Automatic continuity of a locally bounded homomorphism of Lie groups on the commutator subgroup

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Пусть $G$ и $H$ – группы Ли, $\pi\colon G\to H$ – локально ограниченный гомоморфизм, $G'$ – коммутант группы $G$. Тогда ограничение $\pi|_{G'}$ гомоморфизма $\pi$ на $G'$ непрерывно.Библиография: 8 названий.

About the authors

Alexander Isaakovich Shtern

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics; Scientific Research Institute for System Studies of RAS

Email: rroww@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. A. I. Shtern, “Corrected automatic continuity conditions for finite-dimensional representations of connected Lie groups”, Russ. J. Math. Phys., 21:1 (2014), 133–134
  2. А. И. Штерн, “Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 183–224
  3. А. И. Штерн, “Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко”, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225
  4. Р. Энгелькинг, Общая топология, Мир, М., 1986, 752 с.
  5. A. I. Shtern, “The discontinuity group of a locally bounded homomorphism of a connected Lie group into a connected Lie group is commutative”, Russ. J. Math. Phys., 30:3 (2023), 397–398
  6. М. А. Наймарк, Теория представлений групп, Наука, М., 1976, 560 с.
  7. I. Namioka, “Separate continuity and joint continuity”, Pacific J. Math., 51:2 (1974), 515–531
  8. V. S. Varadarajan, Lie groups, Lie algebras, and their representations, Prentice-Hall Ser. Modern Anal., Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1974, xiii+430 pp.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Штерн А.I.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».