Effective Hamiltonian of Topologically Protected Qubit in a Helical Crystal

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We study a superlattice formed by tunnel-coupled identical antidots periodically situated in a two-dimensional topological insulator placed in a magnetic field. The superlattice spectrum can be controlled by gate electrodes or by changing the magnetic flux through the antidots. We demonstrate that a topologically protected qubit appears at the boundary between two regions with different fluxes. The qubit properties depend on the value of the flux jump on the boundary and can be controlled by the gate voltage. We derive the effective Hamiltonian of such a qubit and analyze the dependence of its properties on the main parameters of the superlattice: the tunnel coupling between antidots, and the probability of jumps with the spin flip.

About the authors

R. A. Niyazov

Petersburg Nuclear Physics Institute, National Research Center Kurchatov Institute;Ioffe Institute

Email: r.niyazov@mail.ioffe.ru
188300, Gatchina, Russia;194021, St. Petersburg, Russia

D. N. Aristov

Petersburg Nuclear Physics Institute, National Research Center Kurchatov Institute;Faculty of Physics, St. Petersburg State University

Email: r.niyazov@mail.ioffe.ru
188300, Gatchina, Russia;199034, St. Petersburg, Russia

V. Yu. Kachorovskiy

Ioffe Institute

Author for correspondence.
Email: r.niyazov@mail.ioffe.ru
194021, St. Petersburg, Russia

References

  1. B. Bernevig and T. Hughes, Topological Insulators and Topological Superconductors, Princeton University Press, Princeton (2013).
  2. M. Z. Hasan and C. L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).
  3. X.-L. Qi and S.-C. Zhang, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011).
  4. C. L. Kane and E. J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 226801 (2005).
  5. B. A. Bernevig, T. L. Hughes, and S. C. Zhang, Science 314, 1757 (2006).
  6. M. Konig, S. Wiedmann, C. Brune, A. Roth, H. Buhmann, L. W. Molenkamp, X.-L. Qi, and S.- C. Zhang, Science 318, 766 (2007).
  7. A. Roth, C. Brune, H. Buhmann, L. W. Molenkamp, J. Maciejko, X.-L. Qi, and S.-C. Zhang, Science 325, 294 (2009).
  8. G. M. Gusev, Z. D. Kvon, O. A. Shegai, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretsky, and J. C. Portal, Phys. Rev. B 84, 121302 (2011).
  9. C. Brune, A. Roth, H. Buhmann, E. M. Hankiewicz, L. W. Molenkamp, J. Maciejko, X.-L. Qi, and S.- C. Zhang, Nat. Phys. 8, 485 (2012).
  10. A. Kononov, S. V. Egorov, Z. D. Kvon, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretsky, and E. V. Deviatov, JETP Lett. 101, 814 (2015).
  11. H. Peng, K. Lai, D. Kong, S. Meister, Y. Chen, X. L. Qi, S. C. Zhang, Z. X. Shen, and Y. Cui, Nat. Mater. 9, 225 (2010).
  12. B. C. Lin, S. Wang, L. X. Wang, C. Z. Li, J. G. Li, D. Yu, and Z. M. Liao, Phys. Rev. B 95, 235436 (2017).
  13. J. H. Bardarson, P. W. Brouwer, and J. E. Moore, Phys. Rev. Lett. 105, 156803 (2010).
  14. J. H. Bardarson and J. E. Moore, Rep. Prog. Phys. 76, 56501 (2013).
  15. G. Gusev, Z. Kvon, O. Shegai, N. Mikhailov, and S. Dvoretsky, Solid State Commun. 205, 4 (2015).
  16. P. Delplace, J. Li, and M. Buttiker, Phys. Rev. Lett. 109, 246803 (2012).
  17. F. Dolcini, Phys. Rev. B 83, 165304 (2011).
  18. R. A. Niyazov, D. N. Aristov, and V. Y. Kachorovskii, Phys. Rev. B 98, 045418 (2018).
  19. R. A. Niyazov, D. N. Aristov, and V. Y. Kachorovskii, npj Computational Materials 6, 174 (2020).
  20. R. A. Niyazov, D. N. Aristov, and V. Y. Kachorovskii, Phys. Rev. B 103, 125428 (2021).
  21. R. A. Niyazov, D. N. Aristov, and V. Y. Kachorovskii, JETP Lett. 113, 689 (2021).
  22. H. Maier, J. Ziegler, R. Fischer, D. Kozlov, Z. D. Kvon, N. Mikhailov, S. A. Dvoretsky, and D. Weiss, Nat.Commun. 8, 2023 (2017).
  23. J. Ziegler, Quantum transport in HgTe topological insulator nanostructures, Ph. D. thesis, University of Regensburg, Regensburg (2019).
  24. R. A. Niyazov, D. N. Aristov, and V. Y. Kachorovskii, (2023), Phys. Rev. B 108, 075424 (2023).
  25. B. A. Volkov and O. A. Pankratov, JETP Lett. 42, 178 (1985).
  26. J. C. Y. Teo and C. L. Kane, Phys. Rev. B 79, 235321 (2009).
  27. D. N. Aristov and R. A. Niyazov, Phys. Rev. B 94, 035429 (2016).
  28. D. N. Aristov, I. V. Gornyi, D. G. Polyakov, and P. Wolfle, Phys. Rev. B 95, 155447 (2017).
  29. J. Wang, Y. Meir, and Y. Gefen, Phys. Rev. Lett. 118, 046801 (2017).
  30. S. V. Maleyev, A. G. Yashenkin, and D. N. Aristov, Phys. Rev. B 50, 13825 (1994).
  31. V. I. Perel and D. G. Polyakov, JETP 59, 204 (1984).
  32. A. P. Dmitriev, JETP 68, 132 (1989).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».