On diameter $5$ trees with the maximum number of matchings

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A matching in a graph is any set of edges of this graph without common vertices. The number of matchings, also known as the Hosoya index of the graph, is an important parameter, which finds wide applications in mathematical chemistry. Previously, the problem of maximizing the Hosoya index in trees of radius $2$ (that is, diameter $4$) of fixed size was completely solved. This work considers the problem of maximizing the Hosoya index in trees of diameter $5$ on a fixed number $n$ of vertices and solves it completely. It turns out that for any $n$ the extremal tree is unique. Bibliography: 6 titles.

About the authors

Nikita Aleksandrovich Kuz'min

National Research University – Higher School of Economics in Nizhny Novgorod

Email: nikita.kuz2000@gmail.com

Dmitriy Sergeevich Malyshev

National Research University – Higher School of Economics in Nizhny Novgorod

Email: dsmalyshev@rambler.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. H. Hosoya, “Topological index. A newly proposed quantity characterizing the topological nature of structural isomers of saturated hydrocarbons”, Bull. Chem. Soc. Japan, 44:9 (1971), 2332–2339
  2. H. Hosoya, “The topological index $Z$ before and after 1971”, Internet Electron. J. Mol. Des., 1:9 (2002), 428–442
  3. H. Hosoya, “Important mathematical structures of the topological index $Z$ for tree graphs”, J. Chem. Inf. Model., 47:3 (2007), 744–750
  4. H. Hosoya, “Mathematical meaning and importance of the topological index $Z$”, Croat. Chem. Acta, 80:2 (2007), 239–249
  5. Н. А. Кузьмин, “О деревьях радиуса 2 с максимальным количеством паросочетаний”, Журнал СВМО, 22:2 (2020), 177–187
  6. Н. А. Кузьмин, Д. C. Малышев, “Новое доказательство результата о полном описании $(n,n+2)$-графов c максимальным значением индекса Хосойи”, Матем. заметки, 111:2 (2022), 258–276

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Kuz'min N.A., Malyshev D.S.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».