Стационарные точки функции Минковского

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье доказывается новая теорема о производной функции Минковского.Библиография: 11 названий.

Об авторах

Дмитрий Радиславович Гайфулин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

кандидат физико-математических наук, без звания

Игорь Давидович Кан

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: igor.kan@list.ru
кандидат физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. H. Minkowski, Gesammelte Abhandlungen, v. 2, B. G. Teubner, Leipzig–Berlin, 1911, iv+466 pp.
  2. R. Salem, “On some singular monotonic functions which are strictly increasing”, Trans. Amer. Math. Soc., 53:3 (1943), 427–439
  3. J. R. Kinney, “Note on a singular function of Minkowski”, Proc. Amer. Math. Soc., 11:5 (1960), 788–794
  4. P. Viader, J. Paradis, L. Bibiloni, “A new light on Minkowski's $?(x)$ function”, J. Number Theory, 73:2 (1998), 212–227
  5. J. Paradis, P. Viader, L. Bibiloni, “The derivative of Minkowski's $?(x)$ function”, J. Math. Anal. Appl., 253:1 (2001), 107–125
  6. А. А. Душистова, Н. Г. Мощевитин, “О производной функции Минковского $?(x)$”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 33–44
  7. A. A. Dushistova, I. D. Kan, N. G. Moshchevitin, “Differentiability of the Minkowski question mark function”, J. Math. Anal. Appl., 401:2 (2013), 774–794
  8. И. Д. Кан, “Дифференцируемость $?(x)$-функции Минковского. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:5 (2019), 53–87
  9. И. Д. Кан, “Дифференцируемость $?(x)$-функции Минковского. III”, Матем. сб., 210:8 (2019), 87–119
  10. Д. Р. Гайфулин, И. Д. Кан, “Производная функции Минковского”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:4 (2021), 5–52
  11. Р. Л. Грэхем, Д. Э. Кнут, О. Паташник, Конкретная математика. Основание информатики, Мир, М., 1998, 703 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Гайфулин Д.Р., Кан И.Д., 2021

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».