Отправить статью по E-mail Недиагональные части второго момента $L$-функций автоморфных форм
- Авторы: Фроленков Д.А.1,2
-
Учреждения:
- Тихоокеанский государственный университет
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 211, № 8 (2020)
- Страницы: 114-131
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133346
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9313
- ID: 133346
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Работа посвящена изучению точной формулы, полученной Н. В. Кузнецовым в 1994 г., для второго момента центральных значений $L$-функций, ассоциированных с примитивными параболическими формами уровня $1$ и веса $k\to \infty$, $k \in \mathbb N $. Недиагональные части данной формулы выражаются через свертки функций числа делителей. В работе исследуются главные члены данных сверток и доказывается их сокращение.Библиография: 8 названий.
Об авторах
Дмитрий Андреевич Фроленков
Тихоокеанский государственный университет; Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: frolenkov@mi-ras.ru
кандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “Moments of $L$-functions and Liouville–Green method”, J. Eur. Math. Soc. (to appear)
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “О бинарной аддитивной проблеме делителей”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 50–55
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “The first moment of cusp form $L$-functions in weight aspect on average”, Acta Arith., 181:3 (2017), 197–208
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “Равномерная асимптотическая формула для второго момента примитивных $L$-функций на критической прямой”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 20–53
- H. Iwaniec, P. Sarnak, “The non-vanishing of central values of automorphic $L$-functions and Landau–Siegel zeros”, Israel J. Math., 120 (2000), 155–177
- Y. Motohashi, “The binary additive divisor problem”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 27:5 (1994), 529–572
- NIST handbook of mathematical functions, eds. F. W. J. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert, C. W. Clark, U.S. Department of Commerce, National Institute of Standards and Technology, Washington, DC; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010, xvi+951 pp.
- А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, Интегралы и ряды, т. 3, Специальные функции. Дополнительные главы, 2-е изд., Физматлит, M., 2003, 688 с.
Дополнительные файлы
