Behavior of Trajectories of a Four-Dimensional Model of HIV Infection

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

A model of interaction between the human immunodeficiency virus and the human immune system is considered. Equilibria in the state space of the system and their stability are analyzed, and the ultimate bounds of the trajectories are constructed. It has been proved that the local asymptotic stability of the equilibrium corresponding to the absence of disease is equivalent to its global asymptotic stability. The loss of stability is shown to be caused by a transcritical bifurcation.

Sobre autores

A. Kanatnikov

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russia

Email: skipper@bmstu.ru

O. Tkacheva

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russia

Autor responsável pela correspondência
Email: tkolga17@gmail.com

Bibliografia

  1. Kirschner D., Lenhart S., Serbin S. Dynamics of HIV infection of CD4+T cells // Math. Biosci. 1993. V. 114. P. 81-125.
  2. Perelson A.S., Nelson P.W. Mathematical analysis of HIV-1 dynamics in vivo // SIAM Rev. 1999. V. 41. P. 3-44.
  3. Elaiw A.M. Global properties of a class of HIV models // Nonlin. Anal. Real World Appl. 2010. V. 11. P. 2253-2263.
  4. Hadjiandreou M., Conejeros R., Vassiliadis V.S. Towards a long-term model construction for the dynamic simulation of HIV infection // Math. Biosci. Eng. 2007. V. 4. P. 489-504.
  5. De Leenheer P., Smith H.L. Virus dynamics: a global analysis // SIAM J. Appl. Math. 2003. V. 63. P. 1313-1327.
  6. Nowak M., May R.M. Virus Dynamics: Mathematical Principles of Immunology and Virology. Oxford, 2000.
  7. Dehghan M., Nasri M., Razvan M.R. Global stability of a deterministic model for HIV infection in vivo // Chaos, Solitons and Fractals. 2007. V. 34. P. 1225-1238.
  8. Kirschner D., Lenhart S., Serbin S. Optimal control of the chemotherapy of HIV // J. Math. Biol. 1997. V. 35. P. 775-792.
  9. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. М., 2017.
  10. Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференц. уравнения. 2005. V. 41. № 12. С. 1597-1604.
  11. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М., 2011.
  12. Крищенко А.П. Поведение траекторий автономных систем // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 11. С. 1445-1450.
  13. Халил Х.К. Нелинейные системы. М.; Ижевск, 2009.
  14. Starkov K.E., Kanatnikov A.N. Eradication conditions of infected cell populations in the 7-order HIV model with viral mutations and related results // Math. 2021. V. 9. Art. 1862.
  15. Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Iteration procedure of localization in a chronic Leukemia model // AIP Conf. Proc. 2020. Art. 210004-1.
  16. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М., 1965.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».