyonov

Saratov Branch of the Institute of Radio Engineering and Electronics named after. V.A. Kotelnikov of the Russian Academy of Sciences

Email: zai-boris@yandex.ru
Russian Federation, Saratov

References

Supplementary files