POSTROENIE NAChAL'NOY DOVERITEL'NOY OBLASTI VDALI OT INTERVALA NABLYuDAEMOSTI I OTsENIVANIE VEROYaTNOSTI STOLKNOVENIYa ASTEROIDOV S ZEMLEY

Рассмотрен способ уменьшения нелинейности в задаче улучшения орбит астероидов, основанный на использовании переменных, учитывающих растяжение начальной доверительной области преимущественно вдоль траектории при значительном удалении начальной эпохи от интервала наблюдаемости. Показано, что в этом случае нелинейность обратной задачи проявляется лишь вдоль наибольшей оси доверительного эллипсоида, которая направлена практически вдоль траектории объекта, в то время как остальные оси не деформируются. Это позволяет ввести новые переменные, в которых одна (наибольшая) ось является криволинейной и аппроксимируется с помощью полиномов, а остальные оси остаются такими же, как в доверительном эллипсоиде. Доверительная область в новых переменных представляет собой эллипсоид, что позволяет заполнять ее облаком случайных точек по закону многомерного нормального распределения и, таким образом, значительно увеличивать их число. Кроме того, показано, что при значительном удалении начальной эпохи от интервала наблюдаемости координаты и скорости заметно коррелируют, что упрощает аппроксимацию облака точек с помощью эллипсоида. Способ применен при оценке вероятности столкновения с Землей (и Луной) потенциально опасных астероидов 2024 YR₄, 2023 DO и 2018 CB в их предстоящем наиболее тесном сближении.

доверительная область, нелинейность, вероятность столкновения, астероиды, 2024 YR4