Неравенство Литтлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для ограниченных систем Виленкина

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Одностороннее неравенство Литтлвуда–Пэли для квадратичной функции, построенной по произвольной системе непересекающихся интервалов, было доказано Ж. Л. Рубио де Франсиа. Позднее Н. Н. Осипов доказал аналогичное неравенство для систем Уолша. В настоящей работе такое неравенство доказывается для более общих систем Виленкина.Библиография: 11 названий.

Об авторах

Антон Сергеевич Целищев

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Email: celis-anton@yandex.ru

Список литературы

  1. J. Bourgain, “On square functions on the trigonometric system”, Bull. Soc. Math. Belg. Ser. B, 37:1 (1985), 20–26
  2. Б. И. Голубов, А. В. Ефимов, В. А. Скворцов, Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения, Наука, М., 1987, 344 с.
  3. С. В. Кисляков, “Мартингальные преобразования и равномерно сходящиеся ортогональные ряды”, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 141, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1985, 18–38
  4. С. В. Кисляков, Д. В. Парилов, “О теореме Литлвуда–Пэли для произвольных интервалов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 33, Зап. науч. сем. ПОМИ, 327, ПОМИ, СПб., 2005, 98–114
  5. N. N. Osipov, “Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality for the Walsh system”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 236–246
  6. J. L. Rubio de Francia, “A Littlewood–Paley inequality for arbitrary intervals”, Rev. Mat. Iberoamericana, 1:2 (1985), 1–14
  7. P. Simon, “Investigations with respect to the Vilenkin system”, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös Sect. Math., 27 (1984), 87–101
  8. Н. Я. Виленкин, “Об одном классе полных ортонормальных систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 11:4 (1947), 363–400
  9. Ch. Watari, “On generalized Walsh Fourier series”, Tohoku Math. J. (2), 10:3 (1958), 211–241
  10. F. Weisz, Martingale Hardy spaces and their applications in Fourier analysis, Lecture Notes in Math., 1568, Springer-Verlag, Berlin, 1994, viii+218 pp.
  11. Wo-Sang Young, “Littlewood–Paley and multiplier theorems for Vilenkin–Fourier series”, Canad. J. Math., 46:3 (1994), 662–672

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Целищев А.С., 2021

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».