Multiplicator type operators and approximation of periodic functions of one variable by trigonometric polynomials
- Авторлар: Runovskii K.V.1
-
Мекемелер:
- Sevastopol Branch of the M.V. Lomonosov Moscow State University
- Шығарылым: Том 212, № 2 (2021)
- Беттер: 106-137
- Бөлім: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/142364
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9136
- ID: 142364
Дәйексөз келтіру
Аннотация
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
Konstantin Runovskii
Sevastopol Branch of the M.V. Lomonosov Moscow State University
Email: k_runov@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor
Әдебиет тізімі
- Е. Титчмарш, Введение в теорию интегралов Фурье, ОГИЗ, М., 1948, 479 с.
- И. Стейн, Г. Вейс, Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах, Мир, М., 1974, 336 с.
- И. Стейн, Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций, Мир, М., 1973, 342 с.
- М. Ф. Тиман, “Наилучшее приближение функций и линейные методы суммирования рядов Фурье”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:3 (1965), 587–604
- Р. М. Тригуб, “Абсолютная сходимость интегралов Фурье, суммируемость рядов Фурье и приближение полиномами функций на торе”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:6 (1980), 1378–1409
- E. Liflyand, S. Samko, R. Trigub, “The Wiener algebra of absolutely convergent Fourier integrals: an overview”, Anal. Math. Phys., 2:1 (2012), 1–68
- R. M. Trigub, “Fourier transformation of quasiconvex functions and functions of the class $V^*$”, J. Math. Sci. (N.Y.), 204:3 (2015), 369–378
- A. Zygmund, “Smooth functions”, Duke Math. J., 12:1 (1945), 47–76
- Н. К. Бари, С. Б. Стечкин, “Наилучшие приближения и дифференциальные свойства двух сопряженных функций”, Тр. ММО, 5, ГИТТЛ, М., 1956, 483–522
- P. L. Butzer, H. Dyckhoff, E. Görlich, R. L. Stens, “Best trigonometric approximation, fractional order derivatives and Lipschitz classes”, Canadian J. Math., 29:4 (1977), 781–793
- R. A. DeVore, G. G. Lorentz, Constructive approximation, Grundlehren Math. Wiss., 303, Springer-Verlag, Berlin, 1993, x+449 pp.
- С. А. Теляковский, “О работах С. Б. Стечкина по приближению периодических функций полиномами”, Фундамент. и прикл. матем., 3:4 (1997), 1059–1068
- В. В. Жук, Г. И. Натансон, “С. Н. Бернштейн и прямые и обратные теоремы конструктивной теории функций”, Тр. СПбMO, 8, Науч. кн., Новосибирск, 2001, 70–95
- М. К. Потапов, Б. В. Симонов, “Модули гладкости положительных порядков функций из пространств $L_p$, $1 le p le +infty$”, Современные проблемы математики и механики, 7, № 1, Изд-во мех.-матем. ф-та МГУ, М., 2011, 100–109
- К. В. Руновский, “Прямая теорема теории приближений для общего модуля гладкости”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 899–910
- М. К. Потапов, Б. В. Симонов, С. Ю. Тихонов, Дробные модули гладкости, МАКС ПРЕСС, М., 2016, 338 с.
- B. Szökefalvi-Nagy, “Über gewisse Extremalfragen bei transformierten trigonometrischen Entwicklungen. I. Periodischer Fall”, Ber. Verh. Sächs. Akad. Leipzig, 90 (1938), 103–134
- С. Б. Стечкин, “О наилучшем приближении сопряженных функций тригонометрическими полиномами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 20:2 (1956), 197–206
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. I, II, Мир, М., 1965, 615 с., 537 с.
- М. К. Потапов, “О взаимосвязи некоторых классов функций”, Матем. заметки, 2:4 (1967), 361–372
- P. L. Butzer, R. J. Nessel, Fourier analysis and approximation, v. 1, Pure Appl. Math., 40, Academic Press, New-York–London; Birkhäuser Verlag, Basel, 1971, xvi+553 pp.
- J. Boman, H. S. Shapiro, “Comparison theorems for a generalized modulus of continuity”, Ark. Mat., 9:1-2 (1971), 91–116
- J. Boman, “Equivalence of generalized moduli of continuity”, Ark. Mat., 18:1-2 (1980), 73–100
- А. И. Степанец, Классификация и приближение периодических функций, Наук. думка, Киев, 1987, 268 с.
