Romb triad

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Термин триада отсылает к вложению двух систем полиномов, симметрических и типа Бейкера–Ахиезера, в степенной ряд типа Ноуми–Шираиши. Триада обеспечивает альтернативное определение теории Макдональда и ее обобщений. Базовая триада связана с векторным представлением алгебры Динга–Иохары–Мики (ДИМ). Мы обсуждаем поднятие этой триады до двух эллиптических обобщений и далее до биэллиптической триады. На алгебраическом уровне это соответствует эллиптической и биэллиптической алгебрам ДИМ. Это завершает список полиномов, связанных с теорией Зайберга–Виттена с присоединенной материей в различном числе измерений.

References

  1. N. Seiberg and E. Witten, Nucl. Phys. B 426, 19 (1994); hep-th/9408099.
  2. N. Seiberg and E. Witten, Nucl. Phys. B 431, 484 (1994); hep-th/9407087.
  3. L. Alday, D. Gaiotto, and Y. Tachikawa, Lett. Math. Phys. 91, 167 (2010); arXiv:0906.3219.
  4. N. Wyllard, JHEP 0911, 002 (2009); arXiv:0907.2189.
  5. A. Mironov and A. Morozov, Nucl. Phys. B 825, 1 (2009); arXiv:0908.2569.
  6. A. Gorsky, I. Krichever, A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Phys. Lett. B 355, 466 (1995); hep-th/9505035.
  7. A. Gorsky, A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Nucl. Phys. B 527, 690 (1998); hep-th/9802007.
  8. A. Gorsky and A. Mironov, hep-th/0011197.
  9. N. Nekrasov, Adv. Theor. Math. Phys. 7, 831 (2004); hep-th/0206161.
  10. R. Flume and R. Poghossian, Int. J. Mod. Phys. A 18, 2541 (2003); hep-th/0208176.
  11. A. Mironov and A. Morozov, Phys. Lett. B 680, 188 (2009); arXiv:0908.2190.
  12. I. G. Macdonald, Symmetric functions and Hall polynomials, Oxford University Press (1995).
  13. J. Ding and K. Iohara, Lett. Math. Phys. 41, 181 (1997); q-alg/9608002.
  14. K. Miki, J. Math. Phys. 48, 123520 (2007).
  15. H. Awata, B. Feigin, A. Hoshino, M. Kanai, J. Shiraishi, and S. Yanagida, arXiv:1106.4088.
  16. B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, and E. Mukhin, Kyoto J. Math. 52, 621 (2012); arXiv:1110.5310.
  17. H. Awata, B. Feigin, and J. Shiraishi, arXiv:1112.6074.
  18. H. Awata, H. Kanno, T. Matsumoto, A. Mironov, A. Morozov, And. Morozov, Y. Ohkubo, and Y. Zenkevich, JHEP 07, 103 (2016); arXiv:1604.08366.
  19. A. Mironov, A. Morozov, and Y. Zenkevich, Phys. Lett. B 762, 196 (2016); arXiv:1603.05467.
  20. Y. Saito, arXiv:1301.4912.
  21. M. Ghoneim, C. Koz¸caz, K. Kur¸sun, and Y. Zenkevich, Nucl. Phys. B 978, 115740 (2022); arXiv:2012.15352.
  22. O. Chalykh and M. Fairon, J. Geom. Phys. 121, 413 (2017); arXiv:1704.05814.
  23. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, JHEP 2024, 200 (2024); arXiv:2406.16688.
  24. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, Phys. Lett. B 863, 139380 (2025); arXiv:2410.10685.
  25. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, Nucl. Phys. B 1012, 116809 (2025); arXiv:2411.14194.
  26. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, arXiv:2411.16517.
  27. A. Mironov, A. Morozov, A. Popolitov, and Z. Zakirova, arXiv:2412.19588.
  28. M. Noumi and J. Shiraishi, arXiv:1206.5364.
  29. O. Chalykh, Adv. Math. 166(2), 193 (2002); math/0212313.
  30. I. G. Macdonald, Orthogonal polynomials associated with root systems, preprint (1987); mathQA/0011046.
  31. I. Cherednik, q-alg/9412016.
  32. I. Cherednik, The Annals of Mathematics, Second Series 141, 191 (1995).
  33. T. H. Koornwinder, in Hypergeometric functions on domains of positivity, Jack polynomials, and applications, Tampa, FL (1991), Contemp. Math. Amer. Math. Soc., Providence, RI (1992), v. 138, p. 189.
  34. O. Chalykh and P. Etingof, Adv. Math. 238, 246 (2013); arXiv:1111.0515.
  35. J. Shiraishi, J. Integrable. Syst. 4, xyz010 (2019); arXiv:1903.07495.
  36. E. Langmann, M. Noumi, and J. Shiraishi, SIGMA 16, 105 (2020); arXiv:2006.07171.
  37. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, and A. Morozov, JHEP 2020; 212, (2020); arXiv:1912.12897.
  38. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, and A. Morozov, JHEP 08, 150 (2020); arXiv:2005.10563.
  39. A. Mironov, A. Morozov, and Y. Zenkevich, Eur. Phys. J. C 81, 461 (2021); arXiv:2103.02508.
  40. P. Koroteev and S. Shakirov, Lett. Math. Phys. 110, 969 (2020); arXiv:1906.10354.
  41. H. W. Braden, A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Nucl. Phys. B 573, 553 (2000); hep-th/9906240.
  42. A. Mironov and A. Morozov, Phys. Lett. B 475, 71 (2000); hep-th/9912088.
  43. A. Mironov and A. Morozov, hep-th/0001168.
  44. A. Mironov and A. Morozov, Nucl. Phys. B 999, 116448 (2024); arXiv:2309.06403.
  45. O. A. Chalykh, M. V. Feigin, and A. P. Veselov, Comm. Math. Phys. 206, 533 (1999); math-ph/9903019.
  46. J. Sekiguchi, Publ. RIMS, Kyoto Univ. 12, 455 (1977).
  47. A. Debiard, C. R. Acad. Sci. Paris (sir. I) 296, 529 (1983).
  48. S. N. M. Ruijsenaars, Comm. Math. Phys. 110, 191 (1987).
  49. I. G. Macdonald, Springer Lecture Notes 1271, 189 (1987).
  50. M. Fukuda, Y. Ohkubo, and J. Shiraishi, SIGMA 16, 116 (2020); arXiv:2002.00243.
  51. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, and A. Morozov, Eur. Phys. J. C 80, 994 (2020); arXiv:2002.12746.
  52. A. Grekov and A. Zotov, SciPost Phys. 10, 055 (2021); arXiv:2010.08077.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).