Symmetric semigroups with three generators

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

In the theory of numerical semigroups the Frobenius problem of finding the largest integer that does not belong to the given semigroup plays an important role. The study of the Frobenius problem suggests distinguishing the class of symmetric semigroups, which have a quite simple structure. The main result in this work is an asymptotic formula describing the growth of the number of symmetric semigroups with three generators. Bibliography: 18 titles.

作者简介

Ivan Vorob'ev

Pacific National University

Email: vorobeymc@mail.ru
without scientific degree, no status

Alexey Ustinov

Pacific National University

Email: ustinov.alexey@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

参考

  1. I. Aliev, M. Henk, “Integer knapsacks: average behavior of the Frobenius numbers”, Math. Oper. Res., 34:3 (2009), 698–705
  2. I. Aliev, M. Henk, A. Hinrichs, “Expected Frobenius numbers”, J. Combin. Theory Ser. A, 118:2 (2011), 525–531
  3. I. Aliev, L. Fukshansky, M. Henk, “Generalized Frobenius numbers: bounds and average behavior”, Acta Arith., 155:1 (2012), 53–62
  4. Ж. Бургейн, Я. Г. Синай, “Предельное поведение больших чисел Фробениуса”, УМН, 62:4(376) (2007), 77–90
  5. W. Duke, J. B. Friedlander, H. Iwaniec, “A quadratic divisor problem”, Invent. Math., 115:2 (1994), 209–217
  6. R. Fröberg, C. Gottlieb, R. Häggkvist, “On numerical semigroups”, Semigroup Forum, 35:1 (1987), 63–83
  7. D. R. Heath-Brown, “A new form of the circle method, and its application to quadratic forms”, J. Reine Angew. Math., 1996:481 (1996), 149–206
  8. A. E. Ingham, “Some asymptotic formulae in the theory of numbers”, J. London Math. Soc., 2:3 (1927), 202–208
  9. J. Marklof, “The asymptotic distribution of Frobenius numbers”, Invent. Math., 181:1 (2010), 179–207
  10. J. Marklof, A. Strömbergsson, “Diameters of random circulant graphs”, Combinatorica, 33:4 (2013), 429–466
  11. J. L. Ramirez Alfonsin, The Diophantine Frobenius problem, Oxford Lecture Ser. Math. Appl., 30, Oxford Univ. Press, Oxford, 2005, xvi+243 pp.
  12. Ö. J. Rödseth, “On a linear Diophantine problem of Frobenius”, J. Reine Angew. Math., 1978:301 (1978), 171–178
  13. A. Strömbergsson, “On the limit distribution of Frobenius numbers”, Acta Arith., 152:1 (2012), 81–107
  14. J. J. Sylvester, “Problems from the theory of numbers, with solutions”, Educational Times, 41 (1884), 21
  15. А. В. Устинов, “Решение задачи Арнольда о слабой асимптотике для чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 200:4 (2009), 131–160
  16. А. В. Устинов, “О распределении чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 145–170
  17. А. В. Устинов, “Геометрическое доказательство формулы Рeдсета для чисел Фробениуса”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 280–287
  18. И. С. Воробьев, “К проблеме Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 207:6 (2016), 53–78

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © Vorob'ev I.S., Ustinov A.V., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».