On the measure of KAM tori in the neighborhood of a separatrix
- Authors: Medvedev A.G.1
-
Affiliations:
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 215, No 6 (2024)
- Pages: 41-60
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/256515
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9955
- ID: 256515
Cite item
Abstract
About the authors
Anton Gennad'evich Medvedev
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
Email: medvedev_ag@inbox.ru
without scientific degree, no status
References
- А. Н. Колмогоров, “О сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона”, Докл. АН СССР, 98 (1954), 527–530
- В. И. Арнольд, “Доказательство теоремы А. Н. Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона”, УМН, 18:5(113) (1963), 13–40
- Ю. Мозер, “О кривых, инвариантных при отображениях кольца, сохраняющих площадь”, Математика, 6:5 (1962), 51–68
- А. И. Нейштадт, “Оценки в теореме Колмогорова о сохранении условно-периодических движений”, ПММ, 45:6 (1981), 1016–1025
- J. Pöschel, “Integrability of Hamiltonian systems on Cantor sets”, Comm. Pure Appl. Math., 35:5 (1982), 653–695
- Н. В. Сванидзе, “Малые возмущения интегрируемой динамической системы с интегральным инвариантом”, Краевые задачи математической физики. 10, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 147, 1980, 124–146
- L. Biasco, L. Chierchia, “Explicit estimates on the measure of primary KAM tori”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 197:1 (2018), 261–281
- L. Biasco, L. Chierchia, “On the measure of Lagrangian invariant tori in nearly-integrable mechanical systems”, Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Lincei Mat. Appl., 26:4 (2015), 423–432
- A. G. Medvedev, A. I. Neishtadt, D. V. Treschev, “Lagrangian tori near resonances of near-integrable Hamiltonian systems”, Nonlinearity, 28:7 (2015), 2105–2130
- В. И. Арнольд, В. В. Козлов, А. И. Нейштадт, “Математические аспекты классической и небесной механики”, Динамические системы – 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 3, ВИНИТИ, М., 1985, 5–290
- L. Biasco, L. Chierchia, Singular KAM theory, 2023
- J. Möser, “The analytic invariants of an area-preserving mapping near a hyperbolic fixed point”, Comm. Pure Appl. Math., 9:4 (1956), 673–692
- D. Treschev, O. Zubelevich, Introduction to the perturbation theory of Hamiltonian systems, Springer Monogr. Math., Springer-Verlag, Berlin, 2010, x+211 pp.
- А. И. Нейштадт, Вопросы теории возмущений нелинейных резонансных систем, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, МГУ им. М. В. Ломоносова, М., 298 с.
Supplementary files
