Invariantnost' evolyutsii spektrov vetrovykh voln v okeane kak statisticheskiy attraktor

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В численном эксперименте наблюдается феномен инвариантности эволюции спектров ветровых волн в океане. После сильного возмущения происходит быстрое восстановление характеристик автомодельного роста. Такое поведение интерпретируется как проявление статистического аттрактора, связанного с обобщенным спектром Колмогорова–Захарова и подтверждается численным моделированием спектров волнения в рамках кинетического уравнения для волн на воде (уравнения Хассельманна). Это уравнение со специальной функцией накачки, приближенной к обычно используемым в волновых моделях, имеет семейства точных автомодельных решений. Выбранная функция накачки минимизирует “неавтомодельный” фон волновых спектров и позволяет оценить “чистые” скорости стремления решения к автомодельному режиму эволюции. Степенные показатели точных автомодельных решений используются как параметры аттракторов в двумерном фазовом пространстве, моделирующих этот процесс.

References

  1. K. Hasselmann. J. Fluid Mech. 12, 481 (1962).
  2. L.W. Nordheim. Proc. Roy. Soc. Lond. A 119, 689 (1928).
  3. R. Peierls. Annalen der Physik 395, 1055 (1929).
  4. S.Y. Annenkov and V. I. Shrira. Phys. Rev. E 106, L042102 (2022).
  5. S. Yu. Annenkov and V. I. Shrira. Dokl. Akad. Nauk SSSR 396, 1 (2004).
  6. P.A.E.M. Janssen, J. Phys. Oceanogr. 33,863 (2003).
  7. A. J. Van der Westhuysen,M. Zijlema, and J.A. Battjes. Coastal Engineering 454, 151 (2007).
  8. G. J. Komen, S. Hasselmann, and K. Hasselmann, J. Phys. Oceanogr. 14, 1271 (1984).
  9. V.E. Zakharov and S. I. Badulin, Doklady Earth Sciences 440(Part 2), 1440 (2011).
  10. V.E. Zakharov, Phys. Scr. T142, 014052 (2010).
  11. K. Hasselmann, D.B. Ross, P. M¨uller, and W. Sell, J. Phys. Oceanogr. 6, 200 (1976).
  12. K.K. Kahma and C. J. Calkoen, Growth curve observations, in G. J. Komen, L. Cavaleri, M. Donelan, K. Hasselmann, S. Hasselmann, and P.A.E.M. Janssen (editors), Dynamics and modeling of ocean waves, Cambridge University Press, Cambridge, UK (1994), p. 74.
  13. S. I. Badulin, A.V. Babanin, D. Resio, and V. Zakharov, Numerical verification of weakly turbulent law of wind wave growth, in IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence, Springer, Dordrecht (2008), p. 45.
  14. S. I. Badulin, A.N. Pushkarev, D. Resio, and V.E. Zakharov. Nonl. Proc. Geophys. 12, 891 (2005).
  15. V.E. Zakharov, S. I. Badulin, V.V. Geogjaev, and A.N. Pushkarev, Earth and Space Science 6(4), 540 (2019).
  16. L. Cavaleri, J.-H.G.M. Alves, F. Ardhuin et al. (Collaboration), Progr. Ocean. 75, 603 (2007).
  17. V. I. Arnold. Mathematical Methods of Classical Mechanics, Graduate Texts in Mathematics, SpringerVerlag New York, (1989), v. 60.
  18. A.V. Babanin and Yu.P. Soloviev. Mar. Freshwater Res. 49, 89 (1998).
  19. P.A. Hwang. J. Geophys. Res. 111(C2)С02005, 1 (2006); doi: 10.1029/2005JC003180.
  20. S. I. Badulin, A.V. Babanin, D. Resio, and V. Zakharov, J. Fluid Mech. 591, 339 (2007).
  21. V.E. Zakharov, S. I. Badulin, P.A. Hwang, and G. Caulliez, J. Fluid Mech. 708, 503 (2015).
  22. S. I. Badulin, A.N. Pushkarev, D. Resio, and V.E. Zakharov, Direct and inverse cascade of energy, momentum and wave action in wind-driven sea, in 7th International workshop on wave hindcasting and forecasting, Banff, October 2002 (2002), p. 92; http://www.waveworkshop.org/7thWaves/, 2002.
  23. V.E. Zakharov, Nonlinear Process. Geophys. 12, 1011 (2005).
  24. S. I. Badulin and V.E. Zakharov, Nonlinear Process. Geophys. 24, 237 (2017).
  25. V. Zakharov, D. Resio, and A. Pushkarev. Nonlinear Process. Geophys. 24, 581 (2017).
  26. С.И. Бадулин, Азбука ветрового волнения. Нeлинейные волны-2018, под ред. А. Г. Литвака, А.В. Слюняева, Федер. исслед. центр Ин-т приклад. Физики РАН, ИПФ РАН, Нижний Новгород (2019), с. 121.
  27. E. Gagnaire-Renou, M. Benoit, and S. I. Badulin, J. Fluid Mech. 669, 178 (2011).
  28. I.R. Young, S. Hasselmann, and K. Hasselmann, J. Phys. Oceanogr. 17, 1317 (1987).
  29. S.Y. Annenkov and V. I. Shrira, Phys. Rev. Lett. 102, 024502 (2009).
  30. A. Pushkarev and V. Zakharov. Ocean Modelling 103, 18 (2016).
  31. I.R. Young, J. Geophys. Res. 111, 1(2006); doi: 10.1029/2006JC003540.
  32. S. I. Badulin, A.O. Korotkevich, D. Resio, and V.E. Zakharov, Wave-wave interactions in wind-driven mixed seas, in Proceedings of the Rogue waves 2008 Workshop, IFREMER, Brest, France (2008), p. 77.
  33. A. Dyachenko, V. Zakharov, A. Pushkarev, V. Shvets, and V. Yankov, ZhETF 96(6), 2026 (1989).
  34. M. Zitelli, F. Mangini M. Ferraro, and S. Wabnitz, Photonics Research 9(5), 741 (2021).
  35. K. Hasselmann, T. P. Barnett, E. Bouws et al. (Collaboration), Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP), Deutsches Hydrographische Zeitschrift Suppl. 12(A8) (1973), 95 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».