Осесимметричные волны в водоподобном цилиндре

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлены результаты аналитического исследования распространения осесимметричных волн в твердом волноводе круглого сечения, выполненном из водоподобной среды. Под водоподобной понимается среда, в которой скорость сдвиговых волн существенно меньше скорости продольных волн. Показано, что скорости распространения нормальных волн приблизительно равны скоростям распространения в жидком цилиндре. Этот результат радикально отличается от распространенного в литературе утверждения, что скорости распространения нормальных волн на высоких частотах приближаются к скорости рэлеевской волны на плоской границе. Вычислена поправка к водоподобному приближению, получены вклады продольной и сдвиговой компонент полей для нормальных волн. Приведена экспериментальная иллюстрация, подтверждающая полученные результаты.

Об авторах

М. А. Миронов

Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”

Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292

П. А. Пятаков

Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”

Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292

О. А. Савицкий

Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”

Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292

С. А. Шуляпов

Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”

Автор, ответственный за переписку.
Email: mironov_ma@mail.ru
ул. Шверника 4, Москва, 117292

Список литературы

  1. Pochhammer L. Uber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. V. 81. P. 324–336.
  2. Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. V. 21. P. 287–298.
  3. Chree C. The equations of an isotropic elastic solid in polar and cylindrical coordinates, their solutions and applications // Trans. Cambridge Philos. Soc. 1889. V. 14. P. 250–309.
  4. Redwood M. and Lamb J. On propagation of high frequency compressional waves in isotropic cylinders // Proc. Phys. Soc. London. 1957. V. B70. P. 136–143.
  5. Вовк А.Е., Гудков В.В. Нормальные продольные волны в упругом цилиндрическом волноводе // Акуст. журн. 1967. Т. 13. № 3. С. 345–351.
  6. Zemanek J. An Experimental and Theoretical Investigation of Elastic Wave Propagation in a Cylinder // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. P. 265. https://doi.org/10.1121/1.1912838
  7. Meleshko V.V., Bondarenko A.A., Dovgiy S.A., Trofimchuk A.N., and van Heijst G.J.F. Elastic waveguides: history and the state of the art // J. Mathematical Sciences. 2009. V. 162. № 1. P. 99–120.
  8. Valsamos G., Casadei F., Solomos G. A numerical study of wave dispersion curves in cylindrical rods with circular cross-section // Applied and Computational Mechanics. 2013. V. 7. P. 99–114.
  9. Кузнецов С.В., Ильяшенко А.В. Поляризация волн Похгаммера–Кри: аксиально симметричные продольные моды // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 657–663.
  10. Гаджибеков Т.А., Ильяшенко А.В. Теоретические аспекты применения волн Похгаммера–Кри к задачам определения динамического коэффициента Пуассона // Известия Рос. Акад. наук. Механика твердого тела. 2021. № 5. С. 113–126.
  11. Мокряков В.В. Напряжения в осесимметричной волне Похгаммера–Кри средневолнового диапазона // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 3. С. 240–248.
  12. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Longitudinal Pochhammer–Chree waves in mild auxetics and non-auxetics // J. of Mechanics. 2019. V. 35. No 3. P. 327. https://doi.org/10.1017/jmech.2018.13
  13. Ramzi Othman. Wave dispersion analysis in auxetic rods // Int. J. Solids and Structures. 2022. V. 236–237. 111321. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.111321
  14. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
  15. Motta P.H., Roland C.M., Corsaro R.D. Acoustic and dynamic mechanical properties of a polyurethane rubber // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. No 4. P. 1782–1790.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».