Controllability of difference approximation for a control system with continuous time

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

For a control system with continuous time a discrete control system approximating it is constructed and shown to be locally controllable with respect to a trajectory admissible for the continuous system in question. Examples illustrating this result are given. Bibliography: 10 titles.

About the authors

Evgeny Rachievich Avakov

V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences

Email: eramag@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher

Georgii Georgievich Magaril-Il'yaev

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute); Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: magaril@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. Р. Г. Фараджев, Фат Ву Нгок, А. В. Шапиро, “Теория управляемости дискретных динамических систем”, Автомат. и телемех., 1 (1986), 5–24
  2. M. Barbero-Linan, B. Jakubczyk, “Second order conditions for optimality and local controllability of discrete-time systems”, SIAM J. Control Optim., 53:1 (2015), 352–377
  3. Е. В. Дуда, А. И. Корзун, О. Ю. Минченко, “О локальной управляемости дискретных систем”, Дифференц. уравнения, 33:4 (1997), 462–469
  4. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37
  5. А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков, Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2005, 392 с.
  6. А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 479 с.
  7. Б. Ш. Мордухович, “Аппроксимативный принцип максимума в конечно-разностных системах управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:2 (1988), 163–177
  8. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39
  9. Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, 3-e испр. изд., URSS, М., 2019, 200 с.
  10. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальная управляемость и оптимальность”, Матем. сб., 212:7 (2021), 3–38

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Avakov E.R., Magaril-Il'yaev G.G.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».