On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem
- 作者: Valovik D.V.1
-
隶属关系:
- Penza State University
- 期: 卷 211, 编号 11 (2020)
- 页面: 41-53
- 栏目: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133359
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9235
- ID: 133359
如何引用文章
详细
作者简介
Dmitry Valovik
Penza State University
Email: dvalovik@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
参考
- М. А. Наймарк, Линейные дифференциальные операторы, 2-е изд., Наука, М., 1969, 526 с.
- Б. М. Левитан, И. С. Саргсян, Операторы Штурма–Лиувилля и Дирака, Наука, М., 1988, 432 с.
- А. Г. Костюченко, И. С. Саргсян, Распределение собственных значений, Наука, М., 1979, 400 с.
- Ф. Аткинсон, Дискретные и непрерывные граничные задачи, Мир, М., 1968, 749 с.
- В. А. Марченко, Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения, Наукова думка, Киев, 1977, 331 с.
- Дж. Сансоне, Обыкновенные дифференциальные уравнения, т. I, ИЛ, М., 1953, 346 с.
- Ф. Хартман, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Мир, М., 1970, 720 с.
- Ю. Г. Смирнов, “Задачи сопряжения на собственные значения, описывающие распространение ТЕ- и ТМ-волн в двухслойных неоднородных анизотропных цилиндрических и плоских волноводах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 460–468
- А. С. Маркус, Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков, Штиинца, Кишинев, 1986, 260 с.
- И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн, Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, Наука, М., 1965, 448 с.
- Ж. Бен Амара, А. А. Шкаликов, “Задача Штурма–Лиувилля с физическим и спектральным параметрами в граничном условии”, Матем. заметки, 66:2 (1999), 163–172
- R. Mennicken, H. Schmid, A. A. Shkalikov, “On the eigenvalue accumulation of Sturm–Liouville problems depending nonlinearly on the spectral parameter”, Math. Nachr., 189:1 (1998), 157–170
- H. Hochstadt, “Asymptotic estimates for the Sturm–Liouville spectrum”, Comm. Pure Appl. Math., 14:4 (1961), 749–764
- Ch. T. Fulton, “Two-point boundary value problems with eigenvalue parameter contained in the boundary conditions”, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 77:3-4 (1977), 293–308
- P. A. Binding, P. J. Browne, K. Seddighi, “Sturm–Liouville problems with eigenparameter dependent boundary conditions”, Proc. Edinburgh Math. Soc. (2), 37:1 (1994), 57–72
- J. Walter, “Regular eigenvalue problems with eigenvalue parameter in the boundary condition”, Math. Z., 133:4 (1973), 301–312
- H. Coşkun, N. Bayram, “Asymptotics of eigenvalues for regular Sturm–Liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary condition”, J. Math. Anal. Appl., 306:2 (2005), 548–566
- Н. Ю. Капустин, “Осцилляционные свойства решений одной несамосопряженной спектральной задачи со спектральным параметром в граничном условии”, Дифференц. уравнения, 35:8 (1999), 1024–1027
- Н. Б. Керимов, Х. Р. Мамедов, “Об одной краевой задаче со спектральным параметром в граничных условиях”, Сиб. матем. журн., 40:2 (1999), 325–335
- Н. Ю. Капустин, Е. И. Моисеев, “О базисности в пространстве $L_p$ систем собственных функций, отвечающих двум задачам со спектральным параметром в граничном условии”, Дифференц. уравнения, 36:10 (2000), 1357–1360
- З. С. Алиев, А. А. Дуньямалиева, “Базисные свойства корневых функций задачи Штурма–Лиувилля со спектральным параметром в граничных условиях”, Докл. РАН, 451:5 (2013), 487–491
- Н. Б. Керимов, Р. Г. Поладов, “Базисные свойства системы собственных функций задачи Штурма–Лиувилля со спектральным параметром в граничных условиях”, Докл. РАН, 442:1 (2012), 14–19
- Д. Б. Марченков, “Базисность в пространстве $L_p(0,1)$ системы собственных функций, отвечающей задаче со спектральным параметром в граничном условии”, Дифференц. уравнения, 42:6 (2006), 847–849
- Ф. Трикоми, Дифференциальные уравнения, ИЛ, М., 1962, 352 с.
- Р. Курант, Д. Гильберт, Методы математической физики, т. 1, 3-е изд., Гостехиздат, М.–Л., 1951, 476 с.
- В. П. Михайлов, Дифференциальные уравнения в частных производных, Наука, М., 1976, 391 с.
- С. В. Курочкин, “Условия наличия отрицательных собственных значений в регулярной краевой задаче Штурма–Лиувилля и явные выражения для их количества”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:12 (2018), 2014–2025
- Д. В. Валовик, “Распространение электромагнитных волн в открытом плоском диэлектрическом волноводе, заполненном нелинейной средой I: ТЕ-волны”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 838–858
- Д. В. Валовик, “Распространение электромагнитных волн в открытом плоском диэлектрическом волноводе, заполненном нелинейной средой II: ТМ-волны”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:3 (2020), 429–450
- Д. В. Валовик, “Исследование одной нелинейной задачи на собственные значения методом интегрального характеристического уравнения”, Дифференц. уравнения, 56:2 (2020), 175–189
- D. V. Valovik, “Integral dispersion equation method to solve a nonlinear boundary eigenvalue problem”, Nonlinear Anal. Real World Appl., 20 (2014), 52–58
补充文件
