Email this article Connectedness of the solution sets of inclusions
- Authors: Zhukovskiy E.S.1
-
Affiliations:
- Tambov State University named after G.R. Derzhavin
- Issue: Vol 210, No 6 (2019)
- Pages: 82-110
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133278
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm8997
- ID: 133278
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A research scheme for investigating the connectedness of the set of solutions of an inclusion in a topological space is proposed. It is applied to analyze the fixed-point set of a Volterra set-valued map in the space of continuous functions $C$; conditions for it to be connected in the norm and weak topology of $C$ are obtained. On this basis conditions are found which ensure that the solution set of Hammerstein's delay integral inclusion is connected. Bibliography: 14 titles.
About the authors
Evgeny Semenovich Zhukovskiy
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- М. А. Красносельский, А. И. Перов, “О существовании решений у некоторых нелинейных операторных уравнений”, Докл. АН СССР, 126:1 (1959), 15–18
- М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Геометрические методы нелинейного анализа, Наука, М., 1975, 511 с.
- Б. Д. Гельман, “Топологические свойства множества неподвижных точек многозначных отображений”, Матем. сб., 188:12 (1997), 33–56
- А. И. Булгаков, Л. Н. Ляпин, “О связности множеств решений функциональных включений”, Матем. сб., 119(161):2(10) (1982), 295–300
- А. И. Булгаков, Л. Н. Ляпин, “Некоторые свойства множества решений интегрального включения Вольтерра–Гаммерштейна”, Дифференц. уравнения, 14:8 (1978), 1465–1472
- D. O'Regan, “Topological structure of solution sets in Frechet spaces: the projective limit approach”, J. Math. Anal. Appl., 324:2 (2006), 1370–1380
- О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов, Элементарная топология, 3-е изд., МЦНМО, М., 2010, 446 с.
- К. Куратовский, Топология, т. 2, Мир, М., 1969, 624 с.
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, 5-е изд., Наука, М., 1981, 544 с.
- Дж. Л. Келли, Общая топология, Наука, М., 1968, 383 с.
- Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений, Изд. 2-е, испр. и доп., Либроком, М., 2011, 224 с.
- Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, 3-е изд., Наука, М., 1984, 752 с.
- А. Н. Тихонов, “О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их применениях к некоторым задачам математической физики”, Бюл. Моск. ун-та. Секц. А, 1:8 (1938), 1–25
- Функциональный анализ, Справочная матем. библиотека, 2-е изд., ред. С. Г. Крейн, Наука, M., 1972, 544 с.
Supplementary files
