Ferromagnetic resonance and the spin Hall effect in the Fe₃Al/Pt bilayer

Full Text

Введение

Одним из наиболее востребованных спинтронных устройств является спиновый вентиль — устройство, в простейшем случае состоящее из двух ферромагнитных (ФМ) слоев и работающее на эффекте гигантского магнитосопротивления (ГМС) [1, 2]. Спиновые вентили лежат в основе ячеек магниторезистивной памяти (MRAM — Magnetic Random Access Memory), состояния 0 и 1, в которых различаются магнитными конфигурациями (параллельным и антипараллельным направлениями намагниченностей слоев) и, соответственно, значением электрического сопротивления. Важнейшим преимуществом MRAM является энергонезависимость, то есть информация сохраняется при потере питания вычислительной системой. Для переключения ячейки между состояниями условных 0 и 1 изменяют направление намагниченности «подвижного» ФМ-слоя, в то время как намагниченность второго закреплена тем или иным способом. Классическое обращение намагниченности с использованием магнитного поля — процесс энергозатратный и, главное, медленный, поэтому важным представляется поиск явлений, с помощью которых можно переключать намагниченность одного из ФМ-слоев, не прикладывая магнитное поле.

Таким активно исследуемым эффектом сегодня служит прямой спиновый эффект Холла — явление, наблюдающееся в металлах и полупроводниках и состоящее в генерации спинового тока при протекании в них зарядового тока ([3—5], см. также обзор [6] и ссылки в нем). Как следствие, в многослойных структурах типа ФМ/НМ, где НМ — тяжелый нормальный металл, импульс зарядового тока в НМ-слое приводит к инжекции спин-поляризованных носителей в ФМ-слой [7], что может привести к переключению намагниченности последнего.

Существует и обратный спиновый эффект Холла, который используется для детектирования спинового тока [6, 8, 9]. Количественной характеристикой спин-зарядовых преобразований в этих процессах является спиновый угол Холла ${\theta }_{SH}\infty j_{з}/j_{с}$ , пропорциональный отношению зарядового и спинового токов (в реальности, в силу малости отношения токов, тангенс угла в первом приближении равен самому углу). Известно, что величина спинового угла Холла возрастает с увеличением спин-орбитального взаимодействия, а значит и с увеличением атомной массы. Наибольший спиновый угол Холла среди исследованных простых материалов наблюдается для Pt [10].

Один из способов создания спинового тока — так называемая спиновая накачка. Здесь величина генерируемого спинового тока зависит от параметра затухания Гильберта ферромагнитного слоя. Перспективным в этом плане сплавом является Fe₃Al — мягкий и достаточно сильный ферромагнетик при комнатной температуре. Данный материал отличается высокой однородностью, так как является интерметаллидным соединением, и характеризуется малым затуханием [11]. Также стоит отметить, что Fe₃Al является основой для сплавов Гейслера различных составов [12], которые могут служить спинтронными материалами, а также проявлять высокие термоэлектрические и магнитострикционные характеристики. Таким образом, предметом данной работы были синтез и исследования магнитных и магниторезонансных свойств бислоя Fe₃Al/Pt на монокристаллической подложке MgO и идентификация проявления в ней спиновых эффектов Холла.

Синтез и кристаллическая структура

Образец синтезировался в камере молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ, SPESC, Berlin) методом соиспарения из высокотемпературных эффузионных ячеек. Двухслойная структура Fe₃Al (30 нм)/Pt (15 нм) осаждалась на монокристалл MgO (001) при комнатной температуре подложки, вращавшейся со скоростью 6 градусов в секунду. Скорости осаждения железа и алюминия составляли соответственно R_Fe ≈ 76 Å/час и R_Al ≈ 28 Å/час, для платины скорость составила R_Pt ≈ 5.5 Å/час. Во избежание окисления поверхности после извлечения из вакуумной камеры, образец был закрыт слоем алюминия толщиной 3 нм. Эпитаксиальный характер слоя Fe₃Al установлен наблюдением четкой картины дифракции медленных электронов (ДМЭ). Слой Pt по данным ДМЭ эпитаксиальным не является. Была приготовлена также и пилотная одиночная пленка Fe₃Al на подложке MgO (001) при тех же условиях осаждения.

Исследование кристаллической структуры и определение типа эпитаксии проводились с помощью дифракции рентгеновских лучей. На дифрактограмме при сканировании по углу θ в геометрии Брэгга—Брентано (см. рисунок 1) на 2θ = 65.0 наблюдается пик, характерный для нескольких фаз (A2, D0₃), возможных согласно фазовой диаграмме бинарной системы Fe-Al [13, 14] для состава Fe₃Al. Однако отсутствие пиков, соответствующих сверхрешетке D0₃, указывает на то, что пленка Fe₃Al кристаллизовалась в атомарно неупорядоченной A2-фазе [13].

