Magnetization dynamics of a suspension of non-interacting magnetic particles under the presence of static uniform magnetic field

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The time process of the magnetization growth of a suspension of non-interacting magnetic particles is studied theoretically under the condition when this process starts developing switching on an external constant uniform magnetic field. It is found that the characteristic relaxation time of the process has the same value at the initial stage and at the final stage of reaching the equilibrium value of the magnetization and contains a minimum in the region of intermediate times.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. O. Ivanov

Ural Federal University

Author for correspondence.
Email: Alexey.Ivanov@urfu.ru
Russian Federation, Ekaterinburg

I. M. Subbotin

Ural Federal University

Email: Alexey.Ivanov@urfu.ru
Russian Federation, Ekaterinburg

References

  1. Шлиомис М.И. // УФН. 1974. Т. 112. С. 427; Shliomis M.I. // Sov. Phys. Usp. 1974. V. 17. No. 2. P. 153.
  2. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989. 357 с.
  3. Ivanov A.O., Kantorovich S.S., Reznikov E.N. et al. // Phys. Rev. E. 2007. V. 75. No. 6. Art. No. 061405.
  4. Klokkenburg M., Rene B.H., Mendelev V., Ivanov A.O. // J. Phys. Cond. Matter. 2008. V. 20. No. 20. Art. No. 204113.
  5. Диканский Ю.И., Испирян А.Г., Куникин С.А., Радионов А.В. // ЖТФ. 2018. Т. 88. № 1. С. 58; Dikanskii Y.I., Ispiryan A.G., Kunikin S.A., Radionov A.V. // Tech. Phys. 2018. V. 63. No.1. P. 57.
  6. Pshenichnikov A., Lebedev A., Ivanov A.O. // Nanomaterials. 2019. V. 9. No. 12. Art. No. 1711.
  7. Dikansky Y.I., Ispiryan A.G., Arefyev I.M., Kunikin S.A. // Eur. Phys. J. E. 2021. V. 44. No. 1. Art. No. 2.
  8. Русаков В.В., Райхер Ю.Л. // Коллоид. журн. 2021. Т. 83. № 1. С. 86; Rusakov V.V., Raikher Y.L. // Colloid J. 2021. V. 83. No. 1. P. 116.
  9. Dikansky Y.I., Ispiryan A.G., Arefyev I.M. et al. // J. Appl. Phys. 2022. V. 131. No. 20. Art. No. 204701.
  10. Русаков В.В., Райхер Ю.Л. // Коллоид. журн. 2022. Т. 84. № 6. С. 780; Rusakov V.V., Raikher Yu.L. // Colloid J. 2022. V. 84. No. 6. P. 741.
  11. Kantorovich S.S., Rovigatti L., Ivanov A.O. et al. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2015. V. 17. No. 25. P. 16601.
  12. Ivanov A.S. // J. Magn. Magn. Mater. 2017. V. 441. P. 620.
  13. Ерин К.В. // Коллоид. журн. 2017. Т. 79. № 1. С. 32; Erin K.V. // Colloid J. 2017. V. 79. No. 1. P. 50.
  14. Ivanov A.O., Zubarev A. // Materials. 2020. V. 13. No. 18. Art. No. 3956.
  15. Бекетова Е.С., Нечаева О.А., Мкртчян В.Д., и др. // Коллоид. журн. 2021. Т. 83. № 2. С. 157; Beketova E.S., Nechaeva O.A., Mkrtchyan V.D. et al. // Colloid J. 2021. V. 83. No. 2. P. 189.
  16. Иванов А.С. // Коллоид. журн. 2022. Т. 84. № 6. С. 732; Ivanov A.S. // Colloid J. 2022. V. 84. No. 6. P. 696.
  17. Лебедев А.В. // Коллоид. журн. 2009. Т. 71. № 1. С. 78; Lebedev A.V. // Colloid J. 2009. V. 71. No. 1 P. 82.
  18. Borin D.Y., Odenbach S., Zubarev A.Y., Chirikov D.N. // J. Phys. Cond. Matter. 2014. V. 26. No. 40. Art. No. 406002.
  19. Lebedev A.V. // J. Magn. Magn. Mater. 2017. V. 431. P. 30.
  20. Ryapolov P.A., Shel’deshova E.V., Postnikov E.B. // J. Molec. Liquids. 2023. V. 382. No. 12. Art. No. 121887.
  21. Ivanov A.S., Pshenichnikov A.V. // J. Magn. Magn. Mater. 2010. V. 322. No. 17. P. 2575.
  22. Pshenichnikov A.F., Elfimova E.A., Ivanov A.O. // J. Chem. Phys. 2011. V. 134. No. 18. Art. No. 184508.
  23. Zakinyan A., Kunikin S., Chernyshov A., Aitov V. // Magnetochem. 2021. V. 7. No. 2. Art. No. 21.
  24. Ерин К.В. // Опт. и спектроск. 2016. Т. 120. № 2. С. 333; Erin K.V. // Opt. Spectrosc. 2016. V. 120. No. 2. P. 320.
  25. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В., Лахтина Е.В., Степанов Г.В. // Вестн. Перм. ун-та. Физ. 2017. № 3(37). С. 54.
  26. Yerin C.V., Vivchar V.I. // J. Magn. Magn. Mater. 2020. V. 498. P. 166144.
  27. Rusakov V.V., Raikher Y.L. // Phil. Trans. Royal Soc. A. 2022. V. 380. No. 2217. Art. No. 20200311.
  28. Ерин К.В., Вивчарь В.И., Шевченко Е.И. // Изв. РАН. Сер. физ. 2023. Т. 87. № 3. С. 315; Yerin C.V., Vivchar V.I., Shevchenko E.I. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2023. V. 87. No. 3. P. 272.
