Об объемах гиперболических прямоугольных многогранников

Обложка
  • Авторы: Александров С.А.1, Богачев Н.В.2,1, Веснин А.Ю.3,4,5, Егоров А.А.4
  • Учреждения:
    1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
    2. Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
    3. Национальный исследовательский Томский государственный университет
    4. Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
    5. Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
  • Выпуск: Том 214, № 2 (2023)
  • Страницы: 3-22
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133500
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm9740
  • ID: 133500

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получены новые верхние оценки объемов прямоугольных многогранников в пространстве Лобачевского $\mathbb{H}^3$ в следующих трех случаях: для идеальных многогранников, все вершины которых лежат на абсолюте, для компактных многогранников, все вершины которых конечны, и для многогранников конечного объема с вершинами обоих типов.Библиография: 23 названия.

Об авторах

Степан Андреевич Александров

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Николай Владимирович Богачев

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Андрей Юрьевич Веснин

Национальный исследовательский Томский государственный университет; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет; Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук

Email: vesnin@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Андрей Александрович Егоров

Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Email: a.egorov2@g.nsu.ru

Список литературы

  1. Е. М. Андреев, “О выпуклых многогранниках в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 81(123):3 (1970), 445–478
  2. Е. М. Андреев, “О выпуклых многогранниках конечного объема в пространстве Лобачевского”, Матем. сб., 83(125):2(10) (1970), 256–260
  3. C. K. Atkinson, “Volume estimates for equiangular hyperbolic Coxeter polyhedra”, Algebr. Geom. Topol., 9:2 (2009), 1225–1254
  4. G. Belletti, “The maximum volume of hyperbolic polyhedra”, Trans. Amer. Math. Soc., 374:2 (2021), 1125–1153
  5. В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “О многообразиях, задаваемых 4-раскрасками простых 3-многогранников”, УМН, 71:6(432) (2016), 157–158
  6. A. Champanerkar, I. Kofman, J. Purcell, “Right-angled polyhedra and alternating links”, Algebr. Geom. Topol., 22:2 (2022), 739–784
  7. M. W. Davis, T. Januszkievicz, “Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions”, Duke Math. J., 62:2 (1991), 417–451
  8. G. Dufour, “Notes on right-angled Coxeter polyhedra in hyperbolic spaces”, Geom. Dedicata, 147 (2010), 277–282
  9. A. Egorov, A. Vesnin, “Volume estimates for right-angled hyperbolic polyhedra”, Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste, 52 (2020), 565–576
  10. A. A. Egorov, A. Yu. Vesnin, “On correlation of hyperbolic volumes of fullerenes with their properties”, Comput. Math. Biophys., 8:1 (2020), 150–167
  11. A. Yu. Vesnin, A. A. Egorov, “Ideal right-angled polyhedra in Lobachevsky space”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 65–83
  12. T. Inoue, “Exploring the list of smallest right-angled hyperbolic polyhedra”, Exp. Math., 31:1 (2022), 165–183
  13. R. Kellerhals, A polyhedral approach to the arithmetic and geometry of hyperbolic chain link complements, 2022, 23 pp.
  14. A. Kolpakov, B. Martelli, S. Tschantz, “Some hyperbolic three-manifolds that bound geometrically”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:9 (2015), 4103–4111
  15. A. Kolpakov, “On the optimality of the ideal right-angled 24-cell”, Algebr. Geom. Topol., 12:4 (2012), 1941–1960
  16. J. S. Meyer, C. Millichap, R. Trapp, “Arithmeticity and hidden symmetries of fully augmented pretzel link complements”, New York J. Math., 26 (2020), 149–183
  17. L. Potyagailo, E. Vinberg, “On right-angled reflection groups in hyperbolic spaces”, Comment. Math. Helv., 80:1 (2005), 63–73
  18. R. K. W. Roeder, J. H. Hubbard, W. D. Dunbar, “Andreev's theorem on hyperbolic polyhedra”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 57:3 (2007), 825–882
  19. W. Thurston, The geometry and topology of three-manifolds, Princeton lecture notes, unpublished, 1980, vii+360 pp.
  20. А. Ю. Веснин, “Объемы трехмерных гиперболических многообразий Лeбелля”, Матем. заметки, 64:1 (1998), 17–23
  21. А. Ю. Веснин, “Прямоугольные многогранники и трехмерные гиперболические многообразия”, УМН, 72:2(434) (2017), 147–190
  22. Э. Б. Винберг, “Гиперболические группы отражений”, УМН, 40:1(241) (1985), 29–66
  23. Э. Б. Винберг, “Объемы неевклидовых многогранников”, УМН, 48:2(290) (1993), 17–46

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Александров С.А., Богачев Н.В., Веснин А.Ю., Егоров А.А., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».