The reliability function of the case-hardened teeth of wheels of cylindrical gears

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

BACKGROUND: Methods for calculating the load capacity and reliability of gears, accepted as standardized both at the national and international levels, are based on the laws of distribution of random variables, considered as the only possible ones, which is not entirely true. As a result, the developed gears have either overestimated or underestimated reliability, which leads to their low competitiveness. Therefore, the development of methods for assessing the reliability of the case-hardened gears, taking into account the actual laws of distribution of random variables, remains relevant, as it will make it possible to design competitive transmissions.

AIM: Improvement of the current approach to calculating the reliability function of case-hardened gears according to their strength performance criteria.

METHODS: The improved approach to calculating the reliability function is based on improved classical methods for testing the load capacity of cylindrical gears for contact and bending stresses (GOST 21354-87 and ISO 6336). The methodology for calculating the reliability function according to the criterion of deep contact durability is based on the Lebedev-Pisarenko criterion, the formulae of which have been modified for application to gears by V.I. Korotkin. The implementation of the proposed methods was carried out in MathCAD software.

RESULTS: The methods for calculating the reliability function of the case-hardened gears according to the criteria of contact and bending durability, which take into account the variable value of the misalignment in the gearing caused by the deformation of the shafts, the bearing rings and the housing (force misalignment), are proposed. In addition, the dependence of the calculation results of the reliability function of cylindrical gears on the method of setting the force misalignment in the gearing of teeth (constant or variable value) is shown. Validation of the improved approach was carried out using the data available in the scientific and technical literature on failures of the case-hardened gears. The scientific novelty of the research lies in the proposed method for calculating the reliability function of the case-hardened gears according to the criterion of deep contact durability, which performs the calculation under an unknown law of distribution of effective stresses using the Parzen-Rosenblatt method (the method is also used in methods for contact and bending durability criteria), as well as in taking into account the variable value of the force misalignment in the meshing.

CONCLUSION: The practical significance of the research lies in the ability of probabilistic determination of the cause of gear failure according to six criteria (pitting, tooth breakage, tooth interior flank fracture of both the pinion and the wheel), which makes it possible to adjust the design, the manufacturing technology, and the operating requirements in order to ensure the required gear performance during its design.

About the authors

Sergey Y. Lebedev

Tyumen Industrial University

Author for correspondence.
Email: lebedevsergey1995@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-7611-6884
SPIN-code: 2796-5970
Scopus Author ID: 57203460074
ResearcherId: D-8920-2019

Cand. Sci. (Engineering), Senior Lecturer of the Applied Mechanics Department at the Institute of Transport

Russian Federation, Tyumen

Vladimir N. Syzrantsev

Tyumen Industrial University

Email: syzrantsevvn@tyuiu.ru
ORCID iD: 0000-0002-1422-4799
SPIN-code: 5665-5454
Scopus Author ID: 6507778873
ResearcherId: C-1075-2017

Honored Scientist of the Russian Federation, Professor, Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Machinery and Equipment for the Oil and Gas Industry Department at the Institute of Geology and Oil and Gas Production

