Отправить статью по E-mail Нелинейный рост чебышёвской нормы матриц при максимальных крест-приближениях
- Авторы: Федоровский С.С.1,2
-
Учреждения:
- Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 216, № 10 (2025)
- Страницы: 159-168
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/331249
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10338
- ID: 331249
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для функции $g(n)$ максимально возможного роста чебышёвской нормы матрицы размера $n \times n$ при максимальных крест-приближениях получено неравенство $4g(2k)\leqslant g(7k+3)$ , с помощью которого доказана оценка $g(n) \geqslant Cn^{\log_{7/2}4}$ .
Библиография: 8 названий.
Библиография: 8 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Семён Сергеевич Федоровский
Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: semenfedorovskiy@gmail.com
без ученой степени, без звания
Список литературы
- J. H. Wilkinson, “Error analysis of direct methods of matrix inversion”, J. ACM, 8:3 (1961), 281–330
- L. Tornheim, Pivot size in Gauss reduction, Tech. paper, Chevron Research Co., Richmond, CA, 1964
- C. W. Cryer, “Pivot size in Gaussian elimination”, Numer. Math., 12:4 (1968), 335–345
- J. Day, B. Peterson, “Growth in Gaussian elimination”, Amer. Math. Monthly, 95:6 (1988), 489–513
- N. Gould, “On growth in Gaussian elimination with complete pivoting”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 12:2 (1991), 354–361
- A. Edelman, “The complete pivoting conjecture for Gaussian elimination is false”, Mathematica J., 2:2 (1992), 58–61
- A. Bisain, A. Edelman, J. Urschel, “A new upper bound for the growth factor in Gaussian elimination with complete pivoting”, Bull. Lond. Math. Soc., 57:5 (2025), 1369–1387
- A. Edelman, J. Urschel, “Some new results on the maximum growth factor in Gaussian elimination”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 45:2 (2024), 967–991
Дополнительные файлы
