NONLINEAR DYNAMICS OF LINEARLY UNSTABLE n = 0 ELECTROSTATIC PERTURBATIONS IN CONVENTIONAL TOKAMAK PLASMAS

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The nonlinear dynamics of axisymmetric radially localized oscillations of the electric potential in a tokamak with stationary toroidal plasma rotation is investigated. In the linear approximation, these oscillations split into two independent branches: geodesic acoustic modes (GAMs) and low-frequency zonal flows (ZFs). The stability of the latter is determined by the specifics of plasma equilibrium, and the frequency/growth rate – by the velocity of stationary rotation. It is shown that the nonlinear dynamics of the electric potential and the associated fluctuations of pressure, density, and longitudinal plasma velocity within the MHD model has integrals of motion. The evolution of the electric potential and hydrodynamic plasma characteristics is calculated for different velocities of stationary plasma rotation and for different initial values of the electric field perturbations. The regime, which initial stage corresponds to linearly unstable ZF, is studied in detail. It is shown that at the nonlinear stage, the fluctuations of electric potential reach amplitude-limited oscillations of both low frequency and GAM. The resulting oscillation spectrum exhibits GAM frequency splitting and intermittency.

About the authors

E. A Sorokina

National Research Centre "Kurchatov Institute"

Email: Sorokina_EA@nrcki.ru
Moscow, Russia

References

  1. Conway G.D., Smolyakov A.I., Ido T. // Nucl. Fusion. 2022. V. 62. P. 013001. https://doi.org/10.1088/1741-4326/ac0dd1
  2. Diamond P.H., Itoh S.-I., Itoh K., Hahm T.S. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2005. V. 47. P. R35. https://doi.org/10.1088/0741-3335/47/5/R01
  3. Winsor N., Johnson J.L., Dawson J.M. // Phys. Fluids. 1968. V. 11. P. 2448. https://doi.org/10.1063/1.1691835
  4. Wang S. // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. P. 085002. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.085002; Wang S. // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. P. 129902 (erratum). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.129902
  5. Wahlberg C. // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101. P. 115003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.115003
  6. Lakhin V.P., Ilgisonis V.I., Smolyakov A.I. // Phys. Lett. A. 2010. V. 374. P. 4872. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2010.10.012
  7. Hamerli E. // Phys. Fluids. 1983. V. 26. P. 230. https://doi.org/10.1063/1.864012
  8. Tasso H., Throumoulopoulos G.N. // Phys. Plasmas. 1998. V. 5. P. 2378. https://doi.org/10.1063/1.872912
  9. Ильгисонис В.И., Поздняков Ю.Н. // Физика плазмы. 2002. Т. 28. С. 99. https://doi.org/10.1134/1.1450672
  10. Haverkort J.W., de Blank H.J., Koren B. // J. Comput. Phys. 2012. V. 231. P. 981. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.03.016
  11. Melnikov A.V., Vershkov V.A., Eliseev L.G., Grashin S.A., Gudozhnik A.V., Krupnik L.I., Lysenko S.E., Mavrin V.A., Perfilov S.V., Shelukhin D.A., Soldatov S.V., Ufimtsev M.V., Urzabaev A.O., Oost G.V., Zimeleva L.G. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2005. V. 48. P. S87. https://doi.org/10.1088/0741-3335/48/4/S07
  12. Мельников А.В., Вершков В.А., Грашин С.А., Драбинский М.А., Елисеев Л.Г., Земцов И.А., Крутин В.А., Лахин В.П., Лысенко С.Е., Немец А.Р., Нуреалев М.Р., Харчев Н.К., Кабанов Ф.О., Шевчугин Д.А. // Письма ЖЭТФ. 2022. Т. 115. С. 360. https://doi.org/10.31857/S1234567822060040