Russian Federation, Tyumen

References

  1. Rudenko SP, Valko AL. Contact fatigue of transmission gears of energy-rich machines. Minsk: Belorusskaya Nauka, 2014. (In Russ).
  2. GOST 21354-87. Cylindrical involute gear transmissions. Strength calculation. Moscow: Izd-vo standartov, 1988. (In Russ).
  3. ISO 6336-2:2019. Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability (pitting). Switzerland: ISO, 2019.
  4. Zhu C, Chen Sh, Liu H. Dynamic analysis of the drive train of a wind turbine based upon the measured load spectrum. Journal of Mechanical Science and Technology. 2014;28(6):2033–2040. doi: 10.1007/s12206-014-0403-0
  5. Syzrantseva K, Syzrantsev V. Determination of Parameters of Endurance Limit Distribution Law of Material by the Methods of Nonparametric Statistics and Kinetic Theory of High-Cycle Fatigue. Key Engineering Materials. 2017;736:52–57.
  6. Cameron ZA, Krantz TL. Statistical distribution of gear surface fatigue lives at high reliability. International Journal of Fatigue. 2023;167:107350. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2022.107350
  7. Babichev DT, Lebedev SY, Babichev DA. Theoretical fundamentals of spur and helical gear synthesis based on assignment of meshing lines at face section. International Review of Mechanical Engineering (IREME). 2018;12(9):762–770.
  8. Nakhatakyan FG, Plekhanov FI. Study of the stress-strain state of wheel teeth. Problemy mashinostroenija i nadezhnosti mashin. 2021;4:10–17. (In Russ). doi: 10.31857/S023571192104009X
  9. ISO 6336-3:2019. Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calcula-tion of tooth bending strength. Switzerland: ISO, 2019.
  10. Rudenko SP, Valko AL. Determination of parameters of chemical-thermal treatment of high-stress gears based on calculation models. Uprochnjajushhie tehnologii i pokrytija. 2018;14,8(164):353–358. (In Russ).
  11. Tesker EI. Modern methods for calculating and increasing the bearing capacity of surface-hardened gears of transmissions and drives. Moscow: Mashinostroenie, 2011. (In Russ).
  12. MackAldener M, Olsson M. Tooth Interior Fatigue Fracture — computational and material aspects. International Journal of Fatigue. 2001;23:329–340.
  13. Dang Van K, Griveau B, Message O. On a new multiaxial fatigue limit criterion: Theory and application. Biaxial and Multiaxial Fatigue. 1989;EGF3:459–478.
  14. Karolczuk A, Macha E. A Review of Critical Plane Orientations in Multiaxial Fatigue Failure Criteria of Metallic Materials. International Journal Fracture. 2005;134:267–304.
  15. He H, Liu H, Zhu C, Tang J. Study on the gear fatigue behavior considering the effect of residual stress based on the continuum damage approach. Engineering Failure Analisys. 2019;104:531–544.
  16. ISO/TS 6336-4. Calculation of Load Capacity of Spur and Helical Gears — Part. 4: Calculation of Tooth Flank Fracture Load Capacity. ISO: Geneva, Switzerland, 2019.
  17. Onishkov NP, Korotkin VI. To assess the contact-fatigue durability of chemical-thermal-strengthened gears. Vestnik DonSTU. 2017;3(90):5–13. (In Russ).
  18. Pisarenko GS, Lebedev AA. Deformation and strength of materials under complex stress conditions. Academy of Sciences of the Ukrainian SSR: Institute of Strength Problems. Kyiv: Naukova Dumka Publishing House, 1976. (In Russ).
  19. Fujita K, Yoshida A. The influence of the depth of the cemented layer and the relative radius of curvature on the durability during contact fatigue of a cemented roller made of chrome-molybdenum steel. Design and technology of mechanical engineering. 1981;2:115–124. (In Russ).
  20. Filipovich SI, Kravchuk VS, Litvinov AM. Assessment of the cycle resistance of surface-hardened teeth. Machine parts: Rep. interdepartmental scientific-technical Sat. 1989;48:30–34. (In Russ).
  21. Olsson E, Olander A, Öberg M. Fatigue of gears in the finite life regime — Experiments and probabilistic modelling. Engineering Failure Analysis. 2016;62:276–286.
  22. Lebedev SYu. Analysis of methods for calculating tooth interior fatigue fracture. Omskiy Nauchnyy Vestnik. 2022;2(182);43–47. (In Russ). doi: 10.25206/1813-8225-2022-182-43-47
  23. Lebedev SYu, Syzrantsev VN, Mikhailova MN. Hardening Gradient Accuracy of Contact Surfaces of Gears. Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova. 2022;25(2):14–22. (In Russ.). doi: 10.22213/2413-1172-2022-2-14-22
  24. Lebedev SYu, Syzrantsev VN. Probability of failure-free operation of spur gears: tooth interior fatigue fracture. Bulletin of the South Ural State University. Series: Engineering. 2022;22( 2):20–32. (In Russ). doi: 10.14529/engin220202
  25. Patent RUS № 2022660757. Lebedev SYu, Syzrantsev VN, Syzrantseva KV. Proverochnyj raschet cilindricheskih peredach. (In Russ). EDN: TDJHSF
  26. Lobachev AA. Issledovanie nagruzhennosti jelementov reduktora sistemy verhnego privoda [dissertation]. Saint Petersburg; 2017. (In Russ).
  27. Bol’shakova, MJu. Issledovanie vlijanija sostava i struktury uprochnennogo poverhnost-nogo sloja na dolgovechnost’ tjazhelonagruzhennyh zubchatyh koles [dissertation]. Perm’, 2011. (In Russ).
  28. Zubarev NI, Igdalov MP. Optimization of quality parameters of gear. Traktory i sel’skohozjajstvennye mashiny. 1989;2:41–42. (In Russ).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Calculated and experimental tooth fatigue curves.

Download (89KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Results of calculation of the reliability function of the top drive gear of the drilling rig: a) pinion; b) wheel.

Download (521KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Results of calculation of the reliability function of the top drive gear of the drilling rig according to the criterion of bending durability during force misalignment: a) 0 µm; b) 10 µm; c) the variable value, functionally related to the transmitted torque.

Download (471KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Results of calculation of the reliability function of the first gear of the driving mechanism reducer of the EKG-5A excavator: a) pinion; b) wheel.

Download (551KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Results of calculation of the reliability function of the cargo gear of the tractor gearbox: a) pinion; b) wheel.

Download (510KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Eco-Vector

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
 


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».