  29. Белых С.С., Ерин К.В., Фурсова В.В. // Изв. РАН. Сер. физ. 2023. Т. 87. № 3. С. 333; Belykh S.S., Yerin C.V., Fursova V.V. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2023. V. 87. No. 3. P. 287.
  30. Полунин В.М., Ряполов П.А., Платонов В.Б., и др. // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 4. С. 371; Polunin V.M., Ryapolov P.A., Platonov V.B. et al. // Acoust. Phys. 2017. V. 63. No. 4. P. 416.
  31. Полунин В.М., Ряполов П.А., Жакин А.И., Шельдешова Е.В. // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 4. С. 477; Polunin V.M., Ryapolov P.A., Zhakin A.I., Sheldeshova E.V. // Acoust. Phys. 2019. V. 65. No. 4. P. 379.
  32. Ryapolov P.A., Polunin V.M., Postnikov E.B. et al. // J. Magn. Magn. Mater. 2020. V. 497. P. 165925.
  33. Ряполов П.А., Соколов Е.А., Шельдешова Е.В. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2023. Т. 87. № 3. С. 343; Ryapolov P.A., Sokolov E.A., Shel’deshov E.V. et al. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2023. V. 87. No. 3. Р. 295.
  34. Ряполов П.А., Соколов Е.А., Калюжная Д.А. // Изв. РАН. Сер. физ. 2023. Т. 87. № 3. С. 348; Ryapolov P.A., Sokolov E.A., Kalyuzhnaya D.A. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2023. V. 87. No. 3. Р. 300.
  35. Зубарев А.Ю., Юшков А.В. // ЖЭТФ. 1998. Т. 114. № 3. С. 892; Zubarev A.Yu., Yushkov A.V. // JETP. 1998. V. 87. No. 3. P. 484.
  36. Yoshida T., Enpuku K. // Japan J. Appl. Phys. 2009. V. 48. No. 12. Art. No. 127002.
  37. Berkov D.V., Iskakova L.Yu., Zubarev A.Yu. // Phys. Rev. E. 2009. V. 79. No. 2. Art. No. 021407.
  38. Déjardin P.M., Ladieu F. // J. Chem. Phys. 2014. V. 140. No. 3. Art. No. 034506.
  39. Ivanov A.O., Camp P.J. // Phys. Rev. E. 2018. V. 98. No. 5. Art. No. 050602.
  40. Lebedev A.V., Stepanov V.I., Kuznetsov A.A. et al. // Phys. Rev. E. 2019. V. 100. No. 3. Art. No. 032605.
  41. Ilg P., Kröger M. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2020. V. 22. No. 39. P. 22244.
  42. Ivanov A.O., Camp P.J. // J. Molec. Liquids. 2022. V. 356. No. 11. Art. No. 119034.
  43. Fang A. // J. Phys. Cond. Matter. 2022. V. 34. No. 11. Art. No. 115102.
  44. Fang A. // J. Phys. Cond. Matter. 2022. V. 34. No. 11. Art. No. 115103.
  45. Ivanov A.O., Camp P.J. // Phys. Rev. E. 2023. V. 107. No. 3. Art. No. 034604.
  46. Rusanov M.S., Kuznetsov M.A., Zverev V.S., Elfimova E.A. // Phys. Rev. E. 2023. V. 108. No. 2. Art. No. 024607.
  47. Brown W.F.Jr. // J. Appl. Phys. 1963. V. 34. No. 4. P. 1319.
  48. Brown W.F.Jr. // Phys. Rev. 1963. V. 130. No. 5. P. 1677.
  49. Coffey W.T., Cregg P.J., Kalmykov Y.P. // in: Advances in Chemical Physics. V. 83. N.Y.: Wiley, 1993. P. 263.
  50. Ivanov A.O., Camp P.J. // Phys. Rev. E. 2020. V. 102. No. 3. Art. No. 032610.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Time curves of the growth of the dimensionless magnetization M(t)/ρm for different values ​​of the applied magnetic field strength, given in units of the Langevin parameter: α = 1 (blue circles, blue curve 1), α = 3 (red triangles, red curve 2), α = 5 (green diamonds, green curve 3), α = 10 (black squares, black curve 4). The symbols indicate the results of the numerical solution of the system of equations (4), the curves correspond to the approximate analytical solution (20).

Download (64KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Dependence of the effective relaxation time Te (red solid curve 1) on the strength of the applied constant uniform magnetic field, expressed in units of the Langevin parameter α, in comparison with a similar dependence of the time TYE (blue dotted curve 2), empirically proposed in [36].

Download (24KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. The time dependence τe(t)/Te calculated numerically according to expression (21) for different values ​​of the applied magnetic field strength expressed in units of the Langevin parameter: α = 1 (blue circles), α = 3 (red triangles), α = 5 (green diamonds). The dotted curves indicate the predictions of the asymptotics of small times (10). Starting from the characteristic times t ~ 3τB, the effective time τe (t) begins to increase, reaching asymptotically the value Te (19) in the limit t → ∞. This limit cannot be correctly calculated numerically using a finite number of equations of system (4).

Download (47KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».