Enviar artigo por via de e-mail Local infimum and a family of maximum principles in optimal control
- Autores: Avakov E.R.1,2, Magaril-Il'yaev G.G.2,3,4
-
Afiliações:
- V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute)
- Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences
- Edição: Volume 211, Nº 6 (2020)
- Páginas: 3-39
- Seção: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/142352
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9234
- ID: 142352
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
The notion of a local infimum for the optimal control problem, which generalizes the notion of an optimal trajectory, is introduced. For a local infimum the existence theorem is proved and necessary conditions in the form of a family of ‘maximum principles’ are derived. The meaningfulness of the necessary conditions, which generalize and strengthen Pontryagin's maximum principle, is illustrated by examples. Bibliography: 9 titles.
Palavras-chave
Sobre autores
Evgeny Avakov
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences; Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Email: eramag@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher
Georgii Magaril-Il'yaev
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute); Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences
Email: magaril@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Bibliografia
- Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко, Математическая теория оптимальных процессов, Физматгиз, М., 1961, 391 с.
- Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, Изд-во Тбилисского ун-та, Тбилиси, 1977, 254 с.
- А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
- А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 479 с.
- И. Экланд, Р. Темам, Выпуклый анализ и вариационные проблемы, Мир, М., 1979, 399 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Теорема о неявной функции для включений”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 813–818
- В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин, Оптимальное управление, Наука, М., 1979, 430 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38
- В. А. Зорич, Математический анализ, Часть II, Наука, М., 1984, 640 с.
Arquivos suplementares
