Cylinders in rational surfaces

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We answer a question of Ciliberto's about cylinders in rational surfaces obtained by blowing up the plane at points in general position. Bibliography: 13 titles.

About the authors

Ivan Anatol'evich Cheltsov

University of Edinburgh; HSE University

Email: cheltsov@yahoo.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. I. Cheltsov, “Del Pezzo surfaces and local inequalities”, Automorphisms in birational and affine geometry, Springer Proc. Math. Stat., 79, Springer, Cham, 2014, 83–101
  2. I. Cheltsov, Jihun Park, Joonyeong Won, “Affine cones over smooth cubic surfaces”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 18:7 (2016), 1537–1564
  3. I. Cheltsov, Jihun Park, Joonyeong Won, “Cylinders in del Pezzo surfaces”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2017:4 (2017), 1179–1230
  4. C. Ciliberto, B. Harbourne, R. Miranda, J. Roe, “Variations on Nagata's conjecture”, A celebration of algebraic geometry, Clay Math. Proc., 18, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2013, 185–203
  5. T. de Fernex, “Negative curves on very general blow-ups of $mathbb{P}^{2}$”, Projective varieties with unexpected properties, de Gruyter, Berlin, 2005, 199–207
  6. B. Lehmann, S. Tanimoto, Yu. Tschinkel, “Balanced line bundles on Fano varieties”, J. Reine Angew. Math., 743 (2018), 91–131
  7. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Group actions on affine cones”, Affine algebraic geometry, CRM Proc. Lecture Notes, 54, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 123–163
  8. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “$mathbb{G}_a$-actions on affine cones”, Transform. Groups, 18:4 (2013), 1137–1153
  9. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Unipotent group actions on del Pezzo cones”, Algebraic Geometry, 1:1 (2014), 46–56
  10. J. Kollar, S. Mori, Birational geometry of algebraic varieties, With the collaboration of C. H. Clemens and A. Corti, transl. from the 1998 Japan. original, Cambridge Tracts in Math., 134, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998, viii+254 pp.
  11. L. Marquand, Joonyeong Won, “Cylinders in rational surfaces”, Eur. J. Math., 4:3 (2018), 1161–1196
  12. Ю. Г. Прохоров, “К проблеме разложения Зариского”, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 43–72
  13. F. Sakai, “On polarized normal surfaces”, Manuscripta Math., 59:1 (1987), 109–127

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2021 Чельцов И.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».