Birational types of algebraic orbifolds

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We introduce a variant of the birational symbols group of Kontsevich, Pestun and the second author, and use this to define birational invariants of algebraic orbifolds. Bibliography: 20 titles.

About the authors

Andrew Kresch

Institut für Mathematik, Universität Zürich

PhD, Professor

Yuri Tschinkel

Courant Institute of Mathematical Sciences; Simons Foundation

Email: tschinkel@cims.nyu.edu

References

  1. D. Abramovich, T. Graber, A. Vistoli, “Gromov–Witten theory of Deligne–Mumford stacks”, Amer. J. Math., 130:5 (2008), 1337–1398
  2. D. Abramovich, K. Karu, K. Matsuki, J. Wlodarczyk, “Torification and factorization of birational maps”, J. Amer. Math. Soc., 15:3 (2002), 531–572
  3. D. Abramovich, M. Temkin, “Functorial factorization of birational maps for qe schemes in characteristic $0$”, Algebra Number Theory, 13:2 (2019), 379–424
  4. K. Behrend, B. Noohi, “Uniformization of Deligne–Mumford curves”, J. Reine Angew. Math., 2006:599 (2006), 111–153
  5. D. Bergh, “Functorial destackification of tame stacks with abelian stabilisers”, Compos. Math., 153:6 (2017), 1257–1315
  6. D. Bergh, D. Rydh, Functorial destackification and weak factorization of orbifolds
  7. E. Bierstone, P. D. Milman, “Canonical desingularization in characteristic zero by blowing up the maximum strata of a local invariant”, Invent. Math., 128:2 (1997), 207–302
  8. F. Bittner, “The universal Euler characteristic for varieties of characteristic zero”, Compos. Math., 140:4 (2004), 1011–1032
  9. К. С. Браун, Когомологии групп, Наука, М., 1987, 384 с.
  10. C. Cadman, “Using stacks to impose tangency conditions on curves”, Amer. J. Math., 129:2 (2007), 405–427
  11. S. Keel, S. Mori, “Quotients by groupoids”, Ann. of Math. (2), 145:1 (1997), 193–213
  12. S. L. Kleiman, A. B. Altman, “Bertini theorems for hypersurface sections containing a subscheme”, Comm. Algebra, 7:8 (1979), 775–790
  13. M. Kontsevich, V. Pestun, Yu. Tschinkel, “Equivariant birational geometry and modular symbols”, J. Eur. Math. Soc. (to appear)
  14. M. Kontsevich, Yu. Tschinkel, “Specialization of birational types”, Invent. Math., 217:2 (2019), 415–432
  15. A. Kresch, “On the geometry of Deligne–Mumford stacks”, Algebraic geometry, Part 1 (Seattle, 2005), Proc. Sympos. Pure Math., 80, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009, 259–271
  16. A. Kresch, “Destackification with restricted root operations”, Eur. J. Math., 4:4 (2018), 1421–1432
  17. Ю. И. Манин, “Параболические точки и дзета-функции модулярных кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:1 (1972), 19–66
  18. I. Moerdijk, “Orbifolds as groupoids: an introduction”, Orbifolds in mathematics and physics (Madison, WI, 2001), Contemp. Math., 310, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2002, 205–222
  19. J. Oesinghaus, “Conic bundles and iterated root stacks”, Eur. J. Math., 5:2 (2019), 518–527
  20. O. E. Villamayor, “Patching local uniformizations”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 25:6 (1992), 629–677

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2021 Креш Э., Чинкель Ю.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».