- H. Triebel, Higher analysis, Hochschulbücher fur Math., Johann Ambrosius Barth Verlag GmbH, Leipzig, 1992, 473 pp.
- M. K. Potapov, B. V. Simonov, “On the interrelation of the generalized Besov–Nikol'skiĭ and Weyl–Nikol'skiĭ classes of functions”, Anal. Math., 22:4 (1996), 299–316
- A. I. Stepanets, Methods of approximation theory, VSP, Leiden, 2005, xviii+919 pp.
- B. V. Simonov, S. Yu. Tikhonov, “On embeddings of function classes defined by constructive characteristics”, Approximation and probability, Banach Center Publ., 72, Polish Acad. Sci. Inst. Math., Warsaw, 2006, 285–307
- Б. В. Симонов, С. Ю. Тихонов, “Теоремы вложения в конструктивной теории приближений”, Матем. сб., 199:9 (2008), 107–148
- К. В. Руновский, Приближение семействами линейных полиномиальных операторов, Дис. … докт. физ.-матем. наук, МГУ, М., 2010, 236 с.
- K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Smoothness and function spaces generated by homogeneous multipliers”, J. Funct. Spaces Appl., 2012 (2012), 643135, 22 pp.
- K. V. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Moduli of smoothness related to fractional Riesz-derivatives”, Z. Anal. Anwend., 34:1 (2015), 109–125
- К. В. Руновский, “Приближение тригонометрическими полиномами, $K$-функционалы и обобщенные модули гладкости”, Матем. сб., 208:2 (2017), 70–87
- К. В. Руновский, “Обобщенная гладкость и приближение периодических функций в пространствах $ L_p$, $1
- С. Б. Стечкин, “О приближении периодических функций суммами Фейера”, Сборник работ по линейным методам суммирования рядов Фурье, Тр. МИАН СССР, 62, Изд-во АН СССР, М., 1961, 48–60
- М. Ф. Тиман, В. Г. Пономаренко, “О приближении периодических функций двух переменных суммами типа Марцинкевича”, Изв. вузов. Матем., 1975, № 9, 59–67
- К. И. Осколков, “К неравенству Лебега в равномерной метрике и на множестве полной меры”, Матем. заметки, 18:4 (1975), 515–526
- K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “On the convergence of Fourier means and interpolation means”, J. Comput. Anal. Appl., 6:3 (2004), 211–227
- R. M. Trigub, E. S. Bellinsky, Fourier analysis and approximation of functions, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004, xiv+585 pp.
- K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “On approximation methods generated by Bochner–Riesz kernels”, J. Fourier Anal. Appl., 14:1 (2008), 16–38
- R. M. Trigub, “Exast order of approximation of periodic functions by linear polynomial operators”, East J. Approx., 15:1 (2009), 25–50
- В. А. Герасименко, Ю. С. Коломойцев, “Об эквивалентности $K$-функционалов и аппроксимационных методов, порожденных обобщенными ядрами Бохнера–Рисса”, Вестн. Харьк. ун-та. Сер. матем., прикл. матем. и мех., 922:61 (2010), 56–64
- В. В. Жук, “Оценки наилучших приближений периодической функции посредством линейных комбинаций значений самой функции и еe первообразных”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. науч. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 157–174
- К. В. Руновский, “Приближение средними Фурье и обобщенные модули гладкости”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 574–587
- С. Б. Стечкин, “Обобщение некоторых неравенств С. Н. Бернштейна”, Докл. АН СССР, 60:9 (1948), 1511–1514
- С. Н. Бернштейн, Собрание сочинений, т. 1, Изд-во АН СССР, М., 1952, 581 с.
- В. В. Арестов, “О неравенствах С. Н. Бернштейна для алгебраических и тригонометрических полиномов”, Докл. АН СССР, 246:6 (1979), 1289–1292
- В. Е. Майоров, “Неравенства Бернштейна–Никольского и оценки норм ядер Дирихле для тригонометрических полиномов по произвольным гармоникам”, Матем. заметки, 47:6 (1990), 55–61
- А. И. Козко, “Дробные производные и неравенства для тригонометрических полиномов в пространствах с несимметричной нормой”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 125–142
Қосымша файлдар
