Pullback Attractors of the Bingham Model

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

Based on the theory of trajectory pullback attractors, we study the qualitative behavior of weak solutions for the Bingham model with periodic conditions in the space variables. For the model under consideration, a family of trajectory spaces is introduced and the existence of pullback attractors is proved.

Sobre autores

V. Zvyagin

Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia

Email: zvg_vsu@mail.ru

A. Ustyuzhaninova

Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia

Autor responsável pela correspondência
Email: nastyzhka@gmail.com

Bibliografia

  1. Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Evolution equations and their trajectory attractors // J. Math. Pures Appl. 1997. V. 76. № 10. P. 913-964.
  2. Sell G.R. Global attractors for the three-dimensional Navier-Stokes equations // J. of Dynamics and Differ. Equat. 1996. V. 8. № 1. P. 1-33.
  3. Zvyagin V., Vorotnikov D. Topological Approximation Methods for Evolutionary Problems of Nonlinear Hydrodynamics. Berlin, 2008.
  4. Zvyagin V. Attractors theory for autonomous systems of hydrodynamics and its application to Bingham model of fluid motion // Lobachevskii J. Math. 2017. V. 38. P. 767-777.
  5. Устюжанинова А.С., Турбин М.В. Траекторные и глобальные аттракторы для модифицированной модели Кельвина-Фойгта // Сиб. журн. индустр. математики. 2021. Т. 24. № 1. С. 126-138.
  6. Звягин В.Г., Кондратьев С.К. Аттракторы уравнений неньютоновской гидродинамики // Успехи мат. наук. 2014. Т. 69. № 5 (419). С. 81-156.
  7. Vorotnikov D. Asymptotic behaviour of the non-autonomous 3D Navier-Stokes problem with coercive force // J. Differ. Equat. 2011. V. 251. № 8. P. 2209-2225.
  8. Turbin M., Ustiuzhaninova A. Pullback attractors for weak solution to modified Kelvin-Voigt model // Evolution Equations аnd Control Theory. 2022. V. 11. № 6. P. 2055-2072.
  9. Устюжанинова А.С. Pullback-аттракторы модифицированной модели Кельвина-Фойгта // Изв. вузов. Математика. 2021. Т. 5. С. 98-104.
  10. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
  11. Shelukhin V.V. Bingham viscoplastic as a limit of non-Newtonian fluids // J. of Math. Fluid Mech. 2022. V. 4. P. 109-127.
  12. Серегин Г.А. О динамической системе, порождённой двумерными уравнениями движения среды Бингама // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1991. Т. 181. С. 128-142.
  13. Звягин В.Г., Турбин М.В. О существовании аттракторов для аппроксимаций модели Бингама и их сходимости к аттракторам исходной модели // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63. № 4. С. 842-859.
  14. Temam R. Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis. Philadelphia, 1995.
  15. Звягин В.Г., Звягин А.В., Турбин М.В. Оптимальное управление с обратной связью для модели Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным // Зап. науч. сем. ПОМИ. 2018. Т. 477. С. 54-86.
  16. Simon J. Compact sets in the space $L^p(0,T; B)$ // Ann. Mat. Pura Appl. 1986. V. 146. P. 65-96.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».