电邮这篇文章 Nondiagonal terms in the second moment of automorphic $L$-functions
- 作者: Frolenkov D.A.1,2
-
隶属关系:
- Pacific National University
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- 期: 卷 211, 编号 8 (2020)
- 页面: 114-131
- 栏目: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133346
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9313
- ID: 133346
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We investigate the exact formula for the second moment of central $L$-values associated to primitive cusp forms of level one and weight $k\to\infty$, $k\in\mathbb N$, which was proved by Kuznetsov in 1994. Nondiagonal terms in this formula are expressed in terms of several convolution sums of divisor functions. We investigate the main terms of the convolution sums and show that they cancel out.Bibliography: 8 titles.
作者简介
Dmitry Frolenkov
Pacific National University; Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
Email: frolenkov@mi-ras.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
参考
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “Moments of $L$-functions and Liouville–Green method”, J. Eur. Math. Soc. (to appear)
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “О бинарной аддитивной проблеме делителей”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 50–55
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “The first moment of cusp form $L$-functions in weight aspect on average”, Acta Arith., 181:3 (2017), 197–208
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “Равномерная асимптотическая формула для второго момента примитивных $L$-функций на критической прямой”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 20–53
- H. Iwaniec, P. Sarnak, “The non-vanishing of central values of automorphic $L$-functions and Landau–Siegel zeros”, Israel J. Math., 120 (2000), 155–177
- Y. Motohashi, “The binary additive divisor problem”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 27:5 (1994), 529–572
- NIST handbook of mathematical functions, eds. F. W. J. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert, C. W. Clark, U.S. Department of Commerce, National Institute of Standards and Technology, Washington, DC; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010, xvi+951 pp.
- А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, Интегралы и ряды, т. 3, Специальные функции. Дополнительные главы, 2-е изд., Физматлит, M., 2003, 688 с.
补充文件
