Отправить статью по E-mail Неравенство Литтлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для ограниченных систем Виленкина
- Авторы: Целищев А.С.1
-
Учреждения:
- Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 212, № 10 (2021)
- Страницы: 152-164
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/142347
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9482
- ID: 142347
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Одностороннее неравенство Литтлвуда–Пэли для квадратичной функции, построенной по произвольной системе непересекающихся интервалов, было доказано Ж. Л. Рубио де Франсиа. Позднее Н. Н. Осипов доказал аналогичное неравенство для систем Уолша. В настоящей работе такое неравенство доказывается для более общих систем Виленкина.Библиография: 11 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Антон Сергеевич Целищев
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Email: celis-anton@yandex.ru
Список литературы
- J. Bourgain, “On square functions on the trigonometric system”, Bull. Soc. Math. Belg. Ser. B, 37:1 (1985), 20–26
- Б. И. Голубов, А. В. Ефимов, В. А. Скворцов, Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения, Наука, М., 1987, 344 с.
- С. В. Кисляков, “Мартингальные преобразования и равномерно сходящиеся ортогональные ряды”, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 141, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1985, 18–38
- С. В. Кисляков, Д. В. Парилов, “О теореме Литлвуда–Пэли для произвольных интервалов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 33, Зап. науч. сем. ПОМИ, 327, ПОМИ, СПб., 2005, 98–114
- N. N. Osipov, “Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality for the Walsh system”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 236–246
- J. L. Rubio de Francia, “A Littlewood–Paley inequality for arbitrary intervals”, Rev. Mat. Iberoamericana, 1:2 (1985), 1–14
- P. Simon, “Investigations with respect to the Vilenkin system”, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös Sect. Math., 27 (1984), 87–101
- Н. Я. Виленкин, “Об одном классе полных ортонормальных систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 11:4 (1947), 363–400
- Ch. Watari, “On generalized Walsh Fourier series”, Tohoku Math. J. (2), 10:3 (1958), 211–241
- F. Weisz, Martingale Hardy spaces and their applications in Fourier analysis, Lecture Notes in Math., 1568, Springer-Verlag, Berlin, 1994, viii+218 pp.
- Wo-Sang Young, “Littlewood–Paley and multiplier theorems for Vilenkin–Fourier series”, Canad. J. Math., 46:3 (1994), 662–672
Дополнительные файлы
