Отправить статью по E-mail Энтропийное решение для уравнения с мерозначным потенциалом в гиперболическом пространстве
- Авторы: Вильданова В.Ф.1, Мукминов Ф.Х.2
-
Учреждения:
- Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
- Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
- Выпуск: Том 214, № 11 (2023)
- Страницы: 37-62
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/147922
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9875
- ID: 147922
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В гиперболическом пространстве рассматривается задача Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения второго порядка с сингулярным мерозначным потенциалом. Ограничения на структуру уравнения формулируются в терминах обобщенной $N$-функции. Доказано существование энтропийного решения задачи.Библиография 16 названий.
Об авторах
Венера Фидарисовна Вильданова
Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: mfkh@rambler.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Фарит Хамзаевич Мукминов
Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
Email: mfkh@rambler.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Ph. Benilan, L. Boccardo, Th. Gallouët, R. Gariepy, M. Pierre, J. L. Vazquez, “An $L^1$-theory of existence and uniqueness of solutions of nonlinear elliptic equations”, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4), 22:2 (1995), 241–273
- N. Saintier, L. Veron, “Nonlinear elliptic equations with measure valued absorption potential”, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5), 22:1 (2021), 351–397
- V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Perturbations of nonlinear elliptic operators by potentials in the space of multiplicators”, J. Math. Sci. (N.Y.), 257:5 (2021), 569–578
- S. Albeverio, F. Gesztesy, R. Hoegh-Krohn, H. Holder, Solvable models in quantum mechanics, With an appendix by P. Exner, 2nd ed., AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2005, xiv+488 pp.
- М. И. Нейман-заде, А. А. Шкаликов, “Операторы Шрeдингера с сингулярными потенциалами из пространств мультипликаторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 723–733
- A. Malusa, M. M. Porzio, “Renormalized solutions to elliptic equations with measure data in unbounded domains”, Nonlinear Anal., 67:8 (2007), 2370–2389
- L. M. Kozhevnikova, “On solutions of elliptic equations with variable exponents and measure data in $mathbb R^n$”, Differential equations on manifolds and mathematical physics, Dedicated to the memory of B. Sternin, Trends Math., Birkhäuser/Springer, Cham, 2021, 221–239
- L. M. Kozhevnikova, “On solutions of anisotropic elliptic equations with variable exponent and measure data”, Complex Var. Elliptic Equ., 65:3 (2020), 333–367
- А. П. Кашникова, Л. М. Кожевникова, “Существование решений нелинейных эллиптических уравнений с данными в виде меры в пространствах Музилака–Орлича”, Матем. сб., 213:4 (2022), 38–73
- J. Musielak, Orlicz spaces and modular spaces, Lecture Notes in Math., 1034, Springer-Verlag, Berlin, 1983, iii+222 pp.
- P. Harjulehto, P. Hästö, Orlicz spaces and generalized Orlicz spaces, Lecture Notes in Math., 2236, Springer, Cham, 2019, x+167 pp.
- T. Aubin, Nonlinear analysis on manifolds. Monge–Ampère equations, Grundlehren Math. Wiss., 252, Springer-Verlag, New York, 1982, xii+204 pp.
- M. B. Benboubker, E. Azroul, A. Barbara, “Quasilinear elliptic problems with nonstandard growth”, Electron. J. Differential Equations, 2011, 62, 16 pp.
- Г. И. Лаптев, “Слабые решения квазилинейных параболических уравнений второго порядка с двойной нелинейностью”, Матем. сб., 188:9 (1997), 83–112
- Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц, Линейные операторы. Общая теория, ИЛ, М., 1962, 895 с.
- Ж.-Л. Лионс, Некоторые методы решения нелинейных краевых задач, Мир, М., 1972, 587 с.
Дополнительные файлы