  13. Сорокина Е.А. // Письма ЖЭТФ. 2024. Т. 120. С. 667. https://doi.org/10.31857/S0370274224110039
  14. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. // Основы физики плазмы. Т. 1 / Под ред. А.А. Галеева и Р. Судана. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 590.
  15. Ramisch M., Stroth U., Niedner S., Scott B. // New J. Phys. 2003. V. 5. P. 12. https://doi.org/10.1088/1367-2630/5/1/312
  16. Sasaki M., Itoh K., Nagashima Y., Ejiri A., Takase Y. // Phys. Plasmas. 2009. V. 16. P. 022306. https://doi.org/10.1063/1.3076933
  17. Qiu Z., Chen L., Zonca F., Chen W. // Nucl. Fusion. 2019. V. 16. P. 066031. https://doi.org/10.1088/1741-4326/ab1285
  18. Ren H., Xu X.Q. // Phys. Plasmas. 2020. V. 27. P. 034501. https://doi.org/10.1063/1.5126872
  19. Palermo F., Conway G.D., Poli E., Roach C.M. // Nucl. Fusion. 2023. V. 63. P. 066010. https://doi.org/10.1088/1741-4326/acc816
  20. Conway G.D., Scott B., Schirmer J., Reich M., Kendl A. and the ASDEX Upgrade Team // Plasma Phys. Control. Fusion. 2005. V. 47. P. 1165. https://doi.org/10.1088/0741-3335/47/8/003
  21. Conway G.D., Tröster C., Scott B., Hallatschek K. and the ASDEX Upgrade Team // Plasma Phys. Control. Fusion. 2008. V. 50. P. 055009. https://doi.org/10.1088/0741-3335/50/5/055009
  22. Cheng J., Yan L.W., Zhao K.J., Dong J.Q., Hong W.Y., Qian J., Yang Q.W., Ding X.T., Duan X.R., Liu Y. // Nucl. Fusion. 2009. V. 49. P. 085030. https://doi.org/10.1088/0029-5515/49/8/085030
  23. Hillesheim J.C., Peebles W.A., Carter T.A., Schmitz L., Rhodes T.L. // Phys. Plasmas. 2012. V. 19. P. 022301. https://doi.org/10.1063/1.3678210
  24. Yashin Y.M., Bulanin V.V., Gusev V.K., Khromov N.A., Kurskiev G.S., Minaev V.B., Patrov M.I., Petrov A.V., Petrov Yu.V., Prisyazhnyuk D.V., Sakharov N.V., Shchegolev P.B., Tolstyakov S.Y., Yafodomcev V.I., Wagner F. // Nucl. Fusion. 2014. V. 54. P. 114015. https://doi.org/10.1088/0029-5515/54/11/114015
  25. Melnikov A.V., Eliseev L.G., Perfilov S.V., Lysenko S.E., Shurygin R.V., Zenin V.N., Grashin S.A., Krupnik L.I., Kozachek A.S., Solomatin R.Yu., Eifirov A.G., Smolyakov A.I., Ufimtsev M.V. and The HIBP Team // Nucl. Fusion. 2015. V. 55. P. 063001. https://doi.org/10.1088/0029-5515/55/6/063001
  26. Hassam A.B., Antonsen T.M., Drake J.F., Liu C.S. // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 66. P. 309. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.66.309
  27. Лахин В.П., Сорокина Е.А., Ильгисонис В.Н., Коновальцева Л.В. // Физика плазмы. 2015. Т. 41. С. 1054. https://doi.org/10.1134/S1063780X15120077
  28. Ilgisonis V.I., Lakhin V.P., Marusov N.A., Smolyakov A.I., Sorokina E.A. // Nucl. Fusion. 2022. V. 62. P. 066002. https://doi.org/10.1088/1741-4326/ac3f4c
  29. Кадомцев Б.Б. // Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988.
  30. Fu G.Y. // J. Plasma Phys. 2011. V. 77. P. 457. https://doi.org/10.1017/S0022377810000619
  31. Nagashima Y., Itoh K., Itoh S.-I., Fujisawa A., Yagi M., Hoshino K., Shinohara K., Ejiri A., Takase Y., Ido T., Uehara K., Miura Y. and the JFT-2M group // Plasma Phys. Control. Fusion. 2007. V. 49. P. 16111. https://doi.org/10.1088/0741-3335/49/10/002
  32. Lin D.J., Heidbrink W.W., Crocker N.A., Du X.D., Nazikian R., Van Zeeland M.A., Barada K. // Nucl. Fusion. 2022. V. 62. P. 112010. https://doi.org/10.1088/1741-4326/ac8be3
  33. Ильгисонис В.И., Коновальцева Л.В., Лахин В.П., Сорокина Е.А. // Физика плазмы. 2014. Т. 40. С. 955. https://doi.org/10.1134/S1063780X14110038

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».