Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаются множества с непрерывной выборкой из почти наилучших приближений, обсуждаются приложения геометрической теории приближения к вопросам выборок для множества $n$-звенных ломаных, а также к выборкам для $n$-звенных кусочно полиномиальных функций и их обобщений.Библиография: 23 названия.

Об авторах

Игорь Германович Царьков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: tsar@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 209:4 (2018), 95–116
  2. И. Г. Царьков, “О связности некоторых классов множеств в банаховых пространствах”, Матем. заметки, 40:2 (1986), 174–196
  3. С. В. Конягин, “О непрерывных операторах обобщенного рационального приближения”, Матем. заметки, 44:3 (1988), 404
  4. И. Г. Царьков, “Свойства множеств, обладающих непрерывной выборкой из оператора $P^delta$”, Матем. заметки, 48:4 (1990), 122–131
  5. И. Г. Царьков, “Свойства множеств, обладающих устойчивой $varepsilon$-выборкой”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 608–613
  6. К. С. Рютин, “Равномерная непрерывность обобщенных рациональных приближений”, Матем. заметки, 71:2 (2002), 261–270
  7. Е. Д. Лившиц, “О почти наилучшем приближении кусочно-полиномиальными функциями в пространстве $C[0,1]$”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 629–633
  8. Е. Д. Лившиц, “Об устойчивости оператора $varepsilon$-проекции на множество сплайнов в пространстве $C[0,1]$”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:1 (2003), 99–130
  9. E. D. Livshits, “Continuous selections of operators of almost best approximation by splines in the space $L_p[0,1]$. I”, Russ. J. Math. Phys., 12:2 (2005), 215–218
  10. К. С. Рютин, “Непрерывность операторов обобщенного рационального приближения в пространстве $L_1[0;1]$”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 148–153
  11. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышeвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91
  12. А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность чебышeвских множеств в пространстве $C(Q)$”, Матем. сб., 197:9 (2006), 3–18
  13. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84
  14. И. Г. Царьков, “Непрерывная $varepsilon$-выборка”, Матем. сб., 207:2 (2016), 123–142
  15. А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 3–18
  16. И. Г. Царьков, “Локальная и глобальная непрерывная $varepsilon$-выборка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 165–184
  17. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из множества ближайших и почти ближайших точек”, Докл. РАН, 475:4 (2017), 373–376
  18. И. Г. Царьков, “Непрерывная выборка из многозначных отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 189–216
  19. И. Г. Царьков, “Множества, обладающие непрерывной выборкой из оператора почти наилучшего приближения”, Современные проблемы математики и механики, 9, № 2, Изд-во Моск. ун-та, М., 2014, 54–58
  20. И. Г. Царьков, “Некоторые приложения геометрической теории приближения”, Дифференциальные уравнения. Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. матем. и ее прил. Темат. обз., 143, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 63–80
  21. A. L. Brown, “On the connectedness properties of suns in finite dimensional spaces”, Functional analysis and optimization (Canberra, 1988), Proc. Centre Math. Anal. Austral. Nat. Univ., 20, Austral. Nat. Univ., Canberra, 1988, 1–15
  22. E. Michael, “Continuous selections. I”, Ann. of Math. (2), 63:2 (1956), 361–382
  23. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Царьков И.Г., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».