Топологические свойства каустик в пятимерных пространствах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приведен список универсальных линейных соотношений между эйлеровыми характеристиками многообразий мультиособенностей лагранжева отображения общего положения в пятимерное пространство. Из этих соотношений следует, в частности, что числа $D_5A_2, A_4A_3, A_4A_2^2$ изолированных точек самопересечения соответствующих типов на любой компактной четырехмерной каустике общего положения четны. Числа $D_4^+A_3+D_4^-A_3+E_6$ и $D_4^+A_2^2+D_4^-A_2^2+\frac12A_4A_3$ также являются четными.Библиография: 7 названий.

Об авторах

Вячеслав Дмитриевич Седых

Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина, г. Москва

Автор, ответственный за переписку.
Email: vdsedykh@gmail.com

доктор физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. В. И. Арнольд, Особенности каустик и волновых фронтов, Фазис, М., 1996, x+334 с.
  2. В. И. Арнольд, А. Н. Варченко, С. М. Гусейн-Заде, Особенности дифференцируемых отображений, 3-е изд., МЦНМО, М., 2009, 672 с.
  3. В. А. Васильев, Лагранжевы и лежандровы характеристические классы, М., МЦНМО, 2000, 312 с.
  4. В. Д. Седых, “О сосуществовании мультиособенностей коранга $1$ устойчивого гладкого отображения многообразий одинаковой размерности”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, М., 2007, 201–226
  5. В. Д. Седых, “О топологии устойчивых лагранжевых отображений с особенностями типов $A$ и $D$ ”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 159–202
  6. В. Д. Седых, Математические методы теории катастроф, МЦНМО, М., 2021, 224 с.
  7. В. Д. Седых, “Топология дополнения к каустике лагранжева ростка типа $E_6^pm$”, УМН, 78:3(471) (2023), 181–182

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Седых В.Д., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».