 

Рис. 1. Рентгеновская дифрактограмма тонкой пленки Fe₃Al на подложке MgO (001) при сканировании по углу θ.

 

Магнитостатические свойства

Исследование статических магнитных свойств пленки Fe₃Al и двухслойной структуры Fe₃Al/Pt проводилось методом вибрационной магнитометрии (ВМ, Quantum Design PPMS-9). Были получены кривые перемагничивания в плоскости образцов и в направлении нормали к плоскости (рис. 2). Обе системы обладают анизотропией типа «легкая плоскость». Кристаллографические направления <100>_Fe3Al соответствуют осям легкого намагничивания и <110>_Fe3Al — осям трудного намагничивания в плоскости пленок. Также установлено, что и пленка Fe₃Al, и бислой Fe₃Al/Pt являются магнитомягкими, с коэрцитивной силой ~ 9 Э и ~ 8 Э соответственно.

 

Рис. 2. Кривые перемагничивания с магнитным полем, лежащим в плоскости образцов: голубая линия — при H || [110]_Fe3Al, бордовая линия — при H || [100]_Fe3Al; на вставке представлена кривая намагничения в магнитном поле, приложенном вдоль нормали к пленке, H || [001]_Fe3Al.

 

Ферромагнитный резонанс

Магниторезонансные свойства синтезированных образцов изучались при комнатной температуре. На рисунке 3а представлены спектры ферромагнитного резонанса (ФМР) одиночной пленки Fe₃Al и двухслойной структуры Fe₃Al с платиной при направлении приложенного постоянного магнитного поля вдоль легкой оси в плоскости пленки. Спектры были аппроксимированы функцией, отвечающей форме линии Дайсона, характерной для проводящих образцов, откуда были определены резонансные поля и ширины линий. Результаты аппроксимации показаны на рис. 3а. Резонансное поле для одиночной пленки Fe₃Al равно H_res(Fe₃Al) = 274.9 ± 0.2 Э, для бислоя Fe₃Al/Pt — H_res(Fe₃Al/Pt) = 292.2 ± 0.2 Э. Значения ширины линии ФМР составили 29.6 ± 0.2 Э для пленки Fe₃Al и 36.6 ± 0.2 Э для бислоя с платиной. Наблюдается уширение резонансной линии двухслойной структуры Fe₃Al/Pt по сравнению с одиночной пленкой Fe₃Al на ~ 23 %. Такое наблюдение, на наш взгляд, указывает на возрастание джоулевых потерь в системе, связанных с генерацией зарядовых токов в платиновой компоненте в условиях спиновой накачки вследствие обратного спинового эффекта Холла, а также наличие стока намагниченности из слоя Fe₃Al в слой Pt.

 

Рис. 3. Спектры ФМР одиночной пленки Fe₃Al (кружки) и Fe₃Al/Pt (треугольники) и результаты их аппроксимации (красные линии) (а); ориентационные зависимости спектров ФМР тонкой пленки Fe₃Al и двухслойной структуры Fe₃Al/Pt при вращении магнитного поля в плоскости пленок (б).

 

Ориентационные зависимости резонансного поля согласуются с результатами ВМ и указывают на магнитокристаллическую анизотропию 4-го порядка в плоскости. На рисунке 3б представлены ориентационные зависимости в формате интенсивностной картины. На каждой из панелей представлено по 40 спектров, измеренных с шагом 5 градусов.

Обратный спиновый эффект Холла

Спиновая накачка является одним из способов генерации спинового тока в нормальном металле: прецессия намагниченности в ФМ-слое двухслойной структуры перетекает в прилежащий к нему слой нормального металла [15]. Спин-орбитальное взаимодействие приводит к спин-зависимому рассеянию, которое может связывать зарядовые и спиновые токи в проводящих материалах (спиновые эффекты Холла).

На рисунке 4 представлен сигнал эдс, генерируемой в условиях спиновой накачки в двухслойной структуре Fe₃Al/Pt, в сопоставлении со спектром ФМР в той же ориентации образца. Напряжение, детектируемое на концах образца, имеющего форму полоски шириной 0.9 мм и длиной 5 мм, в ФМР-эксперименте можно записать как [16]

$V_{ISHE}=\frac{w{\theta }_{SH}{\lambda }_{\text{Pt}}\tanh \left(d_{\text{Pt}}/2{\lambda }_{\text{Pt}}\right)}{d_{\text{Pt}}{\sigma }_{\text{Pt}}+d_{{\text{Fe}}_{\text{3}}\text{Al}}{\sigma }_{{\text{Fe}}_{\text{3}}\text{Al}}}\left(\frac{2e}{\hslash }\right)j_s^{F/N},$ (1)

где λ_Pt — длина спиновой диффузии в Pt, w — ширина образца,  $d_{\text{Pt}\left({\text{Fe}}_{\text{3}}\text{Al}\right)}$— толщина слоя Pt (Fe₃Al),  ${\sigma }_{\text{Pt}\left({\text{Fe}}_{\text{3}}\text{Al}\right)}$— проводимость слоя Pt (Fe₃Al). Выражение для плотности спинового тока $j_s^{F/N}$ , генерируемого в процессе спиновой накачки, следующее:

$j_s^{F/N}=\frac{g_r^{\uparrow \downarrow }{\gamma }^2{h}^2\hslash \left[4\pi M_s\gamma +\sqrt{{\left(4\pi M_s\right)}^2{\gamma }^2+4{\omega }^2}\right]}{8\pi {\alpha }^2\left[{\left(4\pi M_s\right)}^2{\gamma }^2+4{\omega }^2\right]},$ (2)

где  $g_r^{\uparrow \downarrow }$ — реальная часть спин-миксинг-проводимости, h — амплитуда радиочастотного электромагнитного поля в ЭПР-спектрометре, γ — гиромагнитное отношение в ферромагнетике, α — параметр затухания Гильберта, M_s — намагниченность насыщения. Согласно [17], реальную часть спин-миксинг-проводимости можно найти как

$g_r^{\uparrow \downarrow }=\frac{h}{e^2}\frac{1}{{\rho }_{\text{Pt}}{\lambda }_{\text{Pt}}}.$ (3)

Используя выражения (1), (2) и (3), можно оценить спиновый угол Холла платины. Значения проводимостей ${\sigma }_{\text{Pt}}$  и ${\sigma }_{{\text{Fe}}_{\text{3}}\text{Al}}$  были измерены методом Ван дер Пау и составили 6.76∙10⁵ (Ом∙м)^–1 и 6.0∙10⁵ (Ом∙м)^–1 соответственно. Параметр затухания Гильберта определялся как $\alpha =\gamma W/2\omega$ , где W — ширина линии ФМР на полувысоте. В расчетах использовалось значение длины спиновой диффузии ${\lambda }_{\text{Pt}}=$10 нм. Полученное значение спинового угла Холла составило ${\theta }_{SH}^{\text{Pt}}=$ 0.030 ± 0.005.

 

Рис. 4. Спин-холловская ЭДС, возникающая в условиях спиновой накачки из-за проявления обратного спинового эффекта Холла в двухслойной структуре Fe₃Al/Pt (сплошная линия). Прерывистой линией показан спектр ФМР, записанный в той же ориентации образца.

 

Заключение

В синтезированной двухслойной структуре Fe₃Al/Pt была обнаружена магнитокристаллическая анизотропия ФМ-слоя Fe₃Al четвертого порядка в плоскости. Определены направления легких и трудных осей намагничивания. Обратный спиновый эффект Холла в бислое Fe₃Al/Pt проявился в уширении резонансной линии, а также в сигнале эдс в условиях спиновой накачки. На базе полученных экспериментальных данных оценен спиновый угол Холла в платине. Полученное значение ${\theta }_{SH}^{\text{Pt}}=$ 0.030 ± 0.005 хорошо согласуется с приведенной в работе [10] зависимостью угла Холла от длины спиновой диффузии.

Работа была поддержана программой стратегического академического лидерства Казанского федерального университета («Приоритет-2030»). Работа Гумарова А. И. выполнена за счет субсидии, выделенной Казанскому федеральному университету в рамках темы государственного задания на научные исследования № FZSM-2023-0012.

About the authors

А. Kh. Kadikova

Kazan Federal University

Author for correspondence.
Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

B. F. Gabbasov

Kazan Federal University

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

I. V. Yanilkin

Kazan Federal University

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

A. I. Gumarov

Kazan Federal University

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

D. G. Zverev

Kazan Federal University

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

A. G. Kiiamov

Kazan Federal University

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

L. R. Tagirov

Kazan Federal University; Federal Research Center Kazan Scientific Center of Russian Academy of Sciences, Kazan

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics, Zavoisky Physical-Technical Institute

Russian Federation, Kazan; Kazan

R. V. Yusupov

Kazan Federal University

Email: anelyakadikova11@gmail.com

Institute of Physics

Russian Federation, Kazan

References

Supplementary files