电邮这篇文章 Functions with universal Fourier-Walsh series
- 作者: Grigoryan M.G.1
-
隶属关系:
- Faculty of Physics, Yerevan State University
- 期: 卷 211, 编号 6 (2020)
- 页面: 107-131
- 栏目: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/142360
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9302
- ID: 142360
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We prove results on the existence of functions whose Fourier series in the Walsh system are universal in some sense or other in the function classes $L^p[0,1]$, $0< p< 1$, and $M[0,1]$. We also give a description of the structure of these functions.
Bibliography: 30 titles.
作者简介
Martin Grigoryan
Faculty of Physics, Yerevan State University
编辑信件的主要联系方式.
Email: gmarting@ysu.am
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
参考
- G. D. Birkhoff, “Demonstration d'un theorème elementaire sur les fonctions entières”, C. R. Acad. Sci. Paris, 189 (1929), 473–475
- J. Marcinkiewicz, “Sur les nombres derives”, Fundamenta Math., 24 (1935), 305–308
- В. Г. Кротов, “О гладкости универсальных функций Марцинкевича и универсальных тригонометрических рядах”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 8, 26–31
- I. Joo, “On the divergence of eigenfunction expansions”, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös Sect. Math., 32 (1989), 3–36
- G. R. MacLane, “Sequences of derivatives and normal families”, J. Analyse Math., 2 (1952), 72–87
- W. Luh, “Universal approximation properties of overconvergent power series on open sets”, Analysis, 6:2-3 (1986), 191–207
- K.-G. Grosse-Erdmann, Holomorphe Monster und universelle Funktionen, Ph.D. thesis, Univ. of Trier, Trier, 1987, Mitt. Math. Sem. Giessen, 176, Selbstverlag des Math. Inst., Giessen, 1987, iv+84 pp.
- Д. Е. Меньшов, “О частных суммах тригонометрических рядов”, Матем. сб., 20(62):2 (1947), 197–238
- А. А. Талалян, “О сходимости почти всюду подпоследовательностей частных сумм общих ортогональных рядов”, Изв. АН Арм. ССР. Сер. матем., 10:3 (1957), 17–34
- П. Л. Ульянов, “Представление функций рядами и классы $varphi (L)$”, УМН, 27:2(164) (1972), 3–52
- В. Г. Кротов, “Представление измеримых функций рядами по системе Фабера–Шаудера и универсальные ряды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:1 (1977), 215–229
- А. М. Олевский, “Существование функций с неустранимыми особенностями Карлемана”, Докл. АН СССР, 238:4 (1978), 796–799
- В. И. Иванов, “Представление функций рядами в метрических симметричных пространствах без линейных функционалов”, Сборник трудов Всесоюзной школы по теории функций (Душанбе, 1986), Тр. МИАН СССР, 189, Наука, М., 1989, 34–77
- M. G. Grigorian, “On the representation of functions by orthogonal series in weighted $L^{p}$ spaces”, Studia Math., 134:3 (1999), 207–216
- Н. Б. Погосян, “Представление измеримых функций базисами $L_{p}[0, 1]$, ($pgeq 2$)”, Докл. АН Арм. ССР, 63:4 (1976), 205–209
- M. Ж. Григорян, “Представление функций классов $L^{p}[0, 1]$, $1leq p
- M. Г. Григорян, “Об одном универсальном ортогональном ряде”, Изв. НАН РА. Математика, 35:4 (2000), 26–45
- Г. Г. Геворкян, К. А. Навасардян, “О рядах Уолша с монотонными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 41–60
- M. G. Grigoryan, “On the universal and strong $(L^1,L^infty)$-property related to Fourier–Walsh series”, Banach J. Math. Anal., 11:3 (2017), 698–712
- M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “On the universal function for the class $L^{p}[0,1]$, $pin(0,1)$”, J. Funct. Anal., 270:8 (2016), 3111–3133
- M. G. Grigoryan, L. N. Galoyan, “On the universal functions”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 191–208
- A. Sargsyan, M. Grigoryan, “Universal function for a weighted space $L_{mu}^{1}[0,1]$”, Positivity, 21:3 (2017), 1457–1482
- М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^{p}$, $pin (0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57
- М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91
- A. Kolmogoroff, “Sur les fonctions harmoniques conjugees et les series de Fourier”, Fundamenta Math., 7 (1925), 23–28
- А. А. Талалян, Ф. Г. Арутюнян, “О сходимости рядов по системе Хаара к $+infty$”, Матем. сб., 66(108):2 (1965), 240–247
- Н. Н. Лузинъ, “Къ основной теореме интегральнаго исчисленiя”, Матем. сб., 28:2 (1912), 266–294
- D. Menchoff, “Sur la convergence uniforme des series de Fourier”, Матем. сб., 11(53):1-2 (1942), 67–96
- J. L. Walsh, “A closed set of normal orthogonal functions”, Amer. J. Math., 45:1 (1923), 5–24
- R. E. A. C. Paley, “A remarkable series of orthogonal functions. I”, Proc. London Math. Soc. (2), 34:4 (1932), 241–264
补充